1、2020 年广东中考数学仿真模拟卷年广东中考数学仿真模拟卷(一一) (本卷满分 120 分，考试时长 90 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的 1下列选项中，比2 低的温度是( ) A3 B1 C0 D1 2计算 3x2x2的结果是( ) A2 B2x2 C2x D4x2 3下列各选项中因式分解正确的是( ) Ax21(x1)2 Ba32a2aa2(a2) C2y24y2y(y2) Dm2n2mnnn(m1)2 4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5已知正多边形的一个外角为 36 ，则该正多边形
2、的边数为( ) A12 B10 C8 D6 6在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球已知袋中有 红球 5 个，白球 23 个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是 1 10，则袋中黑球的个数为( ) A27 B23 C22 D18 7如图，在 ABCD 中，已知 AC4 cm，若 ACD 的周长为 13 cm，则 ABCD 的周长为( ) A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm 8一元二次方程 4x22x10 的根的情况为( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 9如图，直线 ab，直角三角形的直角顶点在
3、直线 b 上，已知142 ，则2 的度数是( ) A42 B52 C48 D58 10如图，二次函数 yax2bxc 的图象过点(1,0)和点(3,0)，有下列说法： bc0；abc0； 2ab0；4acb2. 其中错误的是( ) A B C D 二、填空题(本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 11计算：8x6 4x2 . 12太阳的半径大约为 696 000 000 米，将数据 696 000 000 用科学记数法表示为 . 13不等式组 1 3x2， 2x6x 的解集为 . 14如图，在 ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 的中点，F， G 分别是 AD，AE 的中点
4、， 且 FG2 cm， 则 BC 的长度是 cm. 第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图 15一列有规律的数：1 2， 3 4， 9 8， 27 16，则第五个数为 . 16如图，AB 是O 的弦，OCAB，垂足为点 C，将劣弧沿弦 AB 折叠交于 OC 的中点 D，若 AB2 10，则O 的半径为 . 17如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60 得到线段 AQ，连接 BQ. 若 PA6，PB8，PC10，则四边形 APBQ 的面积为 . 三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18计算：30 8 1 2 1|3
5、|. 19已知 ab1，b2a1，求代数式1 a 2 b的值 20如图，点 D 在 ABC 的 AB 边上，且ACDA. (1)作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系，并说明理由 四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需 A 种原料 1.2 千克、B 种原料 1 千克已 知 A 种原料每千克的价格比 B 种原料每千克的价格多 10 元 (1)为使每件产品的成本价不超过 34 元，那么购入的 B 种
6、原料每千克的价格最高不超过多少元？ (2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比 批发价多 30 元现用 10 000 元通过批发价购买该产品的件数与用 16 000 元通过零售价购买该产品 的件数相同，那么这种产品的批发价为多少元？ 22某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级 m 名学生进行调查，将抽取学生的体重 情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图 组别 体重(千克) 人数 A 37.5x42.5 10 B 42.5x47.5 n C 47.5x52.5 40 D 52.5x57.5 20 E 57.5x62.5 10 请根据图
7、表信息回答下列问题： (1)填空：m ；n ；在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等 于 ； (2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如：A 组数据中间值为 40 千克)，则被调查学 生的平均体重是多少千克？ (3)如果该校七年级有 1 000 名学生，请估算七年级体重低于 47.5 千克的学生大约有多少人？ 23如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 y 轴交于点 B(0,7)，与反比例函数 y8 x 在第二象限 内的图象相交于点 A(1，a) (1)求直线 AB 的解析式； (2)将直线 AB 向下平移 9 个单位长度后与反比例函数的图象交于点 C 和点 E， 与 y
8、 轴交于点 D，求 ACD 的面积； (3)设直线 CD 的解析式为 ymxn，根据图象直接写出不等式 mxn8 x 的解集 五、解答题(三)(本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24如图，在 Rt ABC 中，ACB90 ，点 D 在 AB 上，以 AD 为直径的O 与边 BC 相切于点 E， 与边 AC 相交于点 G，且，连接 GO 并延长交O 于点 F，连接 BF. (1)求证：AOAG； (2)求证：BF 是O 的切线； (3)若 BD6，求图形中阴影部分的面积 25如图，点 E，F，G，H 分别在矩形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA(不包括端点)上运动，且满
9、足 AECG，AHCF. (1)求证： AEHCGF； (2)试判断四边形 EFGH 的形状，并说明理由； (3)请探究四边形 EFGH 的周长的一半与矩形 ABCD 一条对角线长的大小关系，并说明理由 1A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 112x4 12.6.96108 13.2x6 14.8 15.81 32 163 2 17.249 3 18解：原式12 22322 2. 19解：ab1，b2a1，b2a1， 1 a 2 b b2a ab 1 1 1. 20解：(1)如图，DE 即为所作 (2)DEAC，理由如下： DE 平分BDC，BDE1
10、2BDC， ACDA，ACDABDC， A1 2BDC，ABDE，DEAC. 21解：(1)设 B 种原料每千克的价格为 x 元， 则 A 种原料每千克的价格为(x10)元， 根据题意得 1.2(x10)x34，解得 x10. 答：购入的 B 种原料每千克的价格最高不超过 10 元 (2)设这种产品的批发价为 a 元，则零售价为(a30)元， 根据题意得10 000 a 16 000 a30，解得 a50， 经检验，a50 是原方程的根，且符合实际 答：这种产品的批发价为 50 元 22解：(1)100 20 144 (2) 1 100(40104520504055206010)50(千克)
11、答：被调查学生的平均体重是 50 千克 (3)1 0001020 100 300(人) 答：七年级学生体重低于 47.5 千克的学生大约有 300 人 23解：(1)点 A(1，a)在反比例函数 y8 x 的图象上， a8 18，A(1,8)， 点 B(0,7)，设直线 AB 的解析式为 ykx7， 直线 AB 过点 A(1,8)， 8k7，解得 k1， 直线 AB 的解析式为 yx7. (2)将直线 AB 向下平移 9 个单位长度后得到直线 CD 的解析式为 yx2， D(0，2)，BD729， 联立 yx2 y8 x ，解得 x4 y2 或 x2 y4 ， C(4,2)，E(2，4)， 连
12、接 BC，则BCD 的面积1 29418， 由平行线间的距离处处相等可得ACD 与BCD 的面积相等， ACD 的面积为 18. (3)C(4,2)，E(2，4)， 不等式 mxn8 x 的解集是4x0 或 x2. 24(1)证明：如图，连接 OE， O 与 BC 相切于点 E，OEB90 ， ACB90 ，ACBOEB， ACOE，GOEAGO， ，AOGGOE， AOGAGO，AOAG. (2)证明：由(1)知，AOAG， AOOG，AOOGAG， AOG 是等边三角形，AGOAOGA60 ， BOFAOG60 ， 由(1)知，GOEAOG60 ， EOB180 AOGGOE180 60
13、60 60 ， FOBEOB， OFOE，OBOB，OFBOEB(SAS)， OFBOEB90 ，OFBF， OF 是O 的半径，BF 是O 的切线 (3)解：如图，连接 GE，CAB60 ， ABC90 CAB30 ，OB2OE， 设O 的半径为 r，OBODBD，6r2r，r6， AGOA6，AB2rBD18， AC1 2AB9，CGACAG3， 由(2)知，EOB60 ，OGOE， OGE 是等边三角形，GEOE6， CE EG2CG2 62323 3， S阴影S梯形GCEOS扇形OGE 1 2(63)3 3606 2 360 27 3 2 6. 25(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，AC. 在AEH 和CGF 中， AECG AC AHCF ， AEHCGF(SAS) (2)解：由(1)知，AEHCGF，则 EHGF， 同理证得EBFGDH，则 EFGH， 四边形 EFGH 是平行四边形 (3)解：四边形 EFGH 的周长的一半大于或等于矩形 ABCD 一条对角线长理由如下： 如图， 作 G 关于 BC 的对称点 G，连接 EG， 可得 EG的长度就是 EFFG 的最小值， 连接 AC. CGCGAE，ABCG， 四边形 AEGC 为平行四边形，EGAC. 在EFG中，EFFGEGAC， 四边形 EFGH 的周长的一半大于或等于矩形 ABCD 一条对角线长
