新疆乌鲁木齐市2020年中考数学基础训练(三)含答案

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资源描述

1、新疆乌鲁木齐市 2020 年数学中考基础训练(三) 一选择题(每题 4 分,满分 40 分) 15 的相反数是( ) A B5 C5 D 2如图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A长方体 B正方体 C三棱柱 D圆柱 3下列计算正确的是( ) Aa+2a23a3 Ba8a2a4 Ca3a2a6 D(a3)2a6 4如图,已知ABCD,直线AB,CD被BC所截,E点在BC上,若145,235, 则3( ) A65 B70 C75 D80 5若一个多边形的内角和是 1080 度,则这个多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D10 6如图,ABO的顶点坐标分别为A(1,4)、B(2,1)、O(

2、0,0),如果将ABO绕点 O按逆时针方向旋转 90, 得到ABO, 那么点A、B的对应点的坐标是 ( ) AA(4,2),B(1,1) BA(4,1),B(1,2) CA(4,1),B(1,1) DA(4,2),B(1,2) 7如图,以平行四边形ABCD的对角线AC为一边作平行四边形ACEF,其中E在CD边上,F 在BA的延长线上,EF交AD于G点,连接BD交AC于O点,交EF于H点,已知, 则的值为( ) A B C D 8 在一次射击训练中, 甲、 乙两人各射击 10 次, 两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环, 方差分别是S甲 20.43,S 乙 20.51,则关于甲、乙两人

3、在这次射击训练中成绩稳定性的 描述正确的是( ) A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法比较 9肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1 人感染病毒后如果不隔离,那么经过 两轮传染将会有 225 人感染,若设 1 人平均感染x人,依题意可列方程( ) A1+x225 B1+x2225 C(1+x)2225 D1+(1+x2 )225 10如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,ABx轴,点B的坐标为(4,1), BAD60,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度的速 度向右平移,设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M,N(点N在

4、点M的上方),连接 OM,ON,若OMN的面积为s,直线l的运动时间为t秒(0t6),则S与t的函数 图象大致是( ) A B C D 二填空题(满分 20 分,每小题 4 分) 11在一个有 15 万人的小镇,随机调查了 1000 人,其中 200 人会在日常生活中进行垃圾分 类,那么在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分类的概率是 12若不等式组的解集是1x1,则a ,b 13将抛物线y3x2向左平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 14一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆,则该圆锥的全面积是 15如图,在 RtABC中,ACB90,B30,AC2,E为斜边AB的中点,点P是 射线

5、BC上的一个动点,连接AP、PE,将AEP沿着边PE折叠,折叠后得到EPA,当 折叠后EPA与BEP的重叠部分的面积恰好为ABP面积的四分之一, 则此时BP的长 为 三解答题 16(8 分)计算:()1+4cos30| 17(8 分)化简求值:4(x2+y)(x2y)(2x2y)2y,其中x,y3 18(10 分)如图,在ABC中,ABAC,AE是中线,点D是AB的中点,连接DE,且BF DE,EFDB (1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AC3,BC2,直接写出四边形BDEF的面积 19 (10 分) 某县为落实 “精准扶贫惠民政策” , 计划将某村的居民自来水管道进行改造 该 工程

6、若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成:若乙队单独施工,则完成工程所需天数 是规定天数的 1.5 倍如果由甲、乙队先合作施工 15 天,那么余下的工程由甲队单独完 成还需 5 天 (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队 合作完成则甲乙两队合作完成该工程需要多少天? 20(12 分)某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时为了解学生参加户外体 育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调 查结果绘制成如下的统计表(不完整) 组别 时间(小时) 频数(人数) 频率 A 0t0.5 20

7、 0.05 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 140 0.35 D 1.5t2 80 0.2 E 2t2.5 40 0.1 请根据图表中的信息,解答下列问题: (1)表中的a ,将频数分布直方图补全; (2)该区 8000 名学生中,每天户外体育活动的时间不足 1 小时的学生大约有多少名? (3)若从参加户外体育活动时间最长的 3 名男生和 1 名女生中随机抽取两名,请用画树 状图或列表法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 21(10 分)4 月 18 日,一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行,如图,广场上有一 风筝A,小江抓着风筝线的一端站在D处,他从牵引端E测得风筝A的

8、仰角为 67,同 一时刻小芸在附近一座距地面 30 米高 (BC30 米) 的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是 45,已知小江与居民楼的距离CD40 米,牵引端距地面高度DE1.5 米,根据以上条 件计算风筝距地面的高度 (结果精确到 0.1 米, 参考数据: sin67, cos67, tan67,1.414) 22(10 分)将正比例函数ykx与反比例函数y的图象和性质进行对比,填写下面的 表格找出它们有哪些相同点和不同点 表达式 自变量可以取值 范围 图象 形状 位置 变化情况 ykx(k0) k0 k0 y(k0) k0 k0 23如图,AG是HAF的平分线,点E在AF上,以AE为直径的

9、O交AG于点D,过点D 作AH的垂线,垂足为点C,交AF于点B (1)求证:直线BC是O的切线; (2)若AC2CD,设O的半径为r,求BD的长度 24如图,已知抛物线yax2+bx+3(a0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于 点C (1)求此抛物线的解析式; (2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B,C重合),过点P作y轴的平行 线交直线BC于点D,设点P的横坐标为m 用含m的代数式表示线段PD的长 连接PB,PC,求PBC的面积最大时点P的坐标 (3) 设抛物线的对称轴与BC交于点E, 点M是抛物线的对称轴上一点,N为y轴上一点, 是否存在这样的点M和点N,使得以点

10、C、E、M、N为顶点的四边形是菱形?如果存在, 请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由 参考答案 一选择题 1解:5 的相反数是:5 故选:C 2解:A、长方体的三视图均为矩形,不符合题意; B、正方体的三视图均为正方形,不符合题意; C、三棱柱的主视图和左视图均为矩形,俯视图为三角形,符合题意; D、圆柱的主视图和左视图均为矩形,俯视图为圆,不符合题意; 故选:C 3解:A、因为a与 2a2不是同类项,所以不能合并,故本选项错误; B、a8a2a6,故本选项错误; C、a3a2a5,故本选项错误; D、(a3)2a6,故本选项正确 故选:D 4解: ABCD, C145, 3 是CDE

11、的一个外角, 3C+245+3580, 故选:D 5解:根据n边形的内角和公式,得 (n2)1801080, 解得n8 这个多边形的边数是 8 故选:C 6解:图形旋转后大小不变, OAOA, A、D显然错误; 同理OBOB C错误 故选:B 7解:四边形ABCD是平行四边形, OCAC , 四边形ACEF是平行四边形, HEOC,EFAC, DHEDOC,OCEF, , , , 故选:A 8解:因为S甲 20.43S 乙 20.51,方差小的为甲, 所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲, 故选:A 9解:设 1 人平均感染x人, 依题意可列方程:(1+x)2225 故选:C 10解

12、:四边形ABCD是菱形,点B的坐标为(4,1),BAD60,则点C的横坐标为 6, stMN, 当 0t2 时,MNAMtan60t, st2,为开口向上的二次函数; 当 2t4 时,MN为常数, 故s对应的函数表达式为一次函数; 同理可得:MN(6t), s(t2+6t),为开口向下的二次函数; 故选:C 二填空题 11解:在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分类的概率是, 故答案为: 12解: 解不等式得:x1+a, 解不等式得:x 不等式组的解集为:1+ax 不等式组的解集是1x1, 1+a1,1, 解得:a2,b3 故答案为:2,3 13解:抛物线y3x2向左平移一个单位后的顶点

13、坐标为(1,0), 所得抛物线的解析式为y3(x+1)2, 故答案为:y3(x+1)2 14解:侧面积是:222 底面的周长是 2 则底面圆半径是 1,面积是 则该圆锥的全面积是:2+3 故答案为 3 15解:ACB90,B30,AC2,E为斜边AB的中点, AB4,AEAB2,BC2 若PA与AB交于点F,连接AB,如图 1 由折叠可得SAEPSAEP,AEAE2, 点E是AB的中点, SBEPSAEPSABP 由题可得SEFPSABP, SEFPSBEPSAEPSAEP, EFBEBF,PFAPAF 四边形AEPB是平行四边形, BPAE2; 若EA与BC交于点G,连接AA,交EP与H,如

14、图 2 同理可得GPBPBG,EGEA21 BEAE,EGAP1, AP2AC, 点P与点C重合, BPBC2 故答案为 2 或 2 三解答 16解:原式22+4(2) 22+22+ 4+ 17解:原式(4x44y24x4+4x2yy2)y(5y2+4x2y)y5y+4x2, 当x,y3 时,原式15+114 18(1)证明:BFDE,EFDB, 四边形BDEF是平行四边形, ABAC,AE是中线, AEBC, AEB90, 点D是AB的中点, DEABBD, 四边形BDEF是菱形; (2)解:AEBC,BEBC1,AC3, AE2, ABE的面积BEAE12, 点D是AB的中点, BDE的面

15、积ADE的面积ABE的面积, 菱形BDEF的面积2BDE的面积, 四边形BDEF的面积ABE的面积 19解:(1)设这项工程的规定时间是x天,则甲队单独施工需要x天完工,乙队单独施 工需要 1.5x天完工, 依题意,得:+1, 解得:x30, 经检验,x30 是原方程的解,且符合题意 答:这项工程的规定时间是 30 天 (2)由(1)可知:甲队单独施工需要 30 天完工,乙队单独施工需要 45 天完工, 1(+)18(天) 答:甲乙两队合作完成该工程需要 18 天 20解:(1)被调查的学生总人数为 200.05400, a4000.3120, 补全图形如下: (2) 每天户外体育活动的时间不

16、足 1 小时的学生大约有 8000 (0.05+0.3) 2800 (名) ; (3)画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中抽到 1 名男生和 1 名女生的可能性有 6 种 P(抽到 1 名男生和 1 名女学生) 21解:如图,作AMCD于M,作BFAM于F,EHAM于H ABF45,AFB90, AFBF,设AFBFx,则CMBFx,DMHE40x,AHx+301.5x+28.5, 在 RtAHE中,tan67, , 解得x19.9m AM19.9+3049.9m 风筝距地面的高度 49.9m 22解:对于正比例函数ykx(k0)的图象是一条经过原点的直线,当k0 时,该直 线经过

17、第一、三象限,且y的值随x的值增大而增大;当k0 时,该直线经过第二、四 象限,且y的值随x的值增大而减小; 对于反比例函数y(k0)的图象是无限接近于坐标轴的双曲线,当k0 时,该直 线经过第一、三象限,在每一象限内y的值随x的值增大而减小;当k0 时,该直线经 过第二、四象限,在每一象限内y的值随x的值增大而增大 故答案是: 表达式 自变量可以取值范 围 图象 形状 位置 变化情况 ykx(k0) k0 实数 直线 第一、三象限 y的值随x的值增大 而增大 k0 实数 直线 第二、四象限 y的值随x的值增大 而减小 y(k0) k0 x0 双曲 线 第一、三象限 y的值随x的值增大 而减小

18、 k0 x0 双曲 线 第二、四象限 y的值随x的值增大 而增大 23(1)证明:连接OD, AG是HAF的平分线, CADBAD, OAOD, OADODA, CADODA, ODAC, ACD90, ODBACD90,即ODCB, D在O上, 直线BC是O的切线; (2)解:在 RtACD中,设CDa,则AC2a,ADa, 连接DE, AE是O的直径, ADE90, 由CADBAD,ACDADE90, ACDADE, , 即, a, 由(1)知:ODAC, ,即, a,解得BDr 24解:(1)抛物线yax2+bx+3(a0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交 于点C, ,解得,

19、 抛物线解析式为yx24x+3; (2)如图: 设P(m,m24m+3), 将点B(3,0)、C(0,3)代入得直线BC解析式为yBCx+3 过点P作y轴的平行线交直线BC于点D, D(m,m+3), PD(m+3)(m24m+3)m2+3m 答:用含m的代数式表示线段PD的长为m2+3m SPBCSCPD+SBPD OBPDm2+m (m)2+ 当m时,S有最大值 当m时,m24m+3 P(,) 答:PBC的面积最大时点P的坐标为(,) (3)存在这样的点M和点N,使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形 根据题意,点E(2,1), EFCF2, EC2, 根据菱形的四条边相等, MEEC2, M(2,12)或(2,1+2) 当EMEF2 时,M(2,3) 答:点M的坐标为M1(2,3),M2(2,12),M3(2,1+2)

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