1、 2019-2020 学年湖学年湖南省郴州市启明学校毕业班复习训练南省郴州市启明学校毕业班复习训练卷（卷（2） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 12017 的相反数是（ ） A2017 B2017 C D 2郴州市人民政府提出：在 2018 年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的 短板，推进扶贫惠民工程，实现 12.5 万人脱贫，请用科学记数法表示 125000 为（ ） A1.25105 B0.125106 C12.5104 D1.25106 3如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B
2、 C D 4下列运算正确的是（ ） A （a2）3a5 Ba2a3a5 Ca 1a D （a+b） （ab）a2+b2 5如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 7已知反比例函数 y的图象过点 A（1，2） ，则 k 的值为（ ） A1 B2 C2 D1 8我国古代数学家刘徽将勾股形（古
3、人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对 全等的三角形，如图所示，已知A90，BD4，CF6，则正方形 ADOF 的边长是 （ ） A B2 C D4 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 9在平面直角坐标系中，把点 A（2，3）向左平移一个单位得到点 A，则点 A的坐标 为 10因式分解：a32a2b+ab2 11如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截若 ab，1130，230，则3 的度数 为 度 12为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近 10 次射击训 练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为 8.
4、9 环，方差分别是 S甲 20.8，S 乙 21.3， 从稳定性的角度来看 的成绩更稳定 （填“甲”或“乙” ） 13 已知关于 x 的一元二次方程 x2+kx60 有一个根为3， 则方程的另一个根为 14某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表， 利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶 15如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm （结果用 表示） 16已知 a1，a2，a3，a4，a5，则 a8 三解答题（三解答题（1719 题每题题每
5、题 6 分，分，2023 题每题题每题 8 分，分，2425 题每题题每题 10 分，分，26 题题 12 分，分， 共共 82 分）分） 17计算：|1|2sin45+2 1（1）2018 18先化简，再求值：，其中 a 19已知ABC 中，ABCACB，点 D，E 分别为边 AB、AC 的中点，求证：BECD 206 月 14 日是“世界献血日” ，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对 献血者的血型进行检测，检测结果有“A 型” 、 “B 型” 、 “AB 型” 、 “O 型”4 种类型在 献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作 了两幅不完
6、整的图表： 血型 A B AB O 人数 10 5 （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m ； （2）补全上表中的数据； （3）若这次活动中该市有 3000 人义务献血，请你根据抽样结果回答： 从献血者人群中任抽取一人， 其血型是 A 型的概率是多少？并估计这 3000 人中大约有多 少人是 A 型血？ 21如图所示，巡逻船在 A 处测得灯塔 C 在北偏东 45方向上，距离 A 处 30km在灯塔 C 的正南方向 B 处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救已知 B 处在 A 处的北偏东 60方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？ （精确到 0.01km参考数据：1.414，1.
7、732，2.449） 22某工厂有甲种原料 130kg，乙种原料 144kg现用这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件已知生产每件 A 产品需甲种原料 5kg，乙种原料 4kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3kg，乙种原料 6kg，且每件 B 产品可获利 900 元设生 产 A 产品 x 件（产品件数为整数件） ，根据以上信息解答下列问题： （1）生产 A，B 两种产品的方案有哪几种； （2）设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 关于 x 的函数解析式，写出（1）中利润最 大的方案，并求出最大利润 23已知 BC 是O 的直径，点 D 是
8、 BC 延长线上一点，ABAD，AE 是O 的弦，AEC 30 （1）求证：直线 AD 是O 的切线； （2）若 AEBC，垂足为 M，O 的半径为 4，求 AE 的长 24若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段 函数下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 y的图象 与性质列表： x 3 2 1 0 1 2 3 y 1 2 1 0 1 2 描点： 在平面直角坐标系中， 以自变量 x 的取值为横坐标， 以相应的函数值 y 为纵坐标， 描出相应的点，如图所示 （1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象； （2）研究函数并结合图
9、象与表格，回答下列问题： 点 A （5， y1） ， B （， y2） ， C （x1， ） ， D （x2， 6） 在函数图象上， 则 y1 y2， x1 x2； （填“” ， “”或“” ） 当函数值 y2 时，求自变量 x 的值； 在直线 x1 的右侧的函数图象上有两个不同的点 P（x3，y3） ，Q（x4，y4） ，且 y3 y4，求 x3+x4的值； 若直线 ya 与函数图象有三个不同的交点，求 a 的取值范围 25 如图， 已知抛物线 yax2+x+c 与 x 轴交于 A， B 两点， 与 y 轴交于点 C， 且 A （2， 0） ， C（0，4） ，直线 l：yx4 与 x 轴交
10、于点 D，点 P 是抛物线 yax2+x+c 上的一 动点，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 E，交直线 l 于点 F （1）试求该抛物线表达式； （2）如图（1） ，当点 P 在第三象限，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标； （3）如图（2） ，过点 P 作 PHy 轴，垂足为 H，连接 AC 求证：ACD 是直角三角形； 试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P、C、H 为顶点的三角形与ACD 相似？ 26在矩形 ABCD 中，ADAB，点 P 是 CD 边上的任意一点（不含 C，D 两端点） ，过点 P 作 PFBC，交对角线 BD 于点 F （1）如图 1，将PDF 沿
11、对角线 BD 翻折得到QDF，QF 交 AD 于点 E 求证：DEF 是等腰三角形； （2）如图 2，将PDF 绕点 D 逆时针方向旋转得到PDF，连接 PC，FB设旋转角 为 （0180） 若 0BDC，即 DF在BDC 的内部时，求证：DPCDFB 如图 3，若点 P 是 CD 的中点，DFB 能否为直角三角形？如果能，试求出此时 tan DBF的值，如果不能，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1解：2017 的相反数是2017， 故选：A 2解：1250001.25105， 故选：A 3解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B
12、、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：C 4解：A、原式a6，不符合题意； B、原式a5，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式a2b2，不符合题意， 故选：B 5解：从几何体的上面看可得， 故选：B 6解：A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适； B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式 不合适； C、 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查， 因调查范围小采用抽样调查 的方式不合适； D、某市教育部门为
13、了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合 适， 故选：A 7解：反比例函数 y的图象过点 A（1，2） ， 2， 解得 k2 故选：C 8解：设正方形 ADOF 的边长为 x， 由题意得：BEBD4，CECF6， BCBE+CEBD+CF10， 在 RtABC 中，AC2+AB2BC2， 即（6+x）2+（x+4）2102， 整理得，x2+10x240， 解得：x2，或 x12（舍去） ， x2， 即正方形 ADOF 的边长是 2； 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9解：点 A（2，3）向左平移 1 个单位长度， 点 A的横坐标为 211，纵坐标不变，
14、 A的坐标为（1，3） 故答案为： （1，3） 10解：原式a（a22ab+b2） a（ab）2 故答案为：a（ab）2 11解：ab， 34， 12+42+3，1130，230， 13030+3， 解得：3100 故答案为：100 12解：S甲 20.8，S 乙 21.3， S甲 2S 乙 2， 成绩最稳定的运动员是甲， 故答案是：甲 13解：设方程的另一个根为 a， 则根据根与系数的关系得：3a6， 解得：a2， 故答案为：2 14解：这是一个一次函数模型，设 ykx+b，则有， 解得， y5x+115， 当 x7 时，y150， 预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 150
15、 瓶， 故答案为 150 15解：设底面圆的半径为 rcm， 由勾股定理得：r6， 2r2612， 故答案为：12 16解：由题意给出的 5 个数可知：an 当 n8 时，a8 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 17解：|1|2sin45+2 1（1）2018 12+0.51 1.5 18解： ， 当 a时，原式1 19证明：ABCACB， ABAC， 点 D、E 分别是 AB、AC 的中点 ADAE， 在ABE 与ACD 中， ， ABEACD， BECD 20解： （1）这次随机抽取的献血者人数为 510%50（人） ， 所以 m10020； 故答案为 50，20；
16、 （2）O 型献血的人数为 46%5023（人） ， A 型献血的人数为 501052312（人） ， 如图， 故答案为 12，23； （3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是 A 型的概率， 3000720， 估计这 3000 人中大约有 720 人是 A 型血 21解：延长 CB 交过 A 点的正东方向于 D，如图所示： 则CDA90， 由题意得：AC30km，CAD904545，BAD906030， ADCDAC15，ADBD， BD5， AB10102.44924.49（km） ； 答：巡逻船与渔船的距离约为 24.49km 22解： （1）根据题意得：， 解得 18x20， x 是正
17、整数， x18、19、20， 共有三种方案： 方案一：A 产品 18 件，B 产品 12 件， 方案二：A 产品 19 件，B 产品 11 件， 方案三：A 产品 20 件，B 产品 10 件； （2）根据题意得：y：700x+900（30x）200x+27000， 2000， y 随 x 的增大而减小， x18 时，y 有最大值， y最大20018+2700023400 元 答：利润最大的方案是方案一：A 产品 18 件，B 产品 12 件，最大利润为 23400 元 23解： （1）如图， AEC30， ABC30， ABAD， DABC30， 根据三角形的内角和定理得，BAD120， 连
18、接 OA，OAOB， OABABC30， OADBADOAB90， OAAD， 点 A 在O 上， 直线 AD 是O 的切线； （2）连接 OA，AEC30， AOC60， BCAE 于 M， AE2AM，OMA90， 在 RtAOM 中，AMOAsinAOM4sin602， AE2AM4 24解： （1）如图所示： （2）A（5，y1） ，B（，y2） ， A 与 B 在 y上，y 随 x 的增大而增大，y1y2； C（x1，） ，D（x2，6） ， C 与 D 在 y|x1|上，观察图象可得 x1x2； 故答案为，； 当 y2 时，x1 时，有 2，x1； 当 y2 时，x1 时，有 2|
19、x1|，x3 或 x1（舍去） ， 故 x1 或 x3； P（x3，y3） ，Q（x4，y4）在 x1 的右侧， 1x3 时，点 P，Q 关于 x1 对称， 则有 y3y4， x3+x42； 由图象可知，0a2； 25解： （1）由题意得：，解得：， 抛物线的表达式为 yx2+x4 （2）设 P（m，m2+m4） ，则 F（m，m4） PF（m4）（m2+m4）m2m PEx 轴， PFOC PFOC 时，四边形 PCOF 是平行四边形 m2m4，解得：m或 m8 当 m时，m2+m4， 当 m8 时，m2+m44 点 P 的坐标为（，）或（8，4） （3）证明：把 y0 代入 yx4 得：x
20、40，解得：x8 D（8，0） OD8 A（2，0） ，C（0，4） ， AD2（8）10 由两点间的距离公式可知：AC222+4220，DC282+4280，AD2100， AC2+CD2AD2 ACD 是直角三角形，且ACD90 由得ACD90 当ACDCHP 时，即 解得：n0（舍去）或 n5.5 或 n10.5 当ACDPHC 时，即， 解得：n0（舍去）或 n2 或 n18 综上所述，点 P 的横坐标为5.5 或10.5 或 2 或18 时，使得以点 P、C、H 为顶点的 三角形与ACD 相似 26解： （1）由翻折可知：DFPDFQ， PFBC， DFPADF， DFQADF， DEF 是等腰三角形， （2）若 0BDC，即 DF在BDC 的内部时， PDFPDF， PDFFDCPDFFDC， PDCFDB， 由旋转的性质可知： DPFDPF， PFBC， DPFDCB， DPFDCB ， DPCDFB 当FDB90时，如图所示， DFDFBD， ， tanDBF， 当DBF90， 此时 DF是斜边， 即 DFDB，不符合题意， 当DFB90时，如图所示， DFDFBD， DBF30， tanDBF
