1、江苏省宿迁市沭阳县江苏省宿迁市沭阳县 2018-2019 学年八年级（下）期中数学试卷学年八年级（下）期中数学试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题所给出的四个选项中，有且在每小题所给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸上） 1下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列成语所描
2、述的事件为随机事件的是（ ） A守株待兔 B水中捞月 C瓮中捉鳖 D拔苗助长 3若气象部门预报明天下雨的概率是 80%，下列说法正确的是（ ） A明天有 80%的地方下雨 B明天一定会下雨 C明天有 80%的时间下雨 D明天下雨的可能性比较大 4张琳同学将某地 2016 年 6 月10 月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降 雨量变化最大的时间范围是（ ） A67 月份 B78 月份 C89 月份 D910 月份 5如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中 点，则四边形 EFGH 是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形
3、6一箱啤酒（每箱 24 瓶）中有 4 瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的 啤酒，但连续打开 4 瓶均未中奖，此时小明在剩下的啤酒中任意拿一瓶，那么他拿出的 这瓶啤酒中奖的机会是（ ） A B C D 7把 x 千克橘子糖、y 千克椰子糖、z 千克奶糖混合成什锦糖已知橘子糖的单价为每千克 28 元，椰子糖的单价为每千克 32 元，奶糖的单价为每千克 48 元，则这种什锦糖的单价 可以表示为（单位：元） （ ） A36 B C D 8已知一个菱形的边长为 5，其中一条对角线长为 8，则这个菱形的面积为（ ） A12 B24 C36 D48 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
4、10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.不需要写出解答过程，请把答案直不需要写出解答过程，请把答案直 接填写在答题纸上相应横线上）接填写在答题纸上相应横线上） 9分式有意义的 x 的取值范围为 10某校八年级共有 1000 名学生，为了了解他们的身体健康情况，随机抽查了 80 名学生的 体重此次调查的样本容量是 11为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调 查” ） 12当 x 时，分式的值为 0 13 为了估计鱼塘中鱼的条数， 养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记， 然后放归鱼塘， 经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞
5、2000 条鱼，发现其中带标记的 鱼有 5 条，则鱼塘中估计有 条鱼 14如图，已知ABCD 中，AD8cm，AB6cm，DE 平分ADC 交边 BC 于点 E，则 BE cm 15如图，ABC 的中位线 DE5cm，把ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A、F 两点间的距离是 8cm，则ABC 的面积为 cm2 16一个样本有 50 个数据，分成三个组已知第一、二组数据频率和为 a，第二、三组数 据频率和为 b，则第二组的频率为 17如图，E 是正方形 ABCD 的边 AB 延长线上一点，且 BEAC，则BED 18如图是由 9 个小平行四边形组成的大平行四边
6、形，各数表示所在小平行四边形的面积， 那么阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 题，共题，共 96 分分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 并填写在答题纸相应位置上，画图痕迹和添加辅助线应用黑色签字笔加黑加粗）并填写在答题纸相应位置上，画图痕迹和添加辅助线应用黑色签字笔加黑加粗） 19 （10 分）先化简，再求值：，其中 a2，b1 20 （10 分）如图，有一个转盘被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的 位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指 针指向两
7、个扇形的交线时，重新转动） 下列事件：指针指向红色；指针指向绿色； 指针指向黄色；指针不指向黄色估计各事件的可能性大小，完成下列问题 （1）可能性最大的事件是 ； （填写序号） （2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是 ； （3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： 21 （10 分）证明定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 证明： 22 （10 分）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 24000 名初中 生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数
8、据绘制的频数分布直方图（长方形 的高表示该组人数） ，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ； （2）从左到右第四小组的频率是 ； （3）如果视力在 4.9 以上均属正常，则全市约有多少名初中生的视力正常，视力正常的 合格率是多少？ 23 （10 分）画图： （画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） （1）如图（甲） ，ABC 中，O 是 AB 中点，画出ABC，使它与ABC 关于点 O 成中心对称； （2）如图（乙） ，等边三角形的三个顶点都在圆 O 上，请把这个图形补成一个以圆心 O 为对称中心的中心对称图形 24 （10 分）某校为了解
9、 2013 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了 40 名学生 课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其 中科普类册数占这 40 名学生借阅总册数的 40% 类别 科普类 教辅类 文艺类 其他 册数（本） 128 80 m 48 （1）求表格中字母 m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角 的度数； （2）该校 2013 年八年级有 500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少 本？ 25 （12 分）如图，正方形 ABCD 中，以 AB 为边向形外作等边三角形 ABE，连接 CE，交 BD 于点 F，连接 AF （1）求BEC 的
10、度数； （2）求AFD 的度数 26 （12 分）在矩形 ABCD 中，AB1，BC2，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 A 绕点 O 按顺时针方向旋转到 A，旋转角为 （0AOD） （1）如图，AAC 是 三角形； （2）如图，当60，求 AA长度； （3）如图，当AOB 时，求证：ADAC 27 （12 分）如图，在矩形 ABCD 中，K 为对角线 BD 上一点，过 K 点作 EFBC，分别交 AB、CD 于 E、F，过 K 点作 GHAB，分别交 AD、BC 于 G、H （1）证明：S四边形AEKGS四边形KHCF； （2）若四边形 AEKG 是正方形，且 BK5，KD12，求四边形
11、 KHCF 的面积 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题所给出的四个选项中，有且在每小题所给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸上） 1 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称，故此选项错误； B、既不是中心对称，也不是轴对称图形，故此选项错误； C、既是中心对称，又是轴对称图形，故此选项正确； D、是中心对称，不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C 2
12、【解答】解：A、是随机事件，故 A 符合题意； B、是不可能事件，故 B 不符合题意； C、是必然事件，故 C 不符合题意； D、是不可能事件，故 D 不符合题意； 故选：A 3 【解答】解：气象部门预报明天下雨的概率是 80%，说明明天下雨的可能性比较大所 以只有 D 合题意 故选：D 4 【解答】解：由折线统计图可得， 在 89 月降雨量变化最大， 故选：C 5 【解答】解：在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点， EFAD，HGAD， EFHG， 同理：HEGF， 四边形 EFGH 是平行四边形， E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的
13、中点， GHAD，GFBC， ADBC， GHGF， 平行四边形 EFGH 是菱形； 故选：B 6 【解答】解：根据题意，剩下的啤酒还有 20 瓶，其中有 4 瓶有奖， 所以小明拿出的这瓶啤酒中奖的机会是 故选：D 7 【解答】解：根据题意知，这种什锦糖的单价为， 故选：D 8 【解答】解：如图，菱形 ABCD 中，BD8，AB5， ACBD，OBBD4， OA3， AC2OA6， 这个菱形的面积为：ACBD6824 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.不需要写出解答过程，请把答案直不需要写出解答过程，请把答案直 接
14、填写在答题纸上相应横线上）接填写在答题纸上相应横线上） 9 【解答】解：当分母 x10，即 x1 时，分式有意义 故答案是：x1 10 【解答】解：随机抽查了 80 名学生的体重，此次调查的样本容量是 80， 故答案为：80 11 【解答】解：为了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽 样调查， 故答案为：抽样调查 12 【解答】解：分式的值为 0， x20， 解得：x2， 故答案为：2 13 【解答】解：设鱼塘中大约有鱼 x 条， 根据题意，得：， 解得：x12000， 经检验：x12000 是原分式方程的解， 鱼塘中大约有 12000 条鱼， 故答案为：12000 1
15、4 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，CDAB6cm，BCAD8cm， EDADEC， 又DE 平分ADC， EDCADE， EDCDEC， CDCEAB6，cm BEBCEC862（cm） 故答案为：2 15 【解答】解：DE 是ABC 的中位线， DEBC，BC2DE10cm； 由折叠的性质可得：AFDE， AFBC， SABCBCAF10840cm2 故答案为：40 16 【解答】解：由题意得：第二组的频率为 a+b1， 故答案为：a+b1 17 【解答】解：连接 BD， 正方形 ABCD，ADAB， ABD45， ACBD， BEAC， BEBD， BEDBDE，
16、 BED+BDEABD45， 2BED45， BED22.5 故答案为：22.5 18 【解答】 解： 由题意得： 平行四边形 FGPN 的面积为 9， 平行四边形 GHQP 的面积为 12， 平行四边形 FGPN 与平行四边形 GHQP 的高相等， ， 同理：， NPKL， 2， 即：2， 平行四边形 ABFE 面积为平行四边形 CDHG 面积的 2 倍， 平行四边形 CDHG 面积平行四边形 ABFE 的面积2211，即阴影部分的 面积为 11； 故答案为：11 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 题，共题，共 96 分分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写
17、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 并填写在答题纸相应位置上，画图痕迹和添加辅助线应用黑色签字笔加黑加粗）并填写在答题纸相应位置上，画图痕迹和添加辅助线应用黑色签字笔加黑加粗） 19 【解答】解： ， 当 a2，b1 时， 原式； 20 【解答】解： （1）共 3 红 2 黄 1 绿相等的六部分， 指针指向红色的概率为； 指针指向绿色的概率为； 指针指向黄色的概率为； 指针不指向黄色为； 可能性最大的事件是； （2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是， 故答案为：； （3）由题意得：， 故答案为： 21 【解答】证明：连接 AC，如图所示： ABCD， 12， 在ABC 和CDA 中，
18、， ABCCDA（SAS） ， 34， ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 22 【解答】解： （1）抽测的人数是：20+40+90+60+30240（名） ，占该市初中生总数的百 分比是1% 故答案是：240，1%； （2）从左到右第四小组的频率是0.25 故答案是：0.25； （3）全市初中生的视力正常的人数约是：240009000（人） ，视力正常的合 格率是100%37.5% 23 【解答】解： （1）如图甲所示：ABC即为所求，它与ABC 关于点 O 成中心对 称； （2）如图乙所示：即为所求 24 【解答】解： （1）观察扇形统计图知
19、：科普类有 128 册，占 40%， 借阅总册数为 12840%320 本， m320128804864； 教辅类的圆心角为：36090； （2）设全校 500 名学生借阅教辅类书籍 x 本， 根据题意得：， 解得：x1000， 八年级 500 名学生中估计共借阅教辅类书籍约 1000 本 25 【解答】解： （1）四边形 ABCD 为正方形，ABE 为等边三角形， ABBC，ABC90，CBFABF45，ABBE，ABE60， BCBE，CBE90+60150， BCEBCE（180150）15； （2）在CBF 和ABF 中， ， CBFABF（SAS） ， BAFBCE15， 又ABF4
20、5，且AFD 为AFB 的外角， AFDABF+BAF15+4560 26 【解答】 （1）解：四边形 ABCD 是矩形， OAOBOCOD， OAOA， OAOC， OAAOAA，OACOCA， OAC+OAAOCA+OAA， CAA90， AAC 是直角三角形， 故答案为：直角； （2）解：AB1，BC2， AC， OAOA， 60， AAO 是等边三角形， AAOA； （3）证明：AOB，OAOBOA， AAAB，OAAOBA， 四边形 ABCD 是矩形， OBAOCD，ABCD， OAAOCD，AACD， 四边形 AACD 是等腰梯形， ADAC 27 【解答】 （1）证明：四边形 A
21、BCD 是矩形， ABCD，ADBC，BADABCCADC90，ABD 的面积BCD 的面积， EFBC，GHAB， 四边形 AEKG、四边形 DFKG、四边形 BHKE、四边形 KHCF 是矩形， BEK90，DGK 的面积DFK 的面积，BKE 的面积BHK 的面积， S四边形AEKGS四边形KHCF； （2）解：四边形 AEKG 是正方形， EKGKAE， BK5，KD12， BD17， ABGH， ABDGKD， ， 设 AB17x，则 AEEKGK12x， BEABAE5x， 在 RtBEK 中，由勾股定理得： （5x）2+（12x）252， 解得：x， AE12x， S四边形KHCFS四边形AEKGAE2（）2
