2020年河北省初三毕业班开学调研数学试卷(含答案)

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资源描述

1、 数数 学学 试试 卷卷 参参 考考 答答 案案 卷 I(选择题,共 42 分) 一、选择题(本大题有 16 个小题,共 42 分. 110 小题各 3 分,1116 小题各 2 分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 15 ADCDC610 BBCCC1116 DCDABC 卷 II(非选择题,共 78 分) 二、填空题(本大题有3 个小题,共11 分.17小题3 分;1819小题各有2 个空,每空2 分.) 17. 2a(a1)(a1) 18. 1500000;1.5106 19. 2 1 ; 4 45 三、解答题(本大题有 7 个小题,共 67 分.解答应写出文字说明

2、、证明过程或演算步骤) 20. (本小题满分 8 分) 解:(1)设“”中填入的数是 x,依题意有 7(6)5x38, 解得 x16, 故“”中填入的数是16; (2)淇淇的说法不正确,理由如下: 设“”和“”中填入的数字均是 y,依题意有 7y5y38, 解得 y19. 故“”和“”填入的可能是两个相同的数 19. 21.(本小题满分 9 分) 解:(1)6; (2)不低于 90 分的人数为:50(8%20%)14(人), 则从这 50 位同学中,随机抽取一人,抽到同学的分数不低于 90 分的概率为: 50 14 25 7 ; (3)80 分的人数为:5030%15(人),且 80 分为成绩

3、的唯一众数,当 70 分的人数为 14 人时,这个班的平均数最大, 平均成绩的最大值为:(508%1005020%905030%80 1470760)5078(分). 22.(本小题满分 9 分) 解:(1)能,理由如下: an(2n1)2(2n1)2 4n24n1(4n24n1) 8n; an能被 8 整除; (2)由(1)知 an8n, 2020 年河北省初三毕业班开学调研 第 1页,共 5 页 当 n2 时,a21642,是完全平方数; 当 n8 时,a86482,是完全平方数; 当 n18 时,a18144122,是完全平方数; 当 n32 时,a32256162,是完全平方数. 这一

4、系列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数依次为:16、64、144、256. 由 a2、a8、a18、a32四个完全平方数可知 n2m2, n 为一个完全平方数的两倍时,an是完全平方数. 23.(本小题满分 9 分) 解:(1)132( 2 3 )332, 点(1,3)与(2, 2 3 )在同一反比例函数的图象上,k3, 反比例函数的解析式为 y x 3 ; (2)设直线 AB 对应的一次函数的解析式为 yk1xb,将点(1,3)、(2, 2 3 )代入得, 2 3 2 3 1 1 bk bk ,解得 2 3 2 3 1 b k , 直线 AB 对应的一次函数的解析式为 y 2 3 x 2

5、 3 ; (3)如解图一,过点 C 作 x 轴的平行线交直线 AB 于点 D, C(3,2),点 D 的纵坐标为 2, 把 y2 代入直线 AB 的解析式中,得 x 3 1 , D( 3 1 ,2),CD 3 8 , SABCSADCSCDB 2 1 CD(yAyB) 2 1 3 8 2 9 6. 24.(本小题满分 10 分) 解:(1)证明: 如解图二,过 P 作 MNAD,交 AB 于 M,交 CD 于 N, PEPB, BPE90, MPBEPN90, 四边形 ABCD 是正方形, BADD90, ADMN, 解图一 解图二 第 2页,共 5 页 BMPBADPNED90, MPBMB

6、P90,EPNMBP, RtPNC 中,PCN45, PNC 是等腰直角三角形,PNCN, BMPPNCABC90, 四边形 MBCN 是矩形,BMCN,BMPN, BMPPNE(ASA), PEPB; (2)在 P 点运动的过程中,PF 的长度不发生变化,理由是: 如解图三,连接 OB, 点 O 是正方形 ABCD 对角线 AC 的中点, OBAC,AOB90, AOBEFP=90, OBPBPO90, BPE90, BPOOPE90, OBPOPE, 由(1)得:PEPB, OBPFPE,PFOB, AB2,ABO 是等腰直角三角形, OB 2 2 2, PF 为定值是2; (3)如解图二

7、,PCPA2EC. 【解法提示: BAC45, AMP 是等腰直角三角形,PA2PM, 由(1)知:PMNE, PA2NE, PCN 是等腰直角三角形, PC2NC2(NEEC)2NE2ECPA2EC.】 25.(本小题满分 10 分) 解:(1)把(0.2,7.2),(1,20)代入函数解析式可得: ,20 , 2 . 72 . 02 . 0 2 ba ba 解得 ,40 ,20 b a 二次函数的解析式为 y20x240x(0x1.5). 把(1.8,12.5)代入 y x k (x1.5),可得 k22.5; (2)当 0x1.5 时,y20x240x20(x1)220. 解图三 第 3

8、页,共 5 页 200, 当 x1 时,血液中的含药量 y 达到最大值,最大值为 20 微克; 当 x1.5 时,y x 5 .22 . 22.50, 当 x1.5 时,血液中的含药量达到最大值,最大值为 5 . 1 5 .22 15(微克). 2015, 服药后 1 小时,血液中的含药量达到最大值,最大值为 20 微克; (3)当 y10 时,令 y20x240x10, 解得 x1 2 22 1.5(舍去),x2 2 22 . 当 y10 时,令 y x 5 .22 10,解得 x2.25. 2.25 2 22 2.0(小时), 服用该药后的有效时间约为 2.0 小时. 26.(本小题满分

9、12 分) 解:(1)如解图四,当半圆 O 过点 A 时,设该半圆与 AB 的另一个交点为点 G,连 接 OG,过点 O 作 ONAB 于点 N. OAOG2,BAC30, ON1,AG23,OGA30. AOG120. 3 4 360 2120 2 AOG 扇形 S,3321 2 1 AOG S. 3 3 4 AOGAOGAG SSS 扇形弓形 ; (2)如解图五,连接 OM,BM,当 O、B、M 三点共线时,BM 的值最小,此时 OBAC. ADBC4,BAC30,AB34. OB 2 1 AB32. 解图四 第 4页,共 5 页 解图五笑涵 BMOBOM322; (3)当半圆 O 与矩形

10、的边相切时,分为与AB边和BC边相切两种情况: (i)如解图六,当半圆 O 与 AB 边相切于点 G 时, 连接 OG,则 OGAB. BAC30,OG2,AO4. AEAOOE422; (ii)如解图七,当半圆 O 与 BC 边相切于点 G 时, 连接 OG,则 OGBC,过点 O 作 OHAB 于点 H, 则四边形 OHBG 为矩形,HBOG2. AB34, AHABHB342. BAC30, AO 30cos AH 8 3 34 . AEAOOE6 3 34 ; 综上所述,当半圆 O 与矩形的边相切时,AE 的长为 2 或 6 3 34 . 【友情提醒】本套试卷增加了 23 道新定义试题,意在突击重难点,强化训练。 解图七 解图六 第 5页,共 5 页

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