1、2019-2020 学年第二学期九年级数学教学质量检测学年第二学期九年级数学教学质量检测(一一) 一、选择题一、选择题(本题有本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分选、错选，均不给分) 1.2020 的相反数为（ ） A.-2020 B. 1 2020 C. 2020 D.2020 2.已知O的半径为6cm，图心O到直线a的距离为6cm，则直线a与O的位置关系为 （ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 3. 下列运算正确的是（ ） A. 426 xxx B.
2、236 x xx C. 2 26 xx D. 222 ()xyxy 4. 下列水平放置的几何体的主视图是圆的是( A. B. C. D. 5. 一元一次不等式12(2)3x的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为测量一根与地面垂直的旗杆AH的高度，在距离旗杆底端H10 米的B处测得旗杆顶端A的仰 角ABH，则旗杆AH的高度为（ ） A. 10sin米 B. 10cos米 C. 10 tan 米 D. 10tan 米 7.设302a .则a在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（ ） A.1 和 2 B.2 和 3 C.3 和 4 D.4 和 5 8. 某商店对一种商品进
3、行促销，促销方式：若购买不超过 10 件，按每件a元付款：若一次性购买 10 件以 上，超出部分按每件b元付款.小明购买了 14 件付款 90 元；小聪购买了 19 件付款 115 元，则a，b的值为 （ ） A. 7,5ab B. 5,7ab C. 8,5ab D. 7,4ab 9.将一个边长为 4 的正方形ABCD分割成如图所示的 9 部分，其中ABE，BCF，CDG，DAH全 等，AEH，BEF，CFG，DGH也全等， 中间小正方形EFGH的面积与ABE面积相等， 且ABE 是以AB为底的等腰三角形，则AEH的面积为（ ） A.2 B. 16 9 C. 3 2 D. 2 10.如图，在A
4、BC中，906,8,ACBACBCO，是ABC的内切圆，连结AO，BO，则图 中阴影部分的面积之和为（ ） A. 3 10 2 B. 5 14 2 C.12 D.14 二、填空题二、填空题(本题有本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分) 11.计算：2sin30tan45 12.某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了 50 名学生进行调查，并将调查 结果绘制成统计表(如下)，已知该校学生总数为 1000 人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为 兴趣小组 美术类 音乐类 科技类 体育类 人数 8 10 12 20 13.一个圆锥的主视图为
5、边长等于4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 2 cm. 14.如图，PB和PC是O的切线， 点B和点C是切点，AB是O的直径， 连结AC， 已知50BAC ， 则CPB 15.如图， 在平面直角坐标系中， 菱形ABOC的顶点O在坐标原点， 边BO在x轴的负半轴上，60BOC ， 顶点C的坐标为( ,3)m.反比例数 k y x 的图象与菱形对角线40交于点D，连结BD，当BDx轴时，k 的值是 16.如图，在矩形ABCD中，4,6,ABADE F分别是,AD BC的中点，GH，分别在DC，AB上， 且90BEGDFH ，连结BGDH，则BEG与DFH重叠部分六边形LJKMN的周长为 三、
6、解答题三、解答题(本题有本题有 8 小题，共小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17. (1) 计算：2sin30 +4 3tan602cos45 ； (2)已知 22 5 xy y ，求x与y的比. 18.如图是由 5 个边长为 1 的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图.(用铅笔描黑) 19.如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BFAB.连结FD，交BC于点E， (1) 求证：DCEFBE： (2)若3EC ，求AD的长， 20.一栋家属楼高50mAE ，小王在楼顶A处测得对面楼房CD的顶
7、端C的俯角是 30 ；小王下来10m到 B (即10mAB)，在B处测得楼房CD的底端D的俯角是 45 ；求楼房CD的高.(直接用无理数表示，无 需求近似值) 21.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D.延长CA交O于点E，BH是O 的切线，作CHBH.垂足为H. (1)求证：BEBH； (2)若5,tan2ABCBE，求BE的长. 22.如图，抛物线 2 yxbx 上有一点P，P的横坐标为 1，过P作/ /PQx轴，与抛物线的另一个交点 为B，且PBQB，作PHx轴，垂足为H，抛物线与x轴正半轴交于点A，连结,AP AQ HQ AP与 HQ交于点C. (1)当4b时，求点
8、Q的坐标：求ACQ的面积： (2)当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，求b的值. 23.某校一面墙RS前有一块空地， 校方准备用长30m的栅栏(A B CD)围成一个一面靠墙的长方形花 围 ， 再 将 长 方 形ABCD分 割 成 六 块 ( 如 图 所 示 ) ， 已 知/MNAD，/EFGHAB， 1mMBBFCHCN，设mABx. (1)用含x的代数式表示：BC ；PQ . (2)当长方形EPQG的面积等于 2 84m时，求AB的长. (3)若在如图的甲区域种植花卉.乙区域种柏草坪，种柏花卉的成本为每平方米 100 元，种被草坪的成本为每 平方米 50 元，若种植花卉与草坪的总费用超过
9、6300 元，求花围的宽AB的范围. 24. 如图.在Rt ABC中，90ACB ，6AC ，10AB，DE是ABC的中位线，连结BD，点F是 边BC上的一个动点，连结AF交BD于H，交DE于G. (1)当点F是BC的中点时，求 DH BH 的值及GH的长 (2) 当四边形DCFH与四边形BEGH的面积相等时，求CF的长： (3)如图 2.以CF为直径作O. 当O正好经过点H时，求证：BD是O的切线： 当 DH BH 的值满足什么条件时，O与线段DE有且只有一个交点. 2019-2020 学年第二学期九年级数学教学质量检测（一）学年第二学期九年级数学教学质量检测（一） 参考答案及评分建议参考答
10、案及评分建议 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不分每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分）选、多选、错选，均不给分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D A D C A C B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分 ） 112 12400 138 1480 15 4 3 169.8 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题小题 共共 80 分 解答需写出分 解答需写出 必要的文字说必要的文字说 明、
11、 演算步骤或证明过明、 演算步骤或证明过 程）程） 17.解(1)2sin303tan602cos45 12 2332 22 3 22 (2) 5 xy y 512xy 12 5 x y 18. 解 19（1 ）证明： 四边形ABCD是平行四 边形，BFAB， / /,ABCD ABCD ,FEDC BFCD BEFCED (AAS)DCEFBE （2）解，由（1）知，DCEFBE 3CEBE 6ADBC 20. 如图，作CHAE于点H， 由题意可知 40mCHDEBE 在Rt ACH中，tan AH ACH CH 3 340 AH 40 3 m 3 AH 40 3 50(m) 3 CD 21
12、.（1）证明BH切O于点B 90ABH 又BHCH /ABCH ABCHCB 又ABAC ABCACB HCBACB AB是直径 BECE BEBH （2）设,5AExBEyABAC tan2CBE 22CEBEy 222 5 25 xy yx 解得3,4xy BE的长为 4. 22.解： （1）当4b 时， 2 4yxx ， 当1x 时，3y ， 点p的坐标为(1,3)， 抛物线的对称轴为直线2x， 2,2PBBQPB 点Q的横坐标为 5， 点Q的坐标为(5，3) 由 2 4yxx 可得(4,0)A， 3AH 4./ /PQPQAH， CQPQ CHAH ，即CQ:CH4:3， ACQ的面积
13、AHQ的面积4:7， ACQ的面积 43 318 727 （2）由 2 yxbx 可得( ,0)A b， 1,2,2(2)24AHbPBbPQbb， 当APQ是以PQ为腰的等腰三角形时， AQPQ，可得 AQPQ， 124bb ， 3b AQPQ， 1,1PHbAHb， 2(1)APb， 242(1)bb， 42 32 22 b 综上所述，b的值为 3 或32. 23 （本题 12 分） 解： （1）(302 )(282 )x mx m （2）由题意可得：(282 )(1)84x x 解得： 11 7,8xx AB的长为7m或8m （3）设总费用为y元， 则 2 100 1 (304)50(2
14、82 )(1)2 5010015001300yx xxx ， 令 2 100150013006300yxx 解得 12 10,5xx 由二次函数性质可得，当 510x时，6300y ， 花圃的宽5m 1B 10m时，总费用超过 6300 元 24 （本题 14 分） 解： （1）. ,D E F分别是 ACAB BC，的中点， BDAF，的交点H是ABC的重心， :1:2DH BH 11 23 GFAF HFAF 1 6 GHAF 在Rt ABC中，6,10ACAB 2222 1068BCABAC 2222 642 13AFACCF 13 3 GH （2）四边形DCFH与四边形BEGH的面积相
15、等， 四边形DCFG与DEB的面积相等 DEB 的面积4 3 26 ， 设,2DGaCFa，则(2 ) 326aa ， 4 3 a 8 3 CF （3）如图，连结 CH. OH ， CF为0的直径， 90FHCAHC D为 AC 的中 点， ADCDDH， 12 OCOH， 34 ， 90DHOACO ， BD是 O的切线 O与线段DE有且只有一个交点时： () O与DE相切，则 O的半径3r ， 则362,3BFDG， 3 2 DHDG BHBF ()当 O经过点E 时，设O的半径为r， 如图，连接OE，作OMDE于点M， 则4,3,MErOMOEr， 由勾股定理，可得 25 8 r ， 725 82, 48 BFrDG 25 14 DHDG BHBF 综上，当 3 2 DH BH 或 25 14 DH BH 时， O与 线段DE有且只有一个交点
