1、九年级中考模拟考试数学试题九年级中考模拟考试数学试题 (考试时间：120 分钟，满分：150 分) 请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 1PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 um（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有 害物质，也称可吸入肺颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法
2、表示为（ ） A 6 105 . 2 B 6- 105 . 2 C 7- 1025 D 5- 1025. 0 2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3下列方程中，没有实数根的是（ ） A2x+30 Bx210 C1 1 2 x Dx2+x+10 4可能性是 10%的事件在 100 试验中发生的次数为 m，可能性是 30%的事件在 100 试验中 发生的次数为 n，则（ ） Amn Bm=n Cmn D无法比较 m 与 n 的大小 5将点 P（2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于原点对称，则点 P2的 坐标是（ ） A （5，3） B （1，3） C
3、(1，3) D(5，3) 6如图，直线 l 与O 相切于点 A，M 是O 上的一个动点，MHl，垂 足为 H若O 的半径为 1，则 MAMH 的最大值为（ ） A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 A B C 第二部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，本大题共 30 分不需要写出解答过程，只 需把答案直接填写在答题卡相应位置 上） 7 若 432 cba ，则 cb ba 2 8 因式分解：yxxy 33 = 9 如果一个正多边形的中心角为 45，那么这个正多边形的边数是 10二次函数 yax2+bx+2 的图象经过点（1，0） ，则代数
4、式 2a2b 的值 11一元二次方程 x2+3x+10 的两根分别为 x1、x2，则 x1+x2+x1x2 12八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：80 分，85 分，95 分，95 分，95 分，100 分，则该同学这 6 次成绩的中位数是 13在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（m，n)在双曲线 x y 2 上，点 A 关于 y 轴的对点 B 在 x k y ，则 k = 14如图，ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，DE 交直线 BC 于点 F，若 BEAB23， BEF 的面积为 4，则ADF 的面积为 15如图，ABC 中，AC=BC=4，ACB=90，D 为边 AB
5、 上一动点（不与 A、B 重合） ，D 与 BC 切于 E 点，E 点关于 CD 的对称点 F 在ABC 的一边上，则 BD= 16在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = x2 2 m x 2m 2 与直线 y =x2 交于 C，D 两 点，将抛物线在 C、D 两点之间的部分(不含 C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，则 m 的取值范围为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分 12 分） 第14题图 第15题图 （1）计算：60tan14. 327) 1( 032019 ）（ （2）解方程
6、： 1 3 x x x x 18.（本题满分 8 分） 某校用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据 整理成了以下统计图（不完整） （1）此次共调查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该学校九年级共有 300 名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数 19.（本题满分 8 分） 在一个不透明的口袋中有标号为 1，2，3，4 的四个小球，除数字不同外，小球没有任 何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球 （1）摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为 （2）从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率 20 （本题满分 8 分）
7、如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 延长线上一点，E 是 AD 的一点，ECBD （1）若 E 是 AD 的中点，求证：BC2CD； （2）连接 BE 交 AC 与 F，若 BC=CD，AB2，求 CF 的长 抽样数据扇形统计图 一般喜欢 喜欢 24% 非常喜欢 不喜欢 10% 一般 喜欢 0 5 10 15 20 25 30 喜欢 非常 喜欢 不喜 欢 人数 抽样数据条形统计图 7 26 5 第20题图 21.（本题满分 10 分） 甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为 10 万元和 15 万元，三月份销售额甲 店比乙店多 10 万元已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙
8、店二、三月份月平均 增长率的 2 倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？ 22.（本题满分 10 分） 如图，ACB=90，AC=BC，AB 为水平边，D 为 AB 边上一点 （1）只用圆规 在 B 的正上方作一点 E，使 BE=AD； （2）在（1）的条件下，连接 DE，若 AC=24，AD=3，求 DE 的长度 23（本题满分 10 分） 某海域有 A、B、C 三艘船正在捕鱼作业，C 船突然出现故障，向 A、B 两船发出紧急求 救信号，此时 B 船位于 A 船的北偏西 72方向，距 A 船 24 海里的海域C 船位于 A 船的北 偏东 33方向，同时又位于 B 船的北偏东 78方
9、向 （1）求ABC 的度数： （2） A 船以每小时 30 海里的速度前去救援， 问多长时间能到出事地点 （结果精确到 0 01 小时，参考数据：414. 12 ，732. 13 ） 第22题图 第23题图 24（本题满分 10 分） 如图，在平面系中，一次函数6aaxy的图像经过定点 A，反比例函数 x k y 的 图像经过点 A，且与一次函数6aaxy的图像相交于点 B（3，m） （1）求 m、a 的值； （2）设横坐标为 n 的点 P 在第三象限，且在点 B 右侧，连接 AP、BP，ABP 的面积为 12，求代数式nn 2 的值 25（本题满分 12 分） 如图，AB4，C 为射线 BA
10、 上一动点，以 BC 为边向上作正三角形 BCD，O 过 A、C、 D 三点，E 为O 上一点，满足 ADED，直线 CE 交直线 AD 于 F （1）求证：CEBD； （2）设 CF=a，若 C 在线段 AB 上运动 求点 E 运动的路径长； 求 a 的范围； （3）若 AC1，求 tanDEC 第24题图 第25题图 26（本题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 G：)0(32 2 1 aaaxaxy与 x 轴交于 A、B 两点 （点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于 C 点；一次函数nmxy 2 （0m）的图像为直线l （1）求 A、B 两点的坐标； （2）当
11、 1x2 时，m 1 yn，试说明：抛物线 G 的顶点不在直线l上； （3）设3a，直线l与线段 AC 交于 D 点，与 y 轴交于 E 点，与抛物线 G 的对称轴交于 F 点，当 A、C 两点到直线l距离相等时，是否存在整数 n，使 F 点在直线 BE 的上方? 若存在，求 n 的值；若不存在，请说明理由 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 1B 2C 3D 4D 5C 6A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，本大题共 30 分 ） 7 11 5 ； 8xy(yx)(yx) ； 98； 104； 112； 1295 分； 13
12、2； 1415； 1522或424； 162m 2 3 或 2 1 m1 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分 ） 17.（本题满分 10 分） （1)33； （2） 2 3 x 18.（本题满分 8 分） （1）50； （2）“喜欢”的人数为 12，补图略； （3）156 19.（本题满分 8 分） （1） 2 1 ； （2） 3 2 20.（本题满分 10 分） （1）提示：过 A 作 BC 边上的垂线，利用相似即可证得;（2）1 21.（本题满分 10 分）甲店的月平均增长率是 120%；乙店的月平均增长率是 60% 22. （本题满分 10 分） （1） 以 C 为圆心 CD 长为半径画弧， 再以 B 为圆心 AD 长为半径画弧， 两弧的交点即为所求作的 E 点； （2）34； 23.（本题满分 10 分） （1）30； （2）0.57 小时 24.（本题满分 10 分）（1）a=2，m=2； （2）nn3 2 =3 25.（本题满分 12 分）（1）提示：连接 AE，证ADE 为等边三角形即可； （2）4；0a1；（3）3 5 3 或3 3 5 ； 26.（本题满分 14 分）（1）点 A 的坐标（1，0） ，点 B 的坐标（3，0） ； （2）略；4
