1、 2.比例比例 一、单选题一、单选题 1.校园平面图的比例尺为 1：5000，100 米的道路应该画( )厘米。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 50 2.求比的未知项 40x x（ ） A. 20 B. C. 4000 D. 150 3.一个长方形的操场长108米， 宽64 米。 如果在练习本上画出操场的平面图， 下面比例尺比较合适的是( )。 A. B. C. 4.一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形按 3：1 放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米 A. 24 B. 60 C. 216 二、判断题二、判断题 5.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 6.一个比例的两
2、个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数 7.把一个长方形按 3：1 放大后，它的面积是原来的 3 倍。 8.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这是比的基本性质 三、填空题三、填空题 9._和_的比叫做这幅图的比例尺。 10.如果 157=45x，那么 x=_ 11.把线段比例 改写成数值比例尺是_， 从图上量得 A、 B 两地的距离是 5.5 厘米，A、B 两地的实际距离是_千米 12.在比例尺 1：6000000 的地图上，量得深圳和广州两地的距离为 3 厘米，深圳与广州的实际距离约为 _千米 13.解比例：3.5：x=0.5:20% 则 x=_ 四、解答题四、解答题 14.量出图上
3、 AB 两地之间的距离，并根据比例尺计算出 AB 两地之间的实际距离 15.按要求在方格纸上画图，并填空。 （1）画出图形向右平移 6 格后的图形。 （2）画出图形绕点 A 按顺时针方向旋转 90后的图形。图形中点 A 原来的位置是（5，3），旋转后， 点 B、点 C 的对应点的位置分别是（ ， ）和（ ， ）。 （3） 先在适当位置画出图形按2： 1的比放大后的图形_。 如果方格纸每个小方格的面积是5cm2 ， 请你估算一下，图形放大后的图形的面积约是_cm2。 五、综合题五、综合题 16.动手实践做一做 下面是新区规划的部分平面图 （1）如果从学校修一条新路，与书店到医院的那条路连接要使这
4、条新路最短，应该怎样修？请在图上 画出来 （2）在图中量出从书店到医院这条路有_厘米（得数保留整厘米数）再根据给出的比例尺算出 你量的这条路实际有_千米 六、应用题六、应用题 17.李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距 离 要求：画：画出修路的最近路线（画在图中）；量：量出李村到公路的图上距离；算：李村到公 路的实际距离是多少米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】100 米=10000 厘米， 10000=2（厘米）. 故答案为：B. 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘
5、进率 100，然后用 实际距离比例尺=图上距离，据此列式解答. 2.【答案】 C 【解析】【解答】40：x= 解： x=40100 x=4000 故答案为：C 【分析】先找出比例的内项和外项，根据比例的基本性质写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据 解方程的方法求出未知数的值. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：108 米=10800 厘米； A、10800=1080(厘米)，比较长，不合适； B、10800=108(厘米)，不合适； C、10800=10.8(厘米)，合适. 故答案为：C 【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺. 4.【答案
6、】 C 【解析】【解答】放大后长是：63=18（厘米） 放大后宽是：43=12（厘米） 放大后的面积是：1812=216（平方厘米） 答：得到的图形的面积是 216 平方厘米。 【分析】根据题意，把长、宽按 3：1 放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的 面积公式：s=ab ， 把数据代入公式解答。 故选：C 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】 比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数；依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等 于两内项之积，据此解答。 6.【答
7、案】 正确 【解析】【解答】 一个比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是 1，根据比例基本性质，两个内项 之积也是 1，那么两个内项也一定互为倒数 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】 把一个长方形按 3：1 放大后，它的面积是原来的 32=9 倍，此题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 一个长方形按 3：1 放大后，就是把这个图形的各边都放大 3 倍，也就是各边都乘 3，它的周长 也放大 3 倍；一个长方形按 3：1 放大后，它的面积将放大 32倍，也就是 9 倍，据此判断。 8.【答案】 错误 【解析】【
8、解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。原题说法错 误。 故答案为：错误。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非 0 数，比值不变；比例的基本性质：在比 例里，两个外项的积等于两个内项的积。 三、填空题 9.【答案】图上距离；实际距离 【解析】【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做正方体的比例尺。 故答案为：图上距离；实际距离 【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。 10.【答案】 21 【解析】【解答】15:7=45:x 解：15x=745 15x=315 15x15=31515 x=21 故答
9、案为：21. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答. 11.【答案】 1：5000000 ；275 【解析】【解答】解：（1）由线段比例尺知道图上的 1 厘米表示的实际距离是 50 千米， 数值比例尺是：1 厘米：50 千米， =1 厘米：5000000 厘米， =1：5000000，（2）因为，图上的 1 厘米表示的实际距离是 50 千米， 所以，A、B 两地的实际距离是：5.550=275（千米） 故答案为：1：5000000，275 【分析】（1）根据数值比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比；（2）从线段比例尺知道图上的 1 厘米表示的
10、实际距离是 50 千米，由此得出 A、B 两地的实际距离 12.【答案】 180 【解析】【解答】解：3=18000000(厘米)，18000000 厘米=180 千米. 故答案为：180 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算单位，1 千米=100000 厘米. 13.【答案】 1.4 【解析】【解答】3.5:x=0.5:20% 解： 0.5x=3.50.2 x=0.70.5 x=1.4 故答案为：1.4 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出 未知数的值即可. 四、解答题 14.【答案】 解： 答：AB 两地间的实际距离
11、是 9km. 【解析】【分析】先测量出两地间的图上距离，用图上距离除以比例尺求出实际距离是多少厘米，然后把 厘米换算成千米即可. 15.【答案】 （1） （2）解：如图 答：旋转后，点 B、点 C 的对应点的位置分别是（5，6）和（7，3）。 （3）；30 【解析】【解答】解：（3）放大后图形的面积：56=30（cm2）. 故答案为：30。 【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图 形； （2） 先确定旋转中心， 然后根据旋转方向和度数确定旋转后对应点的位置， 再画出图形旋转后的图形。 数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定旋转后两个点的位
12、置并用数对表示； （3）按 2：1 放大后的图形的上底 2 格，下底 4 格，高 4 格，由此画出放大后的图形。采用数方格的方 法估算放大后图形的面积。 五、综合题 16.【答案】 （1）解：画图如下： （2）2；2 【解析】【解答】解：量得从书店到医院这条路有 2 厘米， 实际距离是： 2 =200000（厘米）=2 千米 答：这条路实际有 2 千米 故答案为：2，2 【分析】从直线外一点到已知直线中垂线段最短从学校修一条新路，与书店到医院的那条路连接要使 这条新路最短，就要从学校向书店和医院的路做垂线线，从学校到这条路的交点就是应修的路量得从书 店到医院的路有 2 厘米，再根据图上距离实际
13、距离=比例尺，求出这条路的实际距离据此解答本题考 查了学生对从直线外一点到已知直线中垂线段最短的知识以及学生能通过测量图上距离，能根据比例尺 求出实际距离的能力 六、应用题 17.【答案】解：如图所示， 经测量得知，李村到公路的图上距离是 2.5 厘米； 李村到公路的实际距离：2.5 =100000（厘米）=1000（米）； 答：李村到公路的图上距离是 2.5 厘米，实际距离是 1000 米 【解析】 【分析】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利用关系式： 图上距离比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离此题主要考查过直线外一点作直线的垂线，注 意关系式：图上距离比例尺=实际距离的利用
