1、高考物理运动过程与运动公式的选择专题训练高考物理运动过程与运动公式的选择专题训练 1.1.（20192019 年内蒙古十校联考）年内蒙古十校联考）某物块由静止开始以大小为 a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间 t0 后， 其加速度突然反向，且大小变为 a2；再经过相同的时间 t0,物块恰好回到出发点,且速度大小 v25 m/s。 求： (1)物块的加速度改变时，其速度大小 v1； (2) 2 1 a a 的大小； 【答案】 ：2.5 1/3 【解析】 ：如图所示物体的运动过程如图所示： 将 AB 作为研究过程结合平均速度公式得： ) 1(. 2 0 0 1 t v x 将 BCA 作为研
2、究过程结合平均速度公式得： )2.(. 2 5 0 1 t v x 联立 1、2 式可得：V1=2.5m/s 根据加速度的定义式： )3( 05 . 2 0 1 t a )4.( 5 . 25 0 2 t a 3 1 2 1 a a 2.2.（20182018 年内蒙古包头市一模试题）年内蒙古包头市一模试题）如图所示，光滑斜面 AE 被分成四个相等的部分，一物体从 A 点由静止 释放，下列结论中正确的是( ) A物体到达各点的速率:2:3:2:1: EDCB vvvv B物体到达各点所经历的时间比为:2321： C物体从 A 到 E 的平均速度: B vv D物体通过每一部分时，其速度增量是相
3、等的。 【答案】 ：ABC 【解析】 ：假设物体运动的加速度大小为a，AB=BC=CD=DE=x， A 选项，分别选择 AB、AC、AD、AE 作为研究过程，结合速位公式求物体经过各点的速度大小。 AB 过程：axvaxv BB 22 2 AC 过程： axvxav CC 422 2 ）（ AD 过程：axvxav DD 6)3(2 2 AE 过程:axvxav EE 8)4(2 2 故：2:3:2:1: EDCB vvvv， A 选项正确，D 选项错误。 B 选项， 分别选择 AB、 AC、 AD、 AE 作为研究过程， 假设物体从 A 运动到 B 、 C、 D、 E 的时间分别为 B t,
4、 EDc ttt, 选择位移公式求的时间的大小关系。 AB 过程： AC 过程： a x a x tatx cc 2 4 2 1 2 2 a x a x tatx BB . 2 2 2 1 2 AD 过程： a x a x tatx DD . 6 6 2 1 3 2 AE 过程： a x a x tatx EE . 22 8 . 2 1 4 2 所以 B 选项正确。 C 选项：通过 B 选项的分析 BE tt2,可知 B 为 AE 段位移的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于物体的平均 速度。 3.3.（2012019 9 全全国国 1 1 卷）卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重
5、心上升的最大高度为H。上升 第一个 4 H 所用的时间为t1，第四个 4 H 所用的时间为t2。不计空气阻力，则 2 1 t t 满足 A. 1 2 1 t t 2 B. 2 2 1 t t 3 C. 3 2 1 t t 4 D. 4 2 1 t t 5 【答案】C 【解析】 ：将运动员的整个运动过程逆着看，可以看成初速度为 0 的匀加速直线运动，满足使用比例法的基 本条件； 物体做初速度为 0 的匀加速直线运动，连续相等位移间隔内所用时间之比为： .34:23:121： 可知 2 1 1 23 23 t t ，即 2 1 34 t t ，故本题选 C。 4.4.（20162016 全国全国
6、3 3）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为 A. 2 t s B. 2 2 3 t s C. 2 4 t s D. 2 8 t s 【答案】 ：A 【解析】 ：动能变为原来的 9 倍，说明速度变为原来的 3 倍；及速度从 v 变为 3v； ) 1.(2 2 3 2 v vv vv t )2.( t s v 联立 1、2 得：)3( 2 2 t s v t s v得： )4.( 2 . 2 t avvt 联立：1、3、4 式得： 2 2 .2 t s a t avv得：；故本题得正确选项为 A ； 5.5. （20112011
7、年安徽）年安徽） 一物体作匀加速直线运动， 通过一段位移x所用的时间为 1 t， 紧接着通过下一段位移x 所用时间为 2 t。则物体运动的加速度为 A 12 1 212 2() () x tt t t tt B 12 1 212 () () x tt t t tt C 12 1 212 2() () x tt t t tt D 12 1 212 () () x tt t t tt 【答案】A 【解析】 ：物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为 1 t，平均速度为 1 1 t x v ，即为 2 1 t 时刻的瞬时 速度；物体在后一段x所用的时间为 2 t，平均速度为 2 2 t x v ，
8、即为 2 2 t 时刻的瞬时速度。速度由 1 v变化 到 2 v的时间为 2 21 tt t ，所以加速度： )(. )(2 2121 2112 tttt ttx t vv a 故 A 正确； 6.6.（20112011 年全国年全国 1 1 卷）卷）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间 间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽 车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段 时间间隔内走过的总路程之比。 【答案】 ： 5 7 S S 【解析】 ：设汽车甲在第一
9、段时间间隔末（时刻 0 t）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为 S1，中速 度为 a；在第二段时间间隔内行驶的路程为 S2，由运动学公式得 0 vat 2 10 1 2 Sat 2 200 1 (2 ) 2 Svta t 设汽车乙在时间 0 t的速度为 v，在第一、二段时间间隔内和驶的路程分别为 12 ,S S。 同样有 0 (2 )va t 2 10 1 (2 ) 2 Sa t 2 200 1 2 Sv tat 设甲、乙两车行驶的总路程分别为,S S，则有 12 SSS 12 SSS 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 5 7 S S 7.物体从 A 点开始做匀变速直线
10、运动,由 A 到 B 用时 6 s,由 B 到 C 用时 2 s,AB=BC=12 m,则物体的加速度大 小为( ) A.1 m/s 2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 【答案】 A 【解析】 ：根据平均速度的定义可知,AB 段的平均速度 v1=smsm t AB /2/ 6 12 1 ;v2=smsm t BC /6/ 2 12 2 而匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时 速度,两瞬时速度的时间间隔为 4 s,由加速度的定义知 a= 2 12 /1 4 26 sm t vv 故选 A。 8.8. （20182018 陕西省十校联考）陕西省十校联考） 如图所示， 一
11、长为 l 的长方形木块在水平面上以加速度 a 做匀加速直线运动 先 后经过 1、2 两点，1、2 之间有一定的距离，木块通过 1、2 两点所用时间分别为 t1 和 t2.求： (1)木块经过位置 1 时的平均速度大小； (2)木块前端 P 在 1、2 之间运动所需时间 【答案】 ：(1)l t1 (2) l a( 1 t2 1 t1) t1t2 2 【解析】(1)木块经过位置 1 时的平均速度大小v l t1. (2)P端通过 1 点后t 1 2时刻的速度即为木块通过 1 的平均速度 v1l t1， 通过 2 点后 t2 2时刻速度即为木块通过 2 的平均速度v2l t2，由此可求出 P通过
12、1、2 两点的速度分别为： v1v1at 1 2 l t1a t1 2和 v2v2at 2 2 l t2a t2 2 所以，木块前端P在 1、2 之间运动所需的时间为tv 2v1 a l a( 1 t2 1 t1) t1t2 2 . 9.(20179.(2017 全国卷全国卷 2)2)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0 和 s1(s1s0)处分别放 置一个挡板和一面小旗，如图所示训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度 v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止 出发滑向小旗训练要求当冰球到达挡
13、板时，运动员至少到达小旗处假定运动员在滑行过程中做匀加速 运动，冰球到达挡板时的速度为 v1.重力加速度大小为 g.求： (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度 【答案】 ：(1)v 2 0v 2 1 2gs0 (2)s 1v1v0 2 2s 2 0 【解析】 ：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由动能定理得 mgs01 2mv 2 11 2mv 2 0 解得v 2 0v 2 1 2gs0 (2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小设这种情况下， 冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为
14、t，由运动学公式得v 2 0v 2 12a1s0 v0v1a1t s11 2a 2t 2 联立式得 a2s 1v1v0 2 2s 2 0 1010(2019(2019 内蒙古呼和浩特一内蒙古呼和浩特一模模) )我国 ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收 费站的时间一辆汽车以 20 m/s 的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经 4 s 的时间速度减为 5 m/s 且收费完成，司机立即加速，加速度大小为 2.5 m/s2.假设汽车可视为质点，则 下列说法正确的是( ) A汽车开始减速时距离自动收费装置 110 m B汽车加速 4 s 后速度恢
15、复到 20 m/s C汽车从开始减速到速度恢复到 20 m/s 通过的总路程为 125 m D汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为 4 s 【答案】 ：C 【解析】 ：汽车减速时的加速度为a1vv 0 t1 520 4 m/s 2 3.75 m/s 2， 这段时间内的位移 xv0t11 2a 1t 2 1(2041 23.754 2)m50 m， A 错误； 汽车恢复到 20 m/s 所用的时间t2v 0v a2 205 2.5 s6 s，B 错误；汽车加速的位移x2v 2 0v 2 2a2 75 m，则汽车通过的总位移x x1x2125 m， C 正确； 汽车通过自动收费装置耽误的时间应为实
16、际的时间与汽车匀速通过该段的时间差， 汽车匀速通过这段距离所用的时间tx v06.25 s，因此汽车耽误的时间 tt 1t2t3.75 s，D 错误 11.(201911.(2019 山西大同一模山西大同一模) )如图,是一研究性学习小组利用频闪照相仪,对一可视为质点的物块从固定斜面上 某一位置无初速释放后运动过程进行拍摄得到的部分照片,已知该频闪照相仪的频闪周期为 T,AB 段对应的 实际长度为 x1,BC 段对应的实际长度为 x2,则( ) A.物块下滑到 B 点时的速度大小为 T xx 2 21 B.物块下滑到 C 点时的速度大小为: T xx 2 3 12 C.物块下滑的加速度大小为
17、2 12 T xx D.x1和 x2的比值可能为 12 【答案】 ：BCD 【解析】 ： 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,vB= T xx 2 21 ,故 A 错误。 根据 x2-x1=aT 2得, 物块下滑的加速度 a= 2 12 T xx ,则 C 点的速度 vC=vB+aT= T xx T xx T xx 2 3 2 121221 ,故 B、 C 正确。 初速度为 零的匀加速直线运动,在连续相等时间内的位移之比为 135,但是 A 点不一定是初始点,则 x1和 x2的 比值可能为 12,故 D 正确。故选 B、C、D。 1212(2018(2018 内蒙古包头市一模内蒙
18、古包头市一模) )如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离 开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用 的时间分别是( ) Av1v2v3321 Bv1v2v3 3 21 Ct1t2t31 2 3 Dt1t2t3( 3 2)( 21)1 【答案】 ：BD 【解析】 ： 因为冰壶做匀减速运动，且未速度为零，故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零 的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1( 21)( 3 2)， 故所求时间之比为( 3 2)( 21)1，所以选项 C 错，D 正确；由v 2v2 02a
19、x可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连 续相等位移的速度之比为 1 2 3，则所求的速度之比为 3 21，故选项 A 错，B 正确。 13.(201813.(2018郑州模拟郑州模拟) )一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第 3 m、倒 数第 2 m、最后 1 m 内的运动，下列说法中正确的是( ) A经历的时间之比是 123 B平均速度之比是 321 C平均速度之比是 1( 21)( 3 2) D平均速度之比是( 3 2)( 21)1 【答案】 ： D 【解析】 ： 将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线运动(逆向思维)，从静 止开始通
20、过连续相等的三段位移所用时间之比为t1t2t31( 21)( 3 2)，则倒数第 3 m、倒 数第 2 m、 最后 1 m 内的时间之比为( 3 2)( 21)1， 平均速度之比为 1 3 2 1 211( 3 2)( 21)1，故只有选项 D 正确。 14.14. （20182018 亳州一模）亳州一模） 短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。 一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑完全程，已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的位移为 7.5 m，求 (1)该运动员的加速度； (2)在加速阶段通过的位移。 【答案】 ： 5 m/s 2 1
21、0 m 【解析】 ： 根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度 为a，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得 x11 2at 2 0 x1x21 2a(2t 0) 2 t01 s 联立求得a5 m/s 2 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全 程的位移为x，依题意及运动学规律，得 tt1t2 vat1 x1 2at 2 1vt2 设加速阶段通过的位移为x，则 x1 2at 2 1 联立式，代入数据解得x10 m。 15.我国 ETC(不停车电子收
22、费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间,假设一辆家庭轿车 以 20 m/s 的速度匀速行驶,接近人工收费站时,轿车开始减速,至收费站窗口恰好停止,再用 10 s 时间完成 交费,然后再加速至 20 m/s 继续行驶。若进入 ETC 通道。轿车从某位置开始减速至 10 m/s 后,再以此速度 匀速行驶 20 m 即可完成交费,然后再加速至 20 m/s 继续行驶。两种情况下,轿车加速和减速时的加速度大 小均为 2.5 m/s 2。求: (1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至20 m/s的过程中通过的路程和所用的时间; (2)两 种情况相比较,轿车通过 ETC 交费通道所节
23、省的时间。 【答案】(1)160 m 26 s (2)15 s来源:学_科_网 Z_X_X_K 【解析】(1)轿车匀减速至停止过程 0- 2 v=-2ax1来源:学科网 ZXXK x1=80 m, 0-v0=-at1t1=8 s; 车匀加速和匀减速通过的路程相等,故通过人工收费通道路程 x=2x1=160 m; 所用时间为 t=2t1+10 s=26 s; (2)通过 ETC 通道时,速度由 20 m/s 减至 10 m/s 所需时间 t2,通过的路程 x2 v1-v0=-at2 解得:t2=4 s 2 2 0 2 1 2axvv 解得:x2=60 m 车以 10 m/s 匀速行驶 20 m 所用时间 t3=2 s,加速到 20 m/s 所用的时间为 t4=t2=4 s,路程也为 x4=60 m; 车以 20 m/s 匀速行驶的路程 x5和所需时间 t5:x5=x-x2-x4-20 m=20 m,t5= 0 5 v x =1 s;故两种情况相比较,轿车 通过 ETC 所节省的时间为:t=t-t2-t3-t4-t5=15 s。
