1、 1.圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一、单选题一、单选题 1.下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为( )的方法正确。 A. B. C. 2.下面是圆柱的是（ ）。 A. B. C. D. 3.一张长方形纸，长 6.28 分米，宽 3.14 分米，如果以它为侧面，那么以下（ ）的圆形纸片能和它配成圆 柱体 A. 直径 1 厘米 B. 半径 1 分米 C. 周长 9.42 分米 D. 面积 18.5 平方厘米 4.一个圆柱形纸筒，底面周长和高都是 5 厘米，把它的侧面沿着高剪开，所得到的侧面展开图是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 梯形 5.把底面直径 2 厘米的圆柱侧面展开，得到的平
2、面图形可能是( )。 A. B. C. 二、判断题二、判断题 6.圆锥的侧面展开后是一个半圆。 7.圆锥的底面积扩大 4 倍，高不变，体积也扩大 4 倍。 8.两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等 9.圆锥是旋转直角三角形得到的。 三、填空题三、填空题 10.做一个圆柱形汽油桶，底面直径 0.6 米，高 1 米，至少需要_平方米铁皮 11.圆柱的表面积等于圆柱的_加上_的面积 12.底面圆相同高也相同的圆锥、圆柱、圆台占据空间由大到小排列为_ _ _。 13.一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 4.2 厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，这时表面积增加 _平方厘米 14.要做 100 节
3、长 2 米,底面直径是 10 厘米的铁皮管道,至少需要铁皮_平方米。 四、解答题四、解答题 15.把底面半径是 6 厘米、长是 6 厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应削去木料多少立方厘米？ 16.李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测 量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积 五、应用题五、应用题 17.如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶 2.2 升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？（ 的值取 3 计算） 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据圆锥高的定义可知，C 的测量是正确的. 故答案为：C 【分析】圆
4、锥顶点到底面圆心的距离就是圆椎的高，圆锥只有一条高. 2.【答案】 C 【解析】【解答】选项 A，是长方体； 选项 B，是正方体； 选项 C，是圆柱； 选项 D，是球体。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了立体图形的识别，球体的特征：球的表面是曲面，球可以朝四周任意一个方向 滚动； 圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动； 正方体的特征：6 个面是完全相等的正方形； 长方体的特征：6 个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。 3.【答案】B 【解析】【解答】当 6.28 米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.283
5、.142=1（分米）； 该底面面积是：3.1412=3.14（平方分米）， 当 3.14 作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面半径是：3.143.142=0.5（分米）； 该底面面积：3.140.52 ， =7.85（平方分米），C、圆的半径是：9.423.142=1.5（分米）， 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 当 6.28 米作为圆柱的底面周长时，圆柱的底面的半径是：6.283.142，当 3.14 作为圆柱的底面周长时， 圆柱的底面半径是：3.143.142。 故选：B 4.【答案】B 【解析】 【解答】解：因为底面周长和高都是
6、5 厘米，底面周长与高相等，所以它的侧面展开图是正方形 故选；B 【分析】任何圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，若是长方形，则它的长等于圆柱的底面周长，宽 等于圆柱的高；若是正方形，则长与宽相等，即圆柱的底面周长与高相等，据此解答 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：底面周长：3.142=6.28(厘米)，B 图中正方形的边长是 6.28，这是圆柱的侧面展开 图. 故答案为：B 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形(斜着剪开会是一个平行四边形)，长方形或正方形的一 条边一定与圆柱的底面周长相等. 二、判断题 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说
7、法错误. 故答案为：错误 【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形. 7.【答案】正确 【解析】解答：由题意， 。 分析：由圆锥的体积公式进行换算即得。 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一 定相等 因此，两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等这种说法是错误的 故答案为：错误 【分析】根据体积、容器的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积某容器所能容纳别的物体的体积 叫做这个容器的容积两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一 定相等据此判断 9.【答案】 正确
8、 【解析】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥，旋转得到圆锥的方法是唯一的。 三、填空题 10.【答案】 2.4492 【解析】【解答】解： =1.884+3.140.092 =1.884+0.5652 =2.4492(平方米) 答：至少需要 2.4492 平方米 11.【答案】 侧面积；两个底面 【解析】【解答】根据圆柱的组成可知，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积. 故答案为：侧面积；两个底面 【分析】圆柱是有两个相同的圆形和一个曲面组成的，因此它的表面积就是两个底面的面积加上一个侧面 的面积. 12.【答案】 圆柱 ；圆台 ；圆锥 【解析】高度相同，底面圆大小相等。圆柱上下底面圆
9、相等上下占据空间大小，没有发生变化，圆柱占据 空间最大，而圆台有上底面，上下部分粗细有变化，圆锥上底面变为一点，因此圆锥占据空间最少。 13.【答案】 33.6 【解析】【解答】解：424.222=33.6 平方厘米，所以这时表面积增加 33.6 平方厘米。 故答案为：33.6。 【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，切面是两个相等的等腰三角形，这个等腰三角形的底是圆 锥的底面直径，高是圆锥的高，所以增加的表面积=等腰三角形的面积2=底面半径2高22，据此作答 即可。 14.【答案】 62.8 【解析】【解答】10 厘米=0.1 米， 3.140.12 =0.3142 =0.628（平方米）
10、， 0.628100=62.8（平方米）. 故答案为：62.8。 【分析】根据题意可知，先将厘米化成米，除以进率 100，再求出每节铁皮管道的侧面积，用圆柱的底面 周长高=圆柱的侧面积，然后用每节铁皮管道的侧面积节数=需要的铁皮总面积，据此列式解答. 四、解答题 15.【答案】解：3.1466 =452.16（立方厘米） 答：应削去木料 452.16 立方厘米。 【解析】【分析】把一个圆柱形木料做成一个最大的圆锥（说明同底、等高），圆柱变圆锥，体积就减少 到圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，减少了圆柱体积的（1-）；圆柱的底面半径和高都已知，体 积可求，体积的（1-）是多少，据此可求削去木
11、料的体积。 16.【答案】解：先量出底面周长也就是圆周长的 再测量高 【解析】 【解答】 先量出底面周长也就是圆周长的再测量高， 假设稻谷的圆周长的底面周长是 3.14 米， 高是 3 米那么，半径是 3.1443.142=2 米，据此求出底面积是 3.1422=12.56（立方米），然后用求出 12.5634=3.14（立方米） 【分析】首先根据周长求出它的半径，然后再根据圆锥的体积=底面积高列式计算即可。 五、应用题 17.【答案】解：纸杯的底面半径为：62=3（厘米）， 纸杯的容积为：3328 =278， =216（立方厘米）， 216 立方厘米=0.216 立方分米=0.216 升， 2.20.21610（杯）； 答：约可以给这种杯子倒 10 杯水 【解析】【分析】根据题意，可根据圆柱的体积公式 V=底面积高计算出这个纸杯的容积，然后再用 2.2 升的水除以杯子的容积即可得到可用倒的杯数，列式解答即可得到答案解答此题的关键是利用圆柱的体 积公式确定纸杯的容积，然后再用一壶水的体积除以杯子的容积即可
