1、新型管状病毒肺炎，中考原创题（数学）新型管状病毒肺炎，中考原创题（数学） 1. 国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资 2 亿元人民币，专项补助承担重症感 染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据 2 亿用科学记数法表示为 （ ） A. 2 107 B. 2 108 C. 20 107 D. 0.2 108 2. 为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间 开展在线课程教学的通知：从 2 月 10 日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程 教学和答疑.据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师 2 月 10 日在线答疑问题总个
2、数如下表： 学 科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 数量/个 26 28 28 26 24 21 22 则 2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ） A. 22 B. 24 C. 25 D. 26 3. 为了防治“新型冠状病毒”，某小区购买了若干瓶消毒剂，分配给各栋楼用作楼梯道 消毒.已知使用这种消毒剂消毒时，必须先稀释，使稀释浓度不小于 0.2%且不大于 0.5%， 若一瓶消毒剂净含量为 500 mL，求一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水多少 L? 4. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌， 尽量少去人员密集的场所，出
3、门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.” 某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状 病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答2020 年新型冠状病毒防治全国统 一考试（全国卷）试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95
4、75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据整理数据 成绩 x 60x 70 80x 90 （分） x x 70 90 小 区 80 100 甲小区 2 5 a b 乙小区 3 7 5 5 分析数据分析数据 统 计量 平均数 中位数 众数 小 区 甲小区 85.75 87.5 c 乙小区 83.5 d 80 应用数据应用数据 （1）填空：a= ，b= ，c= ，d= ; （2）若甲小区共有 800 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 90 分的人数； （3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你 写出社区管理员的理由. 5. 某网店专售一款
5、电动牙刷，其成本为 20 元/支，销售中发现,该商品每天的销售量 y（支） 与销售单价 x（元/支）之间存在如图所示的关系 （1）请求出 y 与 x 的函数关系式； （2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 200 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元，如何确定该款电动牙刷的销 售单价？ 第 5 题图 【参考答案】【参考答案】 1. B【解析】一个大于 10 的数用科学记数法可以表示成 a 10n.其中 1a10，n 等于原数 的整数位数减 1，所以 2 亿
6、=200000000=2 108. 2. C【解析】2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 17 (26+28+28+26+24+21+22)=25. 3. 解：设一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水 a L， 500 m L =0.5 L， 由题意得： 0.0.55+a =0.2% ， 解得 a=249.5， 经检验，a=249.5 是分式方程的解,且符合实际. 一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水 249.5 L. 4. 解：（1）8，5，90，82.5； 【解法提示】根据题意整理数据得 a=8，b=5，甲小区成绩中 90 出现的次数最多,c=90, 将 乙小区成绩从小到大排
7、列为: 60，65，70，75，75，80，80，80，80， 80，85，85，90， 90，90，95，95，95，100，100，处于中间位置的两个数是 80，85，d=82.5. （2）800 250 =200（人）, 答：甲小区成绩大于 90 分的人数约有 200 人； （3）理由：甲小区成绩的平均数和中位数均大于乙小区. 5. 解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b, 将（30，100），（35，50）代入 y=kx+b， 得 30k b 100 ，解得 k 10 ， 35k b 50 b 400 y 与 x 的函数关系式为 y=10x+400； （2）设该款电动牙
8、刷每天的销售利润为 w 元， 由题意得 w=（x20）y=（x20）（10x+400） =10x2+600x8000 =10（x30 2 +1000， ） 100， 当 x=30 时，w 有最大值，w 最大值为 1000 答：该款电动牙刷销售单价定为 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润为 1000 元； （ 3）设捐款后每天剩余利润为 z 元， 由题意可得 z=10x2+600x8000200 =20x2+600x8200, 令 z=550，即10x2+600x8200=550， 10（x260x+900）=250， x260x+900=25， 解得 x1=25，x2=35， 画出每天剩余利润 z 关于销售单价 x 的函数关系图象如解图， 由图象可得:当该款电动牙刷的销售单价每支不低于 25 元,且不高于 35 元时，可保证捐款后 每天剩余利润不低于 550 元. 第 5 题解图
