1、有理数单元测试提高卷一、选择题1有理数 a、 b、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是( ) Aacb B abc Cacb Da bc2下列说法中，正确的是 ( )A有理数分为正数、0 和 负数 B有理数分为正整数、0 和负数 C有理数分为分数、小数和整数 D有理数分为正整数、 0 和负整数3下列说法中，正确的是（ ）A因为相反数是成对出现的，所以 0 没有相反数B数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C符号不同的两个数是互为相反数D正数的相反数是负数，负数的相反数是正数4已知两个有理数 a，b ，如果 ab0 b0 Ba0C a，b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大5若
2、 ，则 的值是( )0122015A-l BO C1 D20156有一列数 ，从第二个数开始，每一个数都等于 l 与它naa,4321前面那个数的倒数的差，若 ，则 值为( )212014A2 B-l B D20087.若 0m1，则 m,m2, 的大小关系是（ ）1mA.mm 2 B.m2mC. mm 2 D. m 2m118.任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可“分裂” 成 m 个连续奇数的和，如：233+5 ，3 3 7+9+11，4 313+15+17+19 ，按此规律，若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是（ ）A.46 B.45 C.44 D.439下列说
3、法中，错误的是 ( ) A若 n 个有理数的积是 0，则其中至少有一个数 为 0B倒数等于它本身的有理数是1 C任何有理数的平方都大于 0Dl 的奇数次幂等于110下列说法中，正确的是 ( ) A两数相除，商一定小于被除数 B两数相乘，积一定大于每个因数 C一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方 D一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数二、填空题11若 01m，则 、 2、1m的大小关系_ .12.若（1m）2+|n+2|=0，则 m+n 的值为_13 数轴上点 A、B 的位置如图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点C 表示的数为_14.绝对值小于 3 的所有整数的和是_ 15
4、现有四个有理数 2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24请你写出一个符合条件的算式：_16 ，则 a+6=_320ab17.规定图形 表示运算 ab + c,图形 表示运算 .wyzx则 + =_(直接写出答案).18.计算： =_。2021119.若定义新运算： ，请利用此定义计算：=(2)3_ (12)(3)=20.如果|x|，那么 x 。 三、解答题21已知 、 互为倒数， 、 互为相反数， 为最大的负整数，abcdm求 的值34mcd22有理数 、 、 在数轴上的位置如图：abc（1）判断正负，用“ ” 或 “”填空：， ， cb0ab0
5、ac0（2）化简： cc23小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点 A，其表示的数是3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点 A 正好落在 3 的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？24已知 A、B 在数轴上分别表示 a，b(1)对照数轴填写下表：a 6 6 6 6 2 1.5b 4 0 4 4 10 1.5A、B 两点的距离(2)若 A、B 两点间的距离记为 d，试问：d 和 a，b 有何数量关系?(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点 P，使它到 10 和10 的距离之和为20，并求所有这些整数的和；(4)找出(3)中满足到 10 和 10 的距
6、离之差大于 1 而小于 5 的整数的点 P；(5)若点 C 表示的数为 x，当点 C 在什么位置时， 取得的值最2x小? 25.若|a|=5 ，|b|=3，求 a+b 的值； 若 a+b0，求 ab 的值 26.若|a|=4 ，|b|=2，且 a b，求 ab 的值 答案：1C 2A 3.D4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 11. 12.-1 13.5 14.0 15(76)+28=24 16-1m117.0 18.0 19. 20.-3 或-1321621 解：由题可知： ， ， 1ab0cd1m120343cdabm22.解（1）； （2） 2cabc23.解：如图所示，可得应向右移动 6 个单位，故答案为原点应向右移动 6 个单位24(1)2 6 10 2 12 0 (2) ；dab(3)10，9，8，7，6，5，4，3，2 ，1，0，和为零；(4)1，2； (5)点1 和 2 之间时( 包括点 1 和 2)，取得的值最小为 325.解：（1）|a|=5，|b|=3，a=5，b=3 ，a+b=8 或 2 或2 或8；（2）a=5 ，b=3 ，且 a+b0，a=5，b=3 ，ab=8 或2 26.解：|a|=4，|b|=2，a=4，b=2 ，ab，a=4，b=2 ，ab=42=6，或 ab=4（2 ）=4+2=2，所以，ab 的值为2 或6
