第13讲 函数相关性问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲(原卷版)

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资源描述

1、 20192019 年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺 专题专题 1313 函数相关性问题函数相关性问题 【难点突破】着眼思路,方法点拨【难点突破】着眼思路,方法点拨, 疑难突破;疑难突破; 1、一次函数图像与实际情景探究:分析函数图象与实际情境中量的意义确定坐标轴表示的意义; 确定图象上的点表示的意义;确定上升线及下降线表示的意义;确定每段图象对应的自变量的取值 范围及图象的最值等. 解题时根据条件判断一次函数图象时,关键是找出突破点,如能用排除法解决的,就 不需要逐一分析图象. 2、反比例函数综合探究:求反比例函数解析式中的 k,就是求出双曲线上某点的坐标或横、纵坐标 的积;

2、先设反比例函数图象上关键点的坐标,再利用该点的坐标和已知表示出其他数量关系,是求解这 类问题常用的方法。 解题过程要注意以下几点:求直线与双曲线的交点,需建立由 ykxb 和 y k x 组成的方程组,并 解之;求一般图形的面积可转化为边在坐标轴上的图形的面积 3、二次函数的图像研究问题:对于抛物线 yax2bxc,抛物线开口方向决定 a 的正负,c 是抛物 线与 y 轴交点的纵坐标, 结合对称轴的位置确定 b; 结合一元二次方程的判别式, 确定与 x 轴交点的个数; 抛物线一定过(1,abc),(1,abc)和(2,4a2bc);数形结合看不等式成立与否 【名师原创】原【名师原创】原创检测,

3、关注素养,提炼主题;创检测,关注素养,提炼主题; 【原创【原创 1】ABC 两边 AC、AB 上分别存在 E、F 两点, 同时从某一边长为 2 的等边三角形的顶点 A 出发, 点 E 沿着A-C-B 的方向按照 1 单位/秒的速度运动动,点 F 沿着 A-B 的方向匀速运动,且运动的速度是点 E 运动速度的 1 3 ,当其中一点运动到点 B 时,另一点也同时停止运动.设运动的时间为 t 秒,AEF 的面积为 y,那么 y 与 t 函数关系的图象大致可以是下列选项中的( ) A. B. C. D. 【原创【原创 2】如图,已知反比例函数 ym x(m0)的图象经过点(1,4),一次函数 yxb

4、的图象经过反比例 函数图象上的点 Q(4,n) (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)一次函数的图象分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P 点,连接 OP, OQ,求OPQ 的面积 【原创【原创 3】已知顶点坐标是(1,2)的二次函数 y=ax2bxc (a 0)的图像如图所示,有下列 4 个结论: b24ac0;(a+c)2b2;3a+c=2;方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根. 其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三;【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三; 【例题【例题 1

5、】如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AD 上一点,点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停 止;点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止,速度均为每秒 1 个单位长度如果点 P、Q 同时开始运动,设 运动时间为 t,BPQ 的面积为 y,已知 y 与 t 的函数图象如图所示以下结论:BC=10;cosABE= 3 5 ;当 0t10 时,y= 2 5 t2;当 t=12 时,BPQ 是等腰三角形;当 14t20 时,y=1105t 中正确的 有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【例题【例题 2】 如图,一次函数 ykxb(k,b 为常数,且 k0)的图

6、象与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,且与反 比例函数 yn x(n 为常数,且 n0)的图象在第二象限交于点C,CDx 轴,垂足为点D,若OB2OA3OD 12. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)记两函数图象的另一个交点为 E,求CDE 的面积; (3)直接写出不等式 kxbn x的解集 【例题【例题 3】如图,抛物线 y1a(x+2)23 与 y2(x3)2+1 交于点 A(1,3),过点 A 作 x 轴的平行 线,分别交两条抛物线于点 B,C则以下结沦:无论 x 取何值,y2的值总是正数;2a1;当 x 0 时,y2y14;2AB3AC;其中正确结论是( ) A B

7、C D 【最新试题】名校直考,巅峰冲刺,一步到位。【最新试题】名校直考,巅峰冲刺,一步到位。 一、选择题:一、选择题: 1. (2018通辽)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段 时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程 s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是 ( ) A B C D 2. 二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Da+b+c0 3. 某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为 3 米的小正方形组成,且每个小正方形 的种植方案相同其中的

8、一个小正方形 ABCD 如图乙所示,DG=1 米,AE=AF=x 米,在五边形 EFBCG 区 域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是( ) 。 A. B. C. D. 4. 如图,已知 A,B 是反比例函数 y=(k0,x0)图象上的两点,BCx 轴,交 y 轴 于点 C,动点 P 从坐标原点 O 出发,沿 OABC(图中“”所示路线)匀速运动,终 点为 C,过 P 作 PMx 轴,垂足为 M设三角形 OMP 的面积为 S,P 点运动时间为 t,则 S 关于 x 的函数图象大致为( ) A B C D 5. (2018达州)如图,二次函数 y=ax2+bx+

9、c 的图象与 x 轴交于点 A(1,0),与 y 轴的交点 B 在(0, 2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线 x=2 下列结论:abc0;9a+3b+c0;若点 M( 1 2 ,y1),点 N(,y2)是函数图象上的两点,则 y1 y2; a 其中正确结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 6. (2018枣庄)如图 1,点 P 从ABC 的顶点 B 出发,沿 BCA 匀速运动到点 A,图 2 是点 P 运动时, 线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象,其中 M 为曲线部分的最低点,则ABC 的面积是 7. 如图, OABC 中顶

10、点 A 在 x 轴负半轴上,B、C 在第二象限,对角线交于点 D,若 C、D 两点在反比例 函数的图象上,且 OABC 的面积等于 12,则 k 的值是 8. 如图,在平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上,ABO90 ,点 A 的坐标为(2,4),将AOB 绕点 A 逆 时针旋转 90 ,点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y的图象上,则 k 的值为 9. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y= (x0)的图象上,有一动点 P,以点 P 为圆心,以一个定值 R 为半 径作P 在点 P 运动过程中,若P 与直线 y=-x+4 有且只有 3 次相切时,则定值 R 为_. 10. 二次函数

11、 yax2+bx+c 的图象如图所示,给出下列说法: abc0;方程 ax2+bx+c0 的根为 x11、x23;当 x1 时,y 随 x 值的增大而减小;当 y0 时,1x3其中正确的说法是 三、解答题三、解答题 11. (2018吉林)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途 改为步行,到达图书馆恰好用 30min小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家,两人离家的路程 y(m) 与各自离开出发地的时间 x(min)之间的函数图象如图所示 (1)家与图书馆之间的路程为 4000 m,小玲步行的速度为 200 m/min; (2)求小东离家的路程

12、y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (3)求两人相遇的时间 12. 如图所示,四边形 ABCD 是菱形,边 BC 在 x 轴上,点 A(0,4) ,点 B(3,0) ,双曲线 y= k x 与直线 BD 交于点 D、点 E (1)求 k 的值; (2)求直线 BD 的解析式; (3)求CDE 的面积 13. (2018眉山)传统的端午节即将来临,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只 4 元,按要求在 20 天内完成为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第 x 天生产的粽子数 量为 y 只,y 与 x 满足如下关系: y= (1)李明第几天生产的粽子数量为 280 只? (2)如图,设第 x 天生产的每只粽子的成本是p 元,p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李 明第 x 天创造的利润为 w 元, 求 w 与 x 之间的函数表达式, 并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元? (利润=出厂价成本)

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