新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测数学试卷(文科)含答案

上传人:星星 文档编号:140391 上传时间:2020-05-28 格式:PDF 页数:7 大小:731.15KB
下载 相关 举报
新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测数学试卷(文科)含答案_第1页
第1页 / 共7页
新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测数学试卷(文科)含答案_第2页
第2页 / 共7页
新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测数学试卷(文科)含答案_第3页
第3页 / 共7页
新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测数学试卷(文科)含答案_第4页
第4页 / 共7页
新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测数学试卷(文科)含答案_第5页
第5页 / 共7页
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 1页(共 4 页) 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测 文科数学(问卷) (卷面分值:150 分;考试时间:120 分钟) 注意事项: 1本试卷分为问卷(4 页)和答卷(4 页),答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定 位置上 2答题前,先将答卷密封线内的项目(或答题卡中的相关信息)填写清楚 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的 1计算复数2i 1 i得 A22iB.22iC.22i D.22i 2已知集合 220

2、Ax xx,2, 1,0,1,2,3B ,则AB AB0,1,2C1,0,1D2, 1,0,1,2 3设命题p:xR, 2 11x ,则p为 AxR, 2 11x BxR, 2 11x C 0 xR, 2 0 11x D 0 xR, 2 0 11x 4已知等差数列 n a满足 135 18aaa, 357 30aaa,则 246 aaa A20B24C26D28 5若角的终边过点()3,4P-,则sin2的值为 A 12 25 B 12 25 C 24 25 D 24 25 6某校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有 40 人,乙班有 50 人. 现分析两个班的一 次考试成绩,算得甲班的平

3、均成绩是 90 分,乙班的平均成绩是 81 分,则这两个数学建模 兴趣班所有同学的平均成绩是 A.85B.85.5C.86D.86.5 7如图,正方体ABCDA B C D 中,AB的中点为M, DD 的中点为N, 则异面直线B M与CN所成角的大小为 A30B45C60D90 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 2页(共 4 页) 8在Rt ABC中,1ABAC,点D满足2BDDC ,则AB AD A 1 3 B 2 3 C1D2 9直线2yx与抛物线 2 2ypx0p 交于,A B两点,若OAOB,则p的值为 A 1 2 B1C 3 2 D2 10在四面

4、体ABCD中,2AB ,1DADBCACB,则四面体ABCD的外接球的表 面积为 AB2C3D4 11M是双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 上位于第二象限的一点, 12 ,F F分别是左、 右焦点, 112 MFF Fx轴上的一点N使得 2 90NMF,,A B两点满足 1 ,2MAAN MBBF , 且 2 , ,A B F三点共线,则双曲线C的离心率为 A21B31C22D32 12定义在R上的函数 yf x,当0,2x时, 21 ( )44 x f x ,且对任意实数 1 22,22,2 kk xkk N,都有 1 1 22 x f xf ,若 logag xf xx有

5、且 仅有5个零点,则实数a的取值范围是 A 3310, 22 B. 33 22, 100C 33 10, 484D 33 100, 484 第卷(非选择题共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 2223 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率为 _. 14已知定义在R上的奇函数 f x满足:当0x 时, 3 log1f xx,则 8f 15若函数 2sin01f xx在0, 3 上的最大值为2,则的值为_

6、. 16在正项等比数列 n a中, 4 25 64 aa, 231 , 2 1 ,2aaa成等差数列,则数列 1 nn aa的前 n项之积的最小值为_. 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 3页(共 4 页) 三、解答题:第 1721 题每题 12 分,解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,证明过程 或演算步骤. 17在ABC中,, ,a b c是,ABC所对的边,7a ,1c ,3sincos0AA. ()求b; ()若D为BC边上一点,且ADAB,求ACD的面积 18在疫情这一特殊时期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线 学习复课后

7、进行了摸底考试,某校数学教师为了调查高三学生这次摸底考试的数学成 绩与在线学习数学时长之间的相关关系,对在校高三学生随机抽取45名进行调查知道 其中有25人每天在线学习数学的时长是不超过1小时的,得到了如下的等高条形图: ()将频率视为概率,求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率; ()是否有99%的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有 关”. 0 2 kKP0.0500.0100.001 0 k3.8416.63510.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 19如图,将直角边长为2的等腰直角三角形ABC,沿斜边 上

8、的高AD翻折,使二面角BADC的大小为 3 ,翻折 后BC的中点为M. ()证明BC 平面ADM; ()求点D到平面ABC的距离. 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测数学文科试卷(问卷)第 4页(共 4 页) 20已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 右焦点为2,0F,P为椭圆上异于左右顶点,A B的一 点,且PAB面积的最大值为3 5. ()求椭圆C的标准方程; () 若直线AP与直线xa交于点Q, 线段BQ的中点为M, 证明直线FM平分PFB. 21已知 ln20 x f xeaxa a. ()当ae时,求 f x的单调区间; ()设 0 x是 f x的极小值点,

9、求 0 f x的最大值. 选考题:共 10 分,请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一 题计分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22已知曲线 1 C的参数方程为 25cos 35sin xt yt (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为2sin. ()求曲线 1 C的极坐标方程; ()设 1 C与 2 C交点为,A B,求AOB的面积. 23设, a b均为正数,且 22 2ab,证明: () 33 4abab; ()2ab. 1 乌鲁木齐地区 2020 年高三年级第三次质量监测 文科数学(答

10、案) 一、选择题:每小题 5 分. 15. CCCBD 610. ADABB 1112. AC 二、填空题:每小题 5 分. 13. 2 3 14. 2 15. 3 4 16. 20 2 三、解答题: 17 (12 分) ()由3sincos0AA,得 3 tan 3 A ,150A ,又7,1ac, 又 222 2cosabcbcA,即 2 360bb,解得3b ; 6 分 ()由()得 73 sinsinBACB , 21 sin 14 B , 3 tan 5 B , 3 5 AD , 13 3 sin60 220 ACD SAD AC . 12 分 18.(12 分) () 从等高条形图

11、中看出, 学习时长不超过1小时, 但考试成绩超过120分的人数为10 人, 其概率为 102 459 ; 6 分 ()依题意,得2 2列联表 数学成绩 在线学习时长 120分 120分 合计 1小时 151025 1小时 51520 合计 202545 2 2 45 15 155 10 441 5.51256.635 20 25 25 2080 K , 没有99%的把握认为“高三学生的这次摸底成绩与其在线学习时长有关” ; 12 分 19.(12 分) ()折叠前ABAC,AD是斜边上的高,D是BC的中点,BDCD,又因为折 叠后M是BC的中点,DMBC,折叠后ABAC,AMBC,AMDMM

12、BC 平面ADM; 6 分 ()设点D到平面ABC的距离为d,由题意得 A BCDD ABC VV , 133 1 3412 A BCD V , 173 3412 DABC Vd , 21 7 d . 12 分 2 20 (12 分) ()由题意得 222 3 5 2 ab ab ,解得 22 9,5ab, 椭圆C的标准方程为 22 1 95 xy ; 5 分 ()设直线AP的方程为3xmy,代入 22 1 95 xy ,得 22 59300mymy, 解得0y 或 2 30 59 m y m , 22 22 301527 3 5959 P mm x mm , 2 22 152730 , 59

13、59 mm P mm , 易知直线AP与3x 的交点 6 3,Q m ,线段BQ的中点 3 3,M m , 设MFB,则 3 3 tan 1 m m , 2 2 3 2 6 tan2 9 9 1 m m m m , 2 222 2 30 306 59 tan 15275459 2 59 PF m mm m PFBk mmm m , 20,0,tan2tanPFBPFB,2PFB, 即直线FM平分PFB. 12 分 21.(12 分) ()当ae时, ln2 x fxeexe, x e fxe x ,显然 10 f , 2 0 x e fxe x , fx 在 0,上是增函数,01x时, 10f

14、xf f x在0,1上单调递减,在1,上单调递增; 5 分 ()由 x a fxe x ,且 2 0 x a fxe x , fx 在 0,上单调递增, 存在极小值点 0 x满足 0 0fx,即 0 0 x a e x , 00000 00000000 ln2ln21ln2 xxxxx f xeaxaex exx eexxx, 令 1ln2 x g xexxx, 则 1l n22 1 l n12 l n xx gxexxxxxex , 由0x ,由 0gx得 2 xe, 2 2 max e g xg ee. 12 分 3 22 (10 分) ()由题意得,曲线 2 1: 4 cos6 sin8

15、0C; 5 分 ()联立方程 2 4 cos6 sin80 2sin ,得 2 2 ,4 2 , 0,2 ,1,1AB, 1 2 11 2 AOB S . 10 分 23 (10 分) () 22 2ab,要证 33 4abab,只需要证明 2 443322 ababbaab, 也就是要证明 44334422 20ababbaaba b,即证 2 0ab ab, , a b均为正数, 2 0ab ab, 33 4abab; 5 分 (), a b均为正数,2abab , 2 2 abab, 22 22 2ababab,又 22 2ab,2ab. 10 分 以上各题的其他解法,限于篇幅,从略,请酌情给分

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 数学高考 > 第三次模拟