1、珠海市斗门区珠海市斗门区 2020 年初中毕业生第一次模拟考试 初三数学试卷 年初中毕业生第一次模拟考试 初三数学试卷 说明：全卷共 3 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色自己的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液
2、不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡交回 一、选择题（本大题选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12020 的相反数是 () A2020B-2020C 2020 1 D 1 2020 2下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 () A.B.C.D. 3新冠病毒（COVID-19）肆虐全球，截止 4 月 17 日，全球约有 2180000 人感染新冠病毒，将 2180000 用科学 记数法可表示为 () A. 5 218 10B 5 21.8 10C 6 2.18 10D 6 0.218 10 4已
3、知直线 y=x+b 经过第一、三、四象限，则 b 的值可能是 () A.-1B. 0C. 3 2 D.3 5下列计算正确的是 () A 224 aaaB 624 aaaC 2 35 aa（ ）D 2 22 -a bab 6一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数分别是（） A3，3B4，3C4，2D3，2 7对角线互相平分且垂直的四边形是（） A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形 8关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（） A1k B1k 且0k C1k D1k 且0k 9如图，O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点
4、E，且 CE=2，DE=8，则 BE 的长为（） A2B4C6D8 10 如图， 如图， P 为AOB 内一定点， M、 N 分别是射线 OA、 OB 上一点， 当PMN 周长最小时， OPM=40， 则AOB=（） A.40B.45C.50D.55 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11若式子2x有意义，则实数x的取值范围是_. 12因式分解： 22 4mn_. 13一个正多边形的一个外角等于60，则这个正多边形的边数为_. 14有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2，B 布袋中有三
5、个完全相 同的小球，分别标有数字-1，0 和 1。小明从 A 布袋中随机抽取出一个小球，记录其标有的数字为x，在 从 B 布袋中随机取出小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为xy，则点 Q 落在 第四象限的概率是_. 15计算： 26 44 x xx _. 16如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为30，测得底部 C 的俯角为60，此时航拍 无人机与该建筑物的水平距离 AD 为60米，那么该建筑物的高度 BC 为_米。 (第 9 题) 第 10 题 珠海市斗门区珠海市斗门区 2020 年初中毕业生第一次模拟考试 初三数学试卷 年初中毕业生第一次模拟考试
6、 初三数学试卷 说明：全卷共 3 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色自己的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡交回 一、选择题（本大题选择题
7、（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12020 的相反数是 () A2020B-2020C 2020 1 D 1 2020 2下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 () A.B.C.D. 3新冠病毒（COVID-19）肆虐全球，截止 4 月 17 日，全球约有 2180000 人感染新冠病毒，将 2180000 用科学 记数法可表示为 () A. 5 218 10B 5 21.8 10C 6 2.18 10D 6 0.218 10 4已知直线 y=x+b 经过第一、三、四象限，则 b 的值可能是 () A.-1B. 0C. 3 2 D.3
8、 5下列计算正确的是 () A 224 aaaB 624 aaaC 2 35 aa（ ）D 2 22 -a bab 6一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数分别是（） A3，3B4，3C4，2D3，2 7对角线互相平分且垂直的四边形是（） A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形 8关于x的一元二次方程 2 210kxx 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（） A1k B1k 且0k C1k D1k 且0k 9如图，O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 BE 的长为（） A2B4C6D8 10 如图， 如图， P 为AOB
9、内一定点， M、 N 分别是射线 OA、 OB 上一点， 当PMN 周长最小时， OPM=40， 则AOB=（） A.40B.45C.50D.55 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11若式子2x有意义，则实数x的取值范围是_. 12因式分解： 22 4mn_. 13一个正多边形的一个外角等于60，则这个正多边形的边数为_. 14有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2，B 布袋中有三个完全相 同的小球，分别标有数字-1，0 和 1。小明从 A 布袋中随机抽取出一个小球，记录其标有的数字
10、为x，在 从 B 布袋中随机取出小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为xy，则点 Q 落在 第四象限的概率是_. 15计算： 26 44 x xx _. 16如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为30，测得底部 C 的俯角为60，此时航拍 无人机与该建筑物的水平距离 AD 为60米，那么该建筑物的高度 BC 为_米。 (第 9 题) 第 10 题 17观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有_个。 三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18
11、计算： 0 1 3 12124 2 . 19解方程组： 3 23 xy xy . 20如图，在Rt ABC中，ACB=90. （1）用尺规作图在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）连接 AP，当B 为度时，AP 平分CAB. 四、 解答题（二）（本大题四、 解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21某高校有 300 台学生电脑和 1 台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常 快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 16 台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几
12、台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，轮感染后机房内所有电脑都被感染. 22如图，将平行四边形纸片 ABCD 沿一条直线折叠，使点 A 与点 C 重合，点 D 落在点 G 处，折痕为 EF，求 证： （1）ECB=FCG； （2）EBCFGC. 23 如图， 平行于y轴的直尺(一部分)与反比例函数=0y m x x 的图象交于点 A. C， 与x轴交于点 B、D， 连接 AC点 A、B 的刻度分别为 5、2，直尺的宽度为 2，OB=2.设直线 AC 的解析式为=ykxb. （1）请结合图像直接写出不等式 m x kxb的解集； （2）求直线AC的解析式； （3）平行于y轴的直线=24x nn与
13、AC交于点，与反比例函数图像交于 点 F，当这条直线左右平移时，线段 EF 的长为 1 4 ，求 n 的值. 五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上，且BDBC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长 线交于点A （1）若圆O的半径为 2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离； （2）在（1）的条件下，当 2 DF DBCD时，求CBD的大小； （3）若2ABAE，且12CD ，求BCD的面积 25如图，已知，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B
14、（4，0）两点，过点 A 的直线 ykx+k 与该抛物线交于点 C，点 P 是该抛物线上不与 A，B 重合的动点，过点 P 作 PDx 轴于 D，交直线 AC 于 点 E （1）求抛物线的解析式； （2）若 k1，当 PE2DE 时，求点 P 坐标； （3）当（2）中直线 PD 为 x1 时，是否存在实数 k，使ADE 与PCE 相似？ 若存在请求出 k 的值；若不存在，请说明你的理由 17观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有_个。 三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计
15、算： 0 1 3 12124 2 . 19解方程组： 3 23 xy xy . 20如图，在Rt ABC中，ACB=90. （1）用尺规作图在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）连接 AP，当B 为度时，AP 平分CAB. 四、 解答题（二）（本大题四、 解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21某高校有 300 台学生电脑和 1 台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常 快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 16 台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台
16、电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，轮感染后机房内所有电脑都被感染. 22如图，将平行四边形纸片 ABCD 沿一条直线折叠，使点 A 与点 C 重合，点 D 落在点 G 处，折痕为 EF，求 证： （1）ECB=FCG； （2）EBCFGC. 23 如图， 平行于y轴的直尺(一部分)与反比例函数=0y m x x 的图象交于点 A. C， 与x轴交于点 B、D， 连接 AC点 A、B 的刻度分别为 5、2，直尺的宽度为 2，OB=2.设直线 AC 的解析式为=ykxb. （1）请结合图像直接写出不等式 m x kxb的解集； （2）求直线AC的解析式； （3）平行于y轴的直线=24x nn与A
17、C交于点，与反比例函数图像交于 点 F，当这条直线左右平移时，线段 EF 的长为 1 4 ，求 n 的值. 五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上，且BDBC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长 线交于点A （1）若圆O的半径为 2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离； （2）在（1）的条件下，当 2 DF DBCD时，求CBD的大小； （3）若2ABAE，且12CD ，求BCD的面积 25如图，已知，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（
18、4，0）两点，过点 A 的直线 ykx+k 与该抛物线交于点 C，点 P 是该抛物线上不与 A，B 重合的动点，过点 P 作 PDx 轴于 D，交直线 AC 于 点 E （1）求抛物线的解析式； （2）若 k1，当 PE2DE 时，求点 P 坐标； （3）当（2）中直线 PD 为 x1 时，是否存在实数 k，使ADE 与PCE 相似？ 若存在请求出 k 的值；若不存在，请说明你的理由 第 1 页 共 5 页 2020 初中毕业生第一次模拟数学试卷参考答案初中毕业生第一次模拟数学试卷参考答案 及评分说明及评分说明 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，
19、共分，共 30 分）分） 题号12345678910 答案BCCABACDBC 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.2x12 )2)(2(nmnm 13614 3 1 1511638017. （13 n） 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分) 18解：原式= 23-4 3 2 -1+ 1 2 4 分 =- 1 2 6 分 19解：+，得：332 xx 解得：2x3 分 把2x代入，得：1y5 分 方程组的解为 1 2 y x 6 分 20解： （1）如图
20、4 分 （2）306 分 四、解答题（本大题四、解答题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21解：(1) 每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，由题意得 第 2 页 共 5 页 1(1)16xxx 4 分 3x 答：每轮感染中平均一台电脑会感染 3 台电脑6 分 (2) 4 8 分 22 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， A=BCD， 由折叠可得，A=ECG， BCD=ECG， BCD-ECF=ECG-ECF， ECB=FCG；4 分 （2）四边形 ABCD 是平行四边形， D=B，AD=BC， 由折叠可得，D=G，AD=CG， B=G，B
21、C=CG， 又ECB=FCG， EBCFGC（ASA）8 分 23. 解： （1）42 x；2 分 （2）将 A 点坐标（2，3）代入 x m y ， 得：632 xym x y 6 又 OD=4C（4，1.5） 将 A（2，3）和 C（4，1.5）分别代入bkxy， 得： 5 . 14 32 bk bk ，解得： 2 9 4 3 b k 直线 AC 的解析式为 2 9 4 3 xy；5 分 （3）当nx 时，点 E 的纵坐标为 2 9 4 3 n,点 F 的纵坐标为 n 6 ,依题意， 得： 2 9 4 3 n 4 16 n 解得： 3 8 n或3n n的值为 3 8 或3.8 分 第 3
22、页 共 5 页 五、解答题（本大题五、解答题（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.（1）如图，过 O 作 OHCD 于 H， 点 D 为弧 EC 的中点， 弧 ED=弧 CD， OCH=45， OH=CH， 圆 O 的半径为 2，即 OC=2， OH=2；2 分 （2）当 DFDB=CD2时， BD CD CD FD ， 又CDF=BDC， CDFBDC， DCF=DBC， 由（1）可得DCF=45， DBC=455 分 (注：也可以由点 D 为弧 EC 的中点，可得弧 ED=弧 CD，即可得出DCF= DBC=455 分) （3）如图，连接 BE，
23、BO，DO，并延长 BO 至 H 点， BD=BC，OD=OC， BH 垂直平分 CD， 又ABCD， ABO=90=EBC， ABE=OBC=OCB， 又A=A， ABEACB， AC AB AB AE 设 AE=x，则 AB=2x， 则 AC x x x2 2 AC=4x，EC=3x，7 分 OE=OB=OC= 2 3 x， CD=12，CH=6， ABCH， AOBCOH， CH AB HO BO CO AO ，即 6 2 2 3 2 3 2 3 x OH x x x ， 解得 x=5，OH=4.5，OB=7.5，9 分 第 4 页 共 5 页 BH=BOOH=12， BCD 的面积=
24、2 1 1212=7210 分 25解： （1）将点 A（1，0） ，B（4，0）代入 y=x2bxc，得： 0416 01 cb cb 解得 4 3 c b 抛物线的解析式为 y=x23x4；2 分 （2）当 k=1 时，直线 AC 的解析式为 y=x1，3 分 设 P（x，x23x4） ，则 E（x，x1） ，D（x，0） ， 则 PE=|x23x4（x1）|=|x22x3|，DE=|x1|， PE=2ED， |x22x3|=2|x1|，4 分 当 x22x3=2（x1）时， 解得，x1=1（舍去） ，x2=5， P（5，6） ； 当 x22x3=2（x1）时， 解得，x1=1（舍去） ，
25、x2=1， P（1，6） ； 综上所述，点 P 的坐标为（5，6）或（1，6） ； 6 分 （3）存在，理由如下； AED=PEC， 要使ADE 与PCE 相似， 必有EPC=ADE=90或ECP=ADE=90， 当EPC=ADE=90时， 如图 1，CPx 轴， P（1，6） ，根据对称性可得 C（2，6） ， 将 C（2，6） ，代入直线 AC 解析式中， 得 2kk=6， 解得，k=2；8 分 当ECP=ADE=90时， 如图 2，过 C 点作 CFPD 于点 F， 则有FCP=PEC=AED， 则PCFAED， AD PF DE CF ， 在直线 y=kxk 上，当 x=1 时，y=2k， E（1，2k） ， DE=2k， 由 kkxy xxy43 2 ， 第 5 页 共 5 页 得 5 4 0 1 2 ky kx y y 或， C（k4，k25k） ， F（1，k25k） ， CF=k3，FP=k25k6， 2 65 2 3 2 kk k k 即 2 )3)(2( 2 3 kk k k 解得，31或k（此时 C 与 P 重合，舍去） ， 综上，当 k=2 或1 时，ADE 与PCE 相似10 分
