1、 1 河南省 2020 届中考百校联盟卷 中考模拟（一） 数 学 参考答案及评分标准 一 选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分， 共 30 分) 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 9.D 10.B 二 填空题(本大题共 5 小题， 每小题 3 分， 共 15 分) 11. 2020 12. 17,16,15 13. 25 169 14. 2 4 15. 1 或 3 3 三解答题(本大题共 8 小题， 共 75 分) 16.解:原式= (+3 +3 4 +3) 2(+3) (1)2 = 1 +3 2(+3) (1)2 = 2 1. 5 分 将 = 2 + 1
2、代入,原式= 2 2+11 = 2. 8 分 17.解:(1) = , = , = , 1 分 = , , 3 分 = , 4 分 2= . 5 分 (2)1 7 分 提示提示:设 = ,与交于点. = 2, = 2, = + = 3.由(1) 知, 2= ,2= 3 = 32, = 3, = = 3.是 的 直径, = 90.由勾股定理,得 = 23, = = 1 2 = 3, = = , 是等边三角形. = , = 1 2 = 3 2 .是 的直 径, = = 90,. = , = 2 = 3, = 3 3 =1. (3)2 9 分 提示提示:由(2)知, 是等边三角形, = 60.是 的
3、切线, = 90, = 30, = 2.又 = + = + , = , = = ,= 3= 93,= 33.= 3 4 2= 3 4 (3)2= 33, = 2(舍去)或 = 2, = 2. 18.解:(1) = 50 0.16 = 8, = 50 0.24 = 12, = 10 50 = 0.2, = 2 50 = 0.04. 2 分 补全频数分布直方图如下. 3 分 2 (2) 估 计 日 行 步 数 超 过 12 000步 ( 包 含 12 000步 ) 的 教 师 有 58 000 (0.2 + 0.06 + 0.04) = 17 400(人). 6 分 (3)记 步 数 为 16 0
4、00 20 000的 3 名 教 师 分 别 为 ,步 数 为 20 000 0,随的增大而增大, 当 = 6时,即租用种货车 6 辆,种货车 10 辆能使总运费最少,最少运费为80 6 + 11 520 = 12 000(元). 9 分 21.解:(1)作图如下. 1 分 (2,1) 2 分 (2)如图 2,过点,分别作轴的平行线,过点,分别 作轴的平行线,交,于点 E,D,B,C. = = = = 90, 1 + 3 = 90. = 90, 2 + 3 = 90, 1 = 2. 又 = , (AAS), 3 分 = , = . (,0),(1,1),(3,4),(1,4),(,4), =
5、= 3, = = 4, = 2, = 3, ( 4, 3). 由轴对称性质,得 = = 2+ 2= 13, 4 分 = 4 1 = 5, = 3 (1) = 2, 2+ 2= 2= 2= 13, ( 5)2+ ( 2)2= 13, 5 分 2 7 + 8 = 0, = ( 4)( 3) = 2 7 + 12 = (2 7 + 8) + 4 = 4. 6 分 (3)如图 3,将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 90 易得(4,1),作线段的垂直平分线交 x 轴于 点 A,设线段的中点为. 易得直线的解析式为 = 5 19, 7 分 由(3,4),(4,1)得的中点为(7 2, 3 2). 又由(
6、1,1),(7 2, 3 2)易得线段的中垂线的解析式为 y= 1 5x 4 5, 令 = 0,得 = 4. (4,0). 8 分 将线段绕点顺时针旋转 90 易得(2,3),作线段 NN的垂直平分线交 x 轴于 A, 4 同理易得,直线的解析式为 = 5 6, 9分 令 = 0,得 = 6 5. (6 5,0), = 4或6 5. 10 分 22.解:(1)1 150 2 分 (2)如图 2,四边形是矩形, = 90, = . = 3 3 , =3. 3分 在Rt 中, = 60,tan = = 3, = . 4 分 = = 90, + = + ,即 = , , = =3, = . 5 分
7、记 AD 与 CG 的交点为 O, + = 90, = , + = 90, = 90. 6 分 (3)如图,连接 AC. 在Rt 中, = 21, = 3 3 = 7, 根据勾股定理,得 = 27. 7 分 由(2)知, =3, = 3, 设 = ,则 = 3. 在Rt 中, = 60, = 1, 5 = 2, = = 3 2. 8 分 由(2)知, = 90, 在Rt 中,2+ 2= 2, (3 2)2+ 2= 28, 9 分 = 3(舍去)或 = 23, = 3 = 6. 10分 23.解:(1)令 = 0,得(0,), = ( 2, = (2) = + 2. 8 分 2+ + = ,整理,得2+ + = 0, 6 + = , = , = 90, + = + = 90, = , , 9分 = , 2= , ( + 2)2= ( )( ), 10 分 2+ 4 + 4 = 2 + = 2+ (+ ) = 2 ( ) = + 2 + , 解得1= 1,2= 2(舍去). 所在直线上的点的纵坐标为1,是定值. 11 分
