1、2020 年中考二模数学试卷年中考二模数学试卷 注意事项：1、本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟. 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚. 3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写. 题号 一 二 三 总分 得分 卷（选择题，共卷（选择题，共 42 分）分） 一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 16 个小题，共个小题，共 42 分，分，110 小题，每小题小题，每小题 3 分；分；1116 小题，每小题小题，每小题 2 分，在每分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.绝对值为 1 的实数共有（ ）
2、A0 个 B1 个 C2 个 D4 个 2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角 C长方形是轴对称图形 D三角形具有稳定性 3.与37最接近的整数是（ ） A5 B6 C7 D8 4 如图，1CB ，且OAOB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是（ ） A6 B6 C5 D5 5.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约是 0.000326 毫米，用科学记数法表示为（ ） A 4 3.26 10毫米 B 4 0.326 10毫米 C 4 3.26 10厘米 D 4 32.6 10厘米 6.下图
3、是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（ ） A36 B24 C20 D15 7.如图， 在矩形ABCD，3AD ，M是CD上的一点， 将ADM沿直线AM对折得到ANM， 若AN 平分MAB，则DM的长为（ ） A3 B3 C2 D1 8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ） A 222 ()2abaabb B 222 ()2abaabb C 2 2 ()22a abaab D 22 ()()ab abab 9.从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（ ） A21: 05 B21: 15 C20: 15 D20: 12 10.已知 1
4、1 3 xy ，则代数式 232xxyy xxyy 的值是（ ） A 7 2 B 11 2 C 9 2 D 3 4 11.石家庄某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下面表格反 映的是各组平时成绩（单位：分）的平均数x及方差 2 s.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛， 那么应选的组是（ ） 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 2 s 1 1.2 0.9 1.8 A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 12.下列说法：函数6yx的自变量x的取值范围是6x ；对角线相等的四边形是矩形；正六 边形的中心角为60；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；计算|92|的
5、结果为 7：相等的圆 心角所对的弧相等；1227的运算结果是无理数.其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 13.如图四边形ABCD，ABAD，5AC ，90DABDCB，则DCBC的值为（ ） A6 B5 2 C5 3 D7 14.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，若连接BM，则MBC的度数是 （ ） A12 B15 C30 D48 15.已知圆锥的侧面积是 2 8 cm，若圆锥底面半径为()R cm，C母线长为()l cm，则R关于l的函数图象 大致是（ ） A B C D 16.如图， 在直角坐标系中， 点A B、的坐标分别为(1,4)和
6、(3,0)点C是y轴上的一个动点， 且A BC、 、三 点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3) 卷卷 II（非选择题，共（非选择题，共 78 分）分） 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，共个小题，共 12 分，分，1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 3 分，把答案写在分，把答案写在 题中横线上）题中横线上） 17.如图在平行四边形ABCD中，添加一个条件_，可得平行四边形ABCD是矩形. 18.如图，在3 3的正方形网格中，则12345 _. 19.下
7、面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程. 已知：如图 1，线段AB. 求作：以AB为斜边的等腰直角三角形ABC. 作法：如图 2 （1）分别以点A和点B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径作弧， 两弧相交于,P Q两点； （2）作直线PQ交AB于点O； （3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ点C； （4）连接,AC BC，则ABC即为所求作的三角形， 请回答：在上面的作图过程中， ABC是直角三角形的依据是_； ABC是等腰三角形的依据是_. 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答
8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 22 2222 2 xx y xyx y xxyyxy ， 其 中 1 0 1 (1) 3 x ， 2 tan458y . 21.如图，直线 1: 1lyx与直线 2: lymxn相交于点(1, )Pb. （1）直接写出1xmxn 的解集； （2）将1yx与ymxn组成方程组，不解方程组，请直接写出它的解. （3）直线 3: lynxm是否也经过点P？请说明理由. 22.以下统计图描述了石家庄 42 中九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中 旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上
9、统计图可知，九年级（1）班共有学生_人； （2）图中a的值是_； （3）从图、图中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_（填“普遍增加了”或“普 遍减少了” ） ； （4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势， 至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在 0.51 小时的人数比活动开展初期增加了多少人？ 23.“分块计数法” ：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法. 例如：图 1 有 6 个点，图 2 有 12 个点，图 3 有 18 个点，按此规律，求图 8、图n有多少个点？ 我们将每个图形分成完全相同的 6
10、 块，每块黑点的个数相同（如图） ，这样图 1 中黑点个数是6 16 个； 图 2 中黑点个数是6 212 个；图 3 中黑点个数是6 3 18 个；，所以容易求出图 8、图n中黑点的个 数分别是_、_. 请你参考以上“分块计数法” ，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上） ，再完成以下问题： （1）第 6 个点阵中有_个圆圈；第n个点阵中有_个圆圈. （2）小圆圈的个数会等于 331 吗？请求出是第几个点阵. 24.已知点A B、分别是x轴、y轴上的动点，点CD、是某个函数图象上的点，当四边形ABCD （A BCD、 、 、各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如
11、：如图，正方 形ABCD是一次函数1yx图象的其中一个伴侣正方形. （1）若某函数是一次函数1yx，求它的图象的所有伴侣正方形的边长； （2）若某函数是反比例函数(0) k yk x ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点(2, )Dm(2)m 在反比 例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式； （3）若某函数是二次函数 2 (0)yaxc a，它的图象的伴侣正方形为ABCD，CD、中的一个点坐标 为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_，写出符合题意的其中一条抛物线解析式 _，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_.（本小题只需直接写出 答案） 25.在圆O中
12、，1OA，3AB ，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时 针旋转度(0360)，点A的对应点是 A . （1）点O到线段AB的距离是_；AOB_；点O落在阴影部分（包括边界）时，的取值 范围是_； （2）如图 3 线段A B与优弧ACB的交点是D，当90ABA时说明点D在AO的延长线上； （3）当直线A B与圆O相切时，求的值并求此时点 A 运动路径的长度. 26.已知ABC是等腰三角形，CACB，090ACB ，点M在边AC上，点N在边BC上（点 MN、不与所在线段端点重合） ，BNAM，连接,AN BM，射线AGBC，延长BM交射线AG于 点D，点E在直线AN上，且
13、AEDE. （1）如图，当90ACB时，请直接写出BCM与ACN的关系：_；BD与DE的位置关系： _. （2）当ACB，其他条件不变时，BDE的度数是多少？（用含的代数式表示） （3）若ABC是等边三角形，3 3AB ，N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F， 求线段CF的长. 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D 11.C 12.B 13.B 14.A 15.A 16.D 17.ACBD（答案不唯一） 18. 225 19.直径所对的圆周角为直角 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 20
14、.解：原式 22 ()() () () xxyxy xy xy xyx y ， xy 当1 32x ， 22 22y 时， 原式22. 21.解： （1）1x （2）(1, )b在直线1yx上， 当1x 时，1 12b . 1yx ymxn 的解是 1 2. x y , 直线ynxm也经过点P （3）点(1,2)P在直线ymxn上， 2mn， 21nm ， 这说明直线ynxm也经过点P. 22.（1）50 （2）3 （3）普遍增加了 （4）15 23.48；6n （1）91； 2 3(1)1331nnnn （2）会；第 11 个点阵 24.（1）2或 2 3 （2）1m ， 2 y x （3）
15、( 1,3) ( 7 ,3) (4 , 7 ) ( 4 , 1) 2 123 88 yx， 2 7223 4040 yx ， 2 31 77 yx， 2 355 77 yx 由抛物线的伴侣正方形的定义知，一条抛物线有两个伴侣正方形，是成对出现的. 所求出的任何抛物线的伴侣正方形的个数为偶数. 25 解： （1）如图 1，过点O作ODAB于点D， 由垂径定理知， 13 22 ADAB， 又1OA， 3 sin 2 AD AOD AO ， 60AOD. 1 cos60 2 ODOA又OAOB， 2120AOBAOD . 如图 2，当A B与OB重叠时，30aOBA； 当OB绕点B顺时针旋转至与圆相交，交点为 B ，连接OB，则OBOBBB，此时OBB是等边 三角形， 60OBB， 的取值范围是：3060. 故答案是： 1 2 ；120；3060； （2）连接AD，90ABA， AD为直径， 所以D在AO的延长线上； （3）当A B与O相切， 90OBA， 此时9030120ABA 或903060ABA 120或300 当120时， A 运动路径的长度 12032 3 1803 当300时， A 运动路径的长度 30035 3 1803 26.（1）BCMCAN B DD E （2）或180 （3）CF的长为 3 2 或4 3
