1、新建中学新建中学 20192019-20202020 学年度（下）四月份九年级月考考试学年度（下）四月份九年级月考考试 数学试卷数学试卷 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1、5 的相反数是（ ） A、5 B、5 C、 5 1 D、 5 1 2、下列运算中，错误的是（ ） A、 32 aaa B、abba632 C、 224 aaa D、 22 2 baab 3、5 的平方根是（ ） 。 （A）25 （B）25 （C）5 （D）5 4、如果 0.06005 是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字. A、6 B、5 C、4 D、3 5、下列运算，错误的是（ ）. A、
2、632) (aa B、 222 )(yxyx C、1) 15( 0 D、61200 = 6.1210 4 6、不等式组 133 042 x x 的解集为（ ） 。 （A）x1 （B）x2 （C）x1 或x2 （D）1x2 7、矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，以 AB 为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是 （ ）. A、56 B、32 C、24 D、60 8、已知反比例函数 x y k 的图象在一、三象限，则直线kk xy的图象经过 （ ）. A、一、二、三象限 B、二、三、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、四象限 9、下列命题中，不正确的是（ ）. A、一组邻边相等的矩形是正方形
3、 B、等腰梯形的对角线相等 C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 10、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题： （每小题 4 分，共 20 分） 11、函数 5 5 x x y中，自变量的取值范围是_. 12、方程组 5 6 xy yx 的解是 . 13、不等式 2 1 3 1 xx 的解集是_. 14、如图，已知 A、B、C、D 为圆上四点，弧 AD、弧 BC 的度数 分别为 120和 40，则E . 15、如图，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，ADBC，EF 为中位 线，
4、 若 AB2b，EFa，则阴影部分的面积 . 三、解答题： （每小题 6 分，共 30 分） 16、先化简，再求值： 2 2 2 )2( 65 4 3 2 1 x xx x x x ， 其中23 x. 17、尺规作图.试将已知圆的面积四等分. （保留作图痕迹，不写作法） 18、小强老师为了今年的升中考试，他先用 120 元买 了若干本数学复习资料，后来又用 240 元买同样的数学复 习资料：这次比上次多 20 本，而且店家给予优惠，每本降价 4 元.请问第一次他 买了多少本复习资料？ 1 4 3 A B C 19、如图，已知二次函数 yax 2 bx+c 的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y
5、 轴 交于点 C. （1）写出 A、B、C 三点的坐标； （2）求出二次函数的解析式. 20、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理 和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1） ，写出方案（2） 、 （3）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1） ：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等. 方案 （2） ： . 方案 （3） ： . 四、解答题： （每小题 7 分，共 28 分） 21、如图，一艘渔船正以 30 海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在 A 处看 见小岛 C 在船的北偏东 60.40 分钟后，渔船行至 B 处，此时看见小岛 C
6、 在船的 北偏东 30.已知小岛 C 为中心 10 海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危 险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域 的可能？ 22、 如图， 弦 BC 经过圆心 D， ADBC， AC 交D 于 E， AD 交 D 于 M，BE 交 AD 于 N.求证：BNDABD. 分数 频率 组距 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 23、已知关于 x 的一元二次方程 x 2（2k1）xk 2+10.如果方程的两根 之和等于两根之积，求 k 的值. 24、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的 成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出 如下的频
7、率分布直方图（如图所示） ，已知图中从左到 右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是 0.25、 0.15、0.10、0.10，第二组的频数是 40. （1）第二小组的频率是 ，并补全这个 频率分布直方图； （2）这两个班参赛的学生人数是 ； （3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第 组内.（不必说明理由） 五、解答题： （每小题 9 分，共 27 分） 25、某商场以每件 10 元的价格购进一种商品，试销 中发现，这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售 价 x（元）满足一次函数，其函数图像如图所示. （1）求商场每天销售这种商品的销售利润 y（元） 与每件的销售价 x（元）之间的函数解
8、析式； （2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内， 每天的销售利润随着价格的提高而增加. 26、如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上 的点， 连结 AC、 CB， 过 O 作 EOCB 并延长 EO 到 F， 使 EOFO，连结 AF 并延长 AF 与 CB 的延长线交于 D. 求证：AE 2FGFD. B A D C P E 27、如图：梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=6，在线 段 BC 上任取一点 P，连接 DP，作射线 PEDP，PE 与直线 AB 交于点 E.（1）试 确定当 CP=3 时，点 E 的位置； （2）若设 CP=x，BE
9、=y，试写出 y 关于自变量 x 的 函数关系式. 中考模拟考试试题解答及评分说明 一、CBAAC ADCBD 二、11.x5 12. 5y 1x 1y 5x 13. x5 14.4015.ab 16. 解 ： 原 式 ）（ （ ）（ 3x2x 2)x 2x2x 3x 2x 1 2 （ 3分 ） 3 4 2x 4 4 2x 2x 2x 2x 222 ）（ 分）（ ）（ ）（ （6 分） 17.作出第一条直径占 3 分，第二条直径占 2 分，答占 1 分，共 6 分. 18.解：设第一次买了 x 本， （1 分）则： 4 20x 240 x 120 （3 分） x10 或 x60（舍去） （5
10、分） 答： （略） （6 分） 19.解： （1）A、B、C 三点的坐标为 A（1，0） ，B(4，0)，C(0，3) （2 分） （2）设解析式为：ya（x1） （x4） （3 分） 3a（01） （04） a 4 3 （5 分） y3x 4 9 x 4 3 2 （6 分） 20.方案（2） ：该角恰为两边的夹角时； （3 分） 方案（3） ：该角为钝角时.（6 分） 21.解：过点 C 作 AB 的垂线，交 AB 的延长线于点 D，则ADC 为直角三角形（1 分） 在 RtADC 中，设 CDx（2 分） AB30 60 40 20，BD o 60tg x 3 3 x（3 分） 在 RtA
11、CD 中， 3 3 x 3 3 20 x （5 分） x10310 （6 分） 没有进入危险区域的可能.（7 分） 22.证明：ABDACD （2 分） ABDACD（3 分） BC 是直径，BEC90 BNDANE90DACACD（5 分） ABDACD（7 分） 23.解：x 2121 xxx（2 分）2k1k 2 1（4 分） k10，k 22（5 分） 当 k10 时，30，当 k 22 时，50，k2（7 分） 24.解:(1)0.4(2 分)补全直方图（4 分） （2）100（6 分） （3）二（7 分） 25.解： （1）由图像，求得一次函数的解析式为：mx20（3 分） 每件商
12、品的利润为 x10，所以每天的利润为： y（x10） （x20） （5 分） 函数解析式为 yx 2 30x200（6 分） （2）x ）（12 30 15（元） 在 0x15 元时，每天的销售利润随着 x 的增大而增大.（9 分） 26.证明：连结 BF、BG.（1 分） AEOBFO AEBF（3 分） 又ACB90 EGBC OFBAEOACB90 FBD90（6 分） 又BGFD 由FGBFBD（8 分） AEFDFG 2 （9 分） 27.（1）解：连接 DP CP=3 BP=BCCP=12 3=9 AD=9 AD=DP （1 分） ADDP 四边形 ABPD 是矩形 DPBP （2 分） PEDP 点 E 与点 B 重合 （3 分） （2）过点 D 作 DFBC，垂足为 F，AD=BF=9 AB=DF=6 当点 P 在 BF 上： BPE +EPD+DPF=180 PEDP BPE +DPF=90（4 分） DFBC PDF+DPF=90 PDF =EPB PEBDPF DF BP PF BE （5 分） CP=x BE=y BP=12x PF=PCCF=x3 6 12 3 x x y （6 分） )3615( 6 1 2 xxy（7 分） 当点 P 在 CF 上，同理可求得：)3615( 6 1 2 xxy（9 分）
