1、2020 届初中毕业班教学质量监测数学届初中毕业班教学质量监测数学试卷试卷 （本试卷分第卷和第卷，考试时间 120 分钟，总分 120 分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回 第第卷卷（选择题选择题，共共 36 分分） 一一、选择题、选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 36 分分）每小题都给出每小题都给出 A，B，C，D 四个选项四个选项，其中只有其中只有 一个是正确的一个是正确的 1下列各数中，属于无理数的是（ ） A-1 B 1 7 C0303003 D5 2 如图，,ABCD EF分别交,AB CD于点,
2、E F， 且MNME， 若80FMN， 则1的度数为 （ ） A40 B50 C60 D80 3在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过,34,A ab两点，则, a b一定满足的关系式为 （ ） A1a b B7ab C12ab D 3 4 a b 4下列计算正确的是（ ） A358aa B 222 422aaa C 2 22aaa D 22 ababab 5如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 6据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是 27，30，29，25，26，28
3、， 29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A25 和 30 B25 和 29 C28 和 30 D28 和 29 7下列命题中是真命题的是（ ） A9的算术平方根是 3 B点1, 5与点1, 5 关于x轴对称 C正八边形的每个内角的度数为135 D当1x 时，分式 1 1x 的值为 0 8如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A点A B点B C点C D点D 9如图，在O中，弦,AB CD相交于点P，若30 ,70AAPD ，则B的度数为（ ） A30 B35 C40 D50 10若一元二次方程 2 310xx 的两个根分别为, a b，则 2 32aaab的值为（
4、） A-4 B-2 C0 D1 11如图，点D是ABC的边BC上一点，,2BADC ACAD ，如果ACD的面积为 15，那么 ABC的面积为（ ） A20 B225 C25 D30 12如图，在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交AC于点N，连接DN，则下列 结论错误的是（ ） A2CNAN BDNDC C 3 tan 3 CAD DAMNCAB 第第卷卷（非选择题非选择题，共共 84 分分） 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分） 13有理数-7 的绝对值是_ 14一个整数 9660 用科学记数法表示为 7 9.666
5、 10，则原数中“0”的个数为_ 15不等式组 2(35) 6 4 2 xx x x 的解集是_ 16甲，乙两地共有, ,A B C D四路公交车往返，现在小明和小伟先后从甲地前往乙地（假设他们两人坐上 , ,A B C D四路公交车的可能性是相同的） ，则他们乘坐同一路公交车的概率是_ 17如图，在ABC中90C，2ACBC ，将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转30，得 到ADE，点B经过的路径为BD点C经过的路径为CE，则图中阴影部分的面积为_ 18 如图， 二次函数 2 0yaxbxc a的图象与x轴交于,A B两点， 与y轴交于点C， 且OAOC， 对称轴为直线1x ， 则下列结论：
6、 2 4 0 4 bac a 11 0 24 abc关于x的方程 2 20axbxc 无实根;10ac b; c OA OB a 其中正确结论有_个 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 小题小题，满分满分 66 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算： 1 0 1 51|32| 2tan60 4 x （2）先化简，再求值： 2 23 11 x xx 其中2x 20.如图，在ABC中，D是AB边上的一点请用尺规作图法，在ABC内，作出ADE，使 ADEABC，点D与点B对应，DE交AC于点E （保留作图痕迹，不写作法） 21双曲
7、线 k y x （k为常数，且0k ）与直线2yxb 交于 1 ,2 ,1, 2 Am mBn 两点 （1）求k与n的值 （2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若E为CD的中点，求BOE的面积 22某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A歌唱，B舞 蹈，C绘画，D演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别小红随机调查 了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少? （2）请将条形统计图补充完整 （3）若全校共有 1
8、500 名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人 23某酒店计划购买一批换气扇，已知购买 2 台A型换气扇和 2 台B型换气扇共需 220 元;购买 3 台A型换 气扇和 1 台B型换气扇共需 200 元 （1）求,A B两种型号的换气扇的单价 （2）若该酒店准备同时购进这两种型号的换气扇共 60 台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量 的 2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 24.如图，AB是O的直径，点E在AB的延长线上，点D为O上一点，且EDBEAD （1）求证：ED是O的切线、 （2）过点A作O的切线AC，交ED的延长线于点C，若15,5AEB
9、E，求EC的长 25 如图， 抛物线 2 20yaxaxc a交x轴于点,A B交y轴于点C， 直线 3 3 4 yx 经过点,A C （1）求抛物线的解析式 （2）点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m 若点P在直线AC的下方，当APC的面积最大时，求m的值; 若APC是以AC为底的等腰三角形，请直接写出m的值 26如图，在平行四边形ABCD中，10,16,60 ,ABADAP是射线AD上一点，连接PB，沿PB 将APB折叠，得A PB （1）如图，当10DPA时，A PB =_ （2）如图，当PABC 时，求线段PA的长度 （3）当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点,A B重合的一个
10、动点，将APF沿PF折叠得到 A PF，连接 BA ，求BA F周长的最小值 2020 届初中毕业班教学质量监测数学参考答案届初中毕业班教学质量监测数学参考答案 1D 2A 3C 4C 5B 6D 7C 8D 9C 10B 11A 12C 提示：ADBC， AMNCBN， AMAN BCCN M是AD边的中点， 11 , 22 AMMDADBC 1 2 AN NC 2CNAN，故 A 正确; 如图，过点D作DHBM交AC于点G，连接NH ,DHBM BMAC， DHAC ,DHBM ADBC， 四边形BMDH是平行四边形， 1 2 BHMDBC， BHCH 90BNC， NHHC，且DHAC，
11、 DH是NC的垂直平分线， DNCD，故 B 正确; 四边形ABCD是矩形， ,90 ,ADBCABCADBC， ,90DACACBABCANM ， AMNCAB，故 D 正确; ADBC， DACBCA，且90 ,90BACACBDACAMB ， BACAMB，且BAMABC， ABMBCA， AMAB ABBC 22 1 2 ABBC， 2 2 ABBC tantan, AB DACACB BC 2 tan 2 DAC故 C 错误 故选 C 137 144 15 14 3 x 16 1 4 17 3 提示：由题意可得 22 2 2ABADACBC 则阴影部分的面积为 22 2 230 (2
12、 2)30 22 2 236036023 ABCADEABDACE SSSS 扇形扇形 182 提示：抛物线与x轴有两个不同交点，因此 2 40bac开口向下0a因此 2 4 0, 4 bac a 故 不正确; 抛物线与y轴交于正半轴因此0c 对称轴为直线1x 所以1 2 b a ，也就是 1 2 ab 111111 0, 242244 abcbbcc 不正确; 当2y 时，根据图象可得 2 2axbxc 有两个不同实数根，即 2 20axbxc +有两个不等实根， 因此不正确; ,0OAOCAc，代人得 2 0acbcc，即10ac b ，因此正确; 设 12 ,0 ,0A xB x，则 1
13、2 ,x x是方程 2 0axbxc的两个根， 12 c x x a ，又 12 ,OAx OBx ，所以 c OA OB a ，故正确 综上所述，正确的有，故答案为 2 19 （1）解：原式1( 4)232 3 31. （2）解：原式 22 2(1)3223 (1)(1)11 xxxx xxxx 11 (1)(1)1 x xxx 当2x时，原式 1 1 21 20解：如图所示ADEABC 21解： （1） 1 (,2) 2 Am m1,Bn在直线2yxb 上， 2, 2, mbm bn 得 2, |4, b n 1, 4B， 代人反比例函数解析式 k y x 中，得4 1 k ，4k （2）
14、由（1）知2b，直线AB的解析式为22yx 令0x，解得2y ;令0y ，解得1x 1,0 ,0, 2CD E为CD的中点， 1 (, 1) 2 E 1113 .()21 2222 BOEODEODBBE SSSODxx 22解： （1）本次调查的学生总人数是120 60%200 （人） ， 扇形统计图中“D“部分的圆心角度数是 8 36014.4 200 （2）补全条形统计图如下： （3）估计该校报名参加绘画和演讲比赛的学生共有 208 1500210 200 （人） 23解： （1）设A型换气扇的单价为x元，B型换气扇的单价为y元 根据题意，得 22220, 3200, xy xy 45
15、65. x y A型换气扇的单价为 45 元B型换气扇的单价为 65 元 （2）设购买B型换气扇a台，则购买A型换气扇60a台，共需w元， 根据题意，得6545 60202700waaa 200，当a取最小值时，w有最小值 260aa，解得20a， 当20a时，w取得最小值，此时A型换气扇的数量为60 2040， 即当购买A型换气扇 40 台， B型换气扇 20 台时最省钱 24 （1）证明：如图，连接OD AB是O的直径， 90ADB， 90EADDBA OBOD， ODBDBA EDBEAD ， 90ODEODBEDBDBAEAD， EDOD， ED是O的切线 （2）解：15,5AEBE，
16、 15 5 10ABAEBE ， 1 5, 2 ODOBAB 5 5 10OEOBEB ED是O的切线， 90ODE 5,10ODOE， 5 3.DE CA是O的切线， 90CAE， ODECAE EE ， ODECAE， ODDE CAAE 55 3 15AC 5 3AC ， 22 (5 3)1510 3CE 25解： （1）直线 3 3 4 yx 交x轴于点A，交y轴于点C4,00, 3A 抛物线 2 2yaxaxc经过点,A C， 0168 3, aac c 3 , 8 3 a c 抛物线的解析式为 2 33 3 84 yxx （2）点P的横坐标为m，点P的坐标为 2 33 ( ,3)
17、84 mmm 如图，过点P作x轴的垂线交直线AC于点Q，则点Q的坐标为 3 ,3 4 mm 22 33333 (3)(3), 48482 PQmmmmm APC的面积是 22 11333 ()43 , 22824 PQAOmmmm 当APC的面积最大时，m的值是-2 m的值为 7949 9 或 7949 9 提示：由题可知， 22 ,PAPCPAPC ， 22 2 222 3333 4333, 8484 mmmmmm 解得 7949 9 m 26解： （1）85. （2）如图，作BHAD于点H 在RtABH中，90 ,10,60AHBABA， 605AHAB cos ，sin605 3BHAB 四边形ABCD是平行四边形， ADBC PABC ， PAAD ， 90APA， 45HPBBPA， 5 3,PHBH 55 3.PAAHPH （3）如图，作BHAD于点H，连接BP 8,5PAAH， 8 53PH 5 3BH ， 2222 3(5 3)2 21PBPHBH 由翻折可知8,PAPAFAFA， BFA的周长10FABFBAAFBFBAABBABA， 当 BA 的长最小时，BFA的周长最小. BAPBPA， 2 21 8BA， BA 的最小值为2 218， BFA的周长的最小值为102 2182 212.
