1、 20202020 年中考数学三轮复习重点知识强化训练一年中考数学三轮复习重点知识强化训练一 实数实数 一、一、选择题选择题 1.1.下列数中，最小的正数的是（下列数中，最小的正数的是（ ） A.A. 3 3 B.B. - -2 2 C.C. 0 0 D.D. 2 2 2.2.- - 的相反数是（ 的相反数是（ ） A.A. 20202020 B.B. - -20202020 C.C. D. D. - - 3.3.在在 0.10.1，- -3 3， 和 和 这四个实数中，有理数有（ 这四个实数中，有理数有（ ） A.A. 1 1 个个 B.B. 2 2 个个 C.C. 3 3 个个 D.D.
2、4 4 个个 4.4.计算计算 的结果是（的结果是（ ） A.A. B.B. 6 6 C.C. 6 6 D.D. 5.5.有理数有理数 a a 在数轴上对应的点如图所示，则在数轴上对应的点如图所示，则 a a、- -a a、- -1 1 的大小关系是（的大小关系是（ ） A.A. B.B. C.C. D.D. 6.6.根据国家财政部有关数据，自新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生以来，截止根据国家财政部有关数据，自新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生以来，截止 2 2 月月 1313 日，全国各级财政日，全国各级财政 共计投入共计投入 805.5805.5 亿元用于疫情防控。其中数据亿元用于疫情防控。其中
3、数据 805.5805.5 亿用科学记数法表示为（亿用科学记数法表示为（ ） A.A. 805.5805.51010 8 8 B. B. 8.0558.0551010 1010 C. C. 8.0558.0551010 1111 D. D. 0.80550.80551010 1111 7.7.某种食品保存的温度是某种食品保存的温度是- -2 22 2，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A.A. 1 1 B.B. - -8 8 C.C. 4 4 D D. . - -1 1 8.8.下列说法中错误的有（下列说法中错误的有（ ）个）个 绝对值相等的两
4、数相等绝对值相等的两数相等. .若若 a a，b b 互为相反数，则互为相反数，则 = = 1.1.如果如果 a a 大于大于 b b，那么，那么 a a 的倒数小于的倒数小于 b b 的倒的倒 数数. .任意有理数都可以用数轴上的点来表示任意有理数都可以用数轴上的点来表示. .x x 2 2 2x2x3 3 3 3x x3 3+2 +2 5 5是五次四项 是五次四项. .两个负数比较大小，绝对两个负数比较大小，绝对 值大的反而小值大的反而小. .一个数的相反数一定小于或等于这个数一个数的相反数一定小于或等于这个数. .正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂正数的任何次幂都是正数，负数的任何次
5、幂 都是负数都是负数. . A.A. 4 4 个个 B.B. 5 5 个个 C.C. 6 6 个个 D.D. 7 7 个个 9.9.有理数有理数 ， ， 按按从小到大的顺序排列是（从小到大的顺序排列是（ ） A.A. B.B. C.C. D.D. 10.10.如图，数轴上的点如图，数轴上的点 A A 所表示的数为所表示的数为 ，则，则 - -1010 的立方根为（的立方根为（ ） A.A. - -8 8 B.B. 2 2 C.C. 8 8 D.D. - -2 2 二、填空题二、填空题 11.11.已知已知 a+1a+120002000 2 2+2002 +2002 2 2 ， 计算计算 _ 1
6、2.12.计算计算 的结果是 的结果是_. _. 13.13.已知，已知，|a|a2|+|b+3|2|+|b+3|0 0，则，则 b b a a _ 14.14.计算：计算： _ 15.15.已知已知 m m 是是 4 4 的相反数，的相反数，n n 比比 m m 的相反数小的相反数小 2 2，则，则 m m- -n n 等于等于_ 16.16.已知已知 3m3m1 1 和和 m m7 7 是数是数 p p 的平方根，则的平方根，则 p p 的值为的值为_. _. 17.17.根据如下程序，解决下列问题：根据如下程序，解决下列问题： （1 1）当）当 m=m=1 1 时，时，n=_n=_； （
7、2 2）若）若 n=6n=6，则，则 m=_m=_ 18.18.数轴上数轴上O O，A A两点的距离为两点的距离为4 4，一动点，一动点P P从点从点A A出发，按以下规律跳动：第出发，按以下规律跳动：第1 1次跳动到次跳动到AOAO的中点的中点A A1 1处，处， 第第 2 2 次从次从 A A1 1点跳动到点跳动到 A A1 1O O 的中点的中点 A A2 2处，第处，第 3 3 次从次从 A A2 2点跳动到点跳动到 A A2 2O O 的中点的中点 A A3 3处，按照这样的规律继续跳动到处，按照这样的规律继续跳动到 点点 A A4 4 ， A A5 5 ， A A6 6 ， ，A
8、An n （n n3 3，n n 是整数）处，那么线段是整数）处，那么线段 A An nA A 的长度为的长度为_（n n3 3，n n 是整数）是整数） 三、解答题三、解答题 19.19.某服装店以每件某服装店以每件 8282 元的价格购进了元的价格购进了 3030套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 3030 套保暖内衣的售套保暖内衣的售 价不完全相同价不完全相同. .若以若以 100100 元为标准元为标准. .将超过的钱数记为正将超过的钱数记为正. .不足的钱数记为负不足的钱数记为负. .则记录结果如表所示：则记录结果如表所示： 售出件数售出件数
9、 7 7 6 6 7 7 8 8 2 2 售价（元）售价（元） +5+5 +1+1 0 0 - -2 2 - -5 5 请你求出该服装店在售完这请你求出该服装店在售完这 3030 套保暖内衣后，共赚了多少钱套保暖内衣后，共赚了多少钱? ? 20.20.已知实数已知实数 a a，b b，c c 在数轴上对应点如图所示，化简：在数轴上对应点如图所示，化简：|a|a|- -|a|a- -b|+|cb|+|c- -b|+|bb|+|b- -c|.c|. 21.21.计算：（计算：（ ） ） 1 1 4cos30 4cos30| | | | 22.22.如图，点如图，点 、 在数轴上，它们对应的数分别为
10、在数轴上，它们对应的数分别为 ， ，且点 ，且点 、 到原点的距离相等到原点的距离相等. . 求求 的值的值. . 23.23.嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在 5 55 5的方格棋盘上从的方格棋盘上从A A 点行走至点行走至 B B 点，且每个小方格皆为点，且每个小方格皆为 正方形，主办单位规定了三条行走路径正方形，主办单位规定了三条行走路径 R R1 1 ， R R2 2 ， R R3 3 ， 其行经位置如图与表所示：其行经位置如图与表所示： 路径路径 编号编号 图例图例 行径位置行径位置 第一条路径第一条路径 R R1 1 _ _ A AC C
11、D DB B 第二条路径第二条路径 R R2 2 A AE ED DF FB B 第三条路径第三条路径 R R3 3 A AG GB B 已知已知 A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G 七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工 具测量的条件下，请判断具测量的条件下，请判断 R R1 1、R R2 2、R R3 3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完 整说明理由整说明理由 24.24.阅读下面的文字，解答
12、问题：大家知道阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小的小 数部分我们不可能全部地写出来，但是由于数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 1 1 2 2，所以，所以 的整数部分为的整数部分为 1 1，将，将 减去其整数减去其整数 部分部分 1 1，差就是小数部分，差就是小数部分 ，根据以上的内容，解答下面的问题：，根据以上的内容，解答下面的问题： （1 1） 的整数部分是的整数部分是_，小数部分是，小数部分是_； （2 2） 的整数部分是的整数部分是_，小数部分是，小数部分是_； （3 3）若设）若设 整数部分是
13、整数部分是 x x，小数部分是，小数部分是 y y，求，求 x x y y 的值的值. . 25.25. （1 1）计算：）计算：(3(3) ) 0 0 +|3 +|3 |+(tan30|+(tan30) ) 1 1 （2 2） 定义新运算：对于任意实数） 定义新运算：对于任意实数 a a，b b，都有，都有 a ab=a(ab=a(ab)+1b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算. . 比如：比如：2 25=25=2(2(25)+1 5)+1 =2=2( (3)+13)+1 = =6+16+1 = =5 5 若若 3 3x x 的值小于的值小于
14、1313，求，求 x x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. . 答案答案 一、一、选择题选择题 1.1.解：解： ， 最小的正数是最小的正数是 2 2； 故答案为：故答案为：D.D. 2. 2. 的相反数是 的相反数是 ， ， 故答案为：故答案为：C.C. 3.0.13.0.1，- -3 3， 和 和 这四个实数中，有理数有： 这四个实数中，有理数有：0.10.1，- -3 3 和和 ，共三个 ，共三个 故答案为：故答案为：C C 4.4.解：解： ， 故答案为：故答案为： . . 5.5.根据相反数的定义，根据相反数的定义，- -a a 应在
15、应在 1 1 的右边，的右边，- -1 1 在在 a a 的右边，的右边，0 0 的左边，所以的左边，所以 . . 故答案为：故答案为：C C 6.6.解：解：805.5805.5 亿亿=805.5=805.51010 8 8=8.055 =8.0551010 2 2 1010 8 8=8.055 =8.0551010 1010. . 故答案为：故答案为：B.B. 7.7.解：解：- -2 2- -2=2=- -4 4（），（），- -2+2=02+2=0（），（）， 适合储存这种食品的温度范围是：适合储存这种食品的温度范围是：- -4 4至至 0 0， 故故 D D 符合题意；符合题意；A
16、A、B B、C C 均不符合题意；均不符合题意； 故答案为：故答案为：D.D. 8.8.解：绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；解：绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误； 若若 a a，b b 互为相反数，则互为相反数，则 = =- -1 1 在 在 a a、b b 均为均为 0 0 的时候不成立，故本小题错误；的时候不成立，故本小题错误； 如果如果 a=2a=2，b=0b=0，a ab b，但是，但是 b b 没有倒数，没有倒数， a a 的倒数小于的倒数小于 b b 的倒数不正确，的倒数不正确， 本小题错误；本小题错误； 任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正
17、确；任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确； x x 2 2- -2x 2x- -3 3 3 3x x3 3+2 +2 5 5是三次四项，故本小题错误； 是三次四项，故本小题错误； 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确； 负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误； 负数的偶次方是正数，故本小题错误，负数的偶次方是正数，故本小题错误， 所以正确，其余所以正确，其余 6 6 个均错误个均错误. . 故答案为：故答案为：C.C. 9.9.解：解：- -3 3 2 2= =- -9 9
18、，（ ，（- -3 3） 2 2=9 =9，| |- -3 3 3 3|=27 |=27， - -9 99 92727， - -3 3 2 2（ （- -3 3） 2 2 | |- -3 3 3 3| |， ， 故答案为：故答案为：D.D. 10.10.解：读图可得：点解：读图可得：点 A A 表示的数为表示的数为 ， ， 即即 x x ； ； 则则 x x 2 2 10102 210108 8， 则它的立方根为则它的立方根为2 2； 故答案为：故答案为：D D 二、填空题二、填空题 11.11.解：解： 故答案为：故答案为： 1212 解：原式解：原式= = 13.13.解：解：|a|a2|
19、+|b+3|2|+|b+3|0 0 a a2 20 0，b+3b+30 0 a a2 2，b b3 3 则则 b b a a（ （3 3） 2 2 9 9 故答案是：故答案是：9 9 14. 14. . . 15.15.根据题意得：根据题意得： ， ， 则则 ， 故答案为：故答案为： 16.16.解：解：3m3m1 1 和和 m m7 7 是数是数 p p 的平方根，的平方根， 则则 3m3m1 1m m7 7 或或 3m3m1+m1+m7 70 0， 当当 3m3m1 1m m7 7 时，解得时，解得 m m3 3， 3m3m1 11010， p p100100， 当当 3m3m1+m1+m
20、7 70 0 时，解得时，解得 m m2 2， 3m3m1 15 5， p p25.25. 故答案为：故答案为：2525 或或 100100 17. 17. （1 1）4 4 （2 2）5 5 或或3 3 （1 1） ， ；（；（2 2）当）当 时，时， ， 解得：解得： ， 当当 时，时， ， 解得：解得： ， 或或 故答案为：（故答案为：（1 1） ；（；（2 2） 或或 18.18.解：由于解：由于 OAOA4 4， 所有第一次跳动到所有第一次跳动到 OAOA 的中点的中点 A A1 1处时，处时，OAOA1 1 OA OA 4 42 2， 同理第二次从同理第二次从 A A1 1点跳动到
21、点跳动到 A A2 2处，离原点的（处，离原点的（ ） ） 2 2 4 4 处，处， 同理第二次从同理第二次从 A A2 2点跳动到点跳动到 A A3 3处，离原点的（处，离原点的（ ） ） 3 3 4 4 处，处， 同理跳动同理跳动 n n 次后，离原点的长度为（次后，离原点的长度为（ ） ） n n 4 4 ， ， 故线段故线段 A An nA A 的长度为的长度为 4 4 （ （n n3 3，n n 是整数）是整数） 故答案为：故答案为：4 4 三、解答题三、解答题 19. 19. 解：解：7 7(100+5)+6(100+5)+6(100+1)+7(100+1)+7100+8100+8
22、(100(100- -2)+22)+2(100(100- -5)=735+606+700+784+190=30155)=735+606+700+784+190=3015，3030 82=2460(82=2460(元元) )，30153015- -2460=555(2460=555(元元) )， 答：共赚了答：共赚了 555555 元元. . 20.20.解：原式解：原式= =- -a a- -b+a+cb+a+c- -b+cb+c- -b=2cb=2c- -3b3b 21. 21. 解：原式解：原式2 22 2 4 4 （ （2 2 ） 2 22 2 2 2 2 2 4 4 22. 22. 解
23、：点解：点 A A、B B 到原点的距离相等到原点的距离相等 A A、B B 表示的数值互为相反数表示的数值互为相反数 即即 ， 去分母，得去分母，得 ， 去括号，得去括号，得 ， 解得解得 经检验，经检验， 是原方程的解是原方程的解 23.23.解：第一条路径的长度为解：第一条路径的长度为 + + + + =2 =2 + + ， ， 第二条路径的长度为第二条路径的长度为 + + +1+ +1+ = = + + + + +1 +1， 第三条路径的长度为第三条路径的长度为 + + =2 =2 + + ， ， 2 2 + + 2 2 + + + + + + +1 +1， 最长路径为最长路径为 A
24、AE ED DF FB B；最短路径为；最短路径为 A AG GB B 24.24.（1 1）2 2； （2 2）2 2； （3 3）解：）解：134134， 1 1 2 2， 32+ 32+ 4 4， 整数部分是整数部分是 x x，小数部分是，小数部分是 y y， x=3x=3，y= y= - -1 1， x x y=3 y=3- - （ （ - -1 1）= = . . 解：（解：（1 1）459459， ，即，即 2 2 3 3， 的整数部分是的整数部分是 2 2，小数部分是，小数部分是 - -2.2. 故答案为：故答案为：2 2， （ 2 2 ）124124， 1 1 2 2， 21+ 21+ 3 3， 1+ 1+ 的整数部分是的整数部分是 2 2，小数部分是，小数部分是 - -1.1. 故答案为：故答案为：2 2， 25. 25. （1 1）解：）解：(3(3) ) 0 0 +|3 +|3 |+(tan30|+(tan30) ) 1 1 =1=13+33+3 + + =1.=1. （2 2）解：根据题中的新定义化简得：）解：根据题中的新定义化简得：3 3x=3(3x=3(3x)+1x)+11313，解得：，解得：x x1. 1. 在数轴上表示，如图所示：在数轴上表示，如图所示：
