1、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 0 03 3 不等式（组）问题不等式（组）问题 一、单选题一、单选题 1代数式中 x的取值范围在数轴上表示为（ ） A B C D 2甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜A、B 两处所购买的西瓜重量之比 为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这 是因为（ ） A商贩 A的单价大于商贩 B 的单价 B商贩 A的单价等于商贩 B 的单价 C商版 A的单价小于商贩 B 的单价 D赔钱与商贩 A、商贩 B的单价无关 3 给出下列 5 个命题： 两点之间直线最短；
2、同位角相等； 等角的补角相等； 不等式组 的 解集是2x2；对于函数 y=0.2x+11，y 随 x 的增大而增大其中真命题的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 4如果关于 的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数 、 组成的 有序数对共有（） A 个 B 个 C 个 D 个 5已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） 2 6我们定义=ad-bc，例如=25-34=10-12=-2若x、y为两不等的整数，且满足 13， 则x+y的值为（ ） A3 B2 C D 7不等式组无解，则 a的取值范围是（ ） Aa1 Da1 8某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的
3、价格售出 60块，第二个月起降价，以 500元/块的 价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有（ ） A103块 B104块 C105块 D106块 9若关于 x的不等式，整数解共有 2 个，则 m的取值范围是 A B C D 10关于 x的分式方程2 的解为正数，且关于 x的不等式组有解，则满足上述 要求的所有整数 a的和为( ) A16 B12 C10 D6 11已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 3 12已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则 a的取值范围是（ ）. A a1 B a1 C a1 Da1来源: 13若数 使关
4、于 x 的不等式组有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程的解 为非负数，则符合条件的所有整数 的和为（ ） A B C1 D2 14若数 a 使关于 x 的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程 =1有整数解，则满足条件的所有 a的值之和是（ ） A10 B12 C16 D18 15若方程组的解满足x1，且y1，则整数k的个数是( ) A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 16不等式组的非负整数解有_个 17关于 x 的不等式1xa 有 3个正整数解，则 a的取值范围是_ 18已知关于 x 的不等式组无解，则 a的取值范围是_ 19若关于 x的一元一次不等式组有 2个
5、负整数解，则 a 的取值范围是_ 20对于任意实数 a、b，定义一种运算：ab=aba+b2例如，25=2 52+52=ll请根据上述的 定义解决问题：若不等式 3x2，则不等式的正整数解是_ 212018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过 115cm某厂 家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为 20cm，长与高的比为 8：11，则符合此规定的行李箱的高 的最大值为 cm 4 22 规定： x表示不大于 x 的最大整数，（x） 表示不小于 x 的最小整数， x） 表示最接近 x 的整数 （xn+0.5， n 为整数） ，例如：2.3=2， （2.3）=
6、3，2.3）=2则下列说法正确的是_ （写出所有正确说法的 序号） 当 x=1.7 时，x+（x）+x）=6； 当 x=2.1时，x+（x）+x）=7； 方程 4x+3（x）+x）=11的解为 1x1.5； 当1x1 时，函数 y=x+（x）+x的图象与正比例函数 y=4x的图象有两个交点 23当 a、b 满足条件 ab0 时， 22 22 xy ab =1 表示焦点在 x 轴上的椭圆若 22 226 xy mm =1 表示焦点 在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 24小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共 800千克，大鱼每千克售价 10 元，小鱼每千克售价 6元，若将这 800千克鱼全部出
7、售，收人可以超过 6 800 元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为 x千 克，则可列式为_ 25如果关于 x 的不等式组的所有整数解的和是-7，则 m的取值范围是_； 26某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：若 a5，则不等式组的解集为 3x5； 若 a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则 a的取值范围为 a3；若不等式组只有两个整数解， 则 a的值可以为 5.1,其中，正确的结论的序号是_ 27不等式组的整数解是 x= 28某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买 A，B 两种型号的污水处理设备共 8 台，具体情况如下表： A 型 B 型 5
8、价格(万元/台) 12 10 月污水处理能力(吨/月) 200 160 设购买 A 种型号的污水处理设备 x 台 (1)若企业最多支出 89 万元购买设备，请写出 x 应满足的不等式是_； (2) 若 企 业 还 要 求 月 处 理 污 水 能 力 不 低 于 1 380 吨 ， 请 写 出 x 应 满 足 的 另 一 个 不 等 式 是 _. 29若 为实数，则表示不大于 的最大整数，例如，等. 是大于 的 最小整数，对任意的实数 都满足不等式. ，利用这个不等式，求出满足的所 有解，其所有解为_ 30按如图所示的程序计算，若输入的值 x17，则输出的结果为 22；若输入的值 x34，则输出
9、的结果为 22.当输出的值为 24 时，则输入的 x 的值在 0至 40之间的所有正整数是_ 三、解答题三、解答题 31已知关于 x 的方程 3x（2a3）5x+3（a+2）的解是非正数，求字母 a 的取值范围 32对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 即：当 n 为非负整数时，如果 如：=0，=1，=2，=4， 试解决下列问题： （1）填空：= （为圆周率） ； 如果的取值范围为 ； （2）当； 举例说明不恒成立； 6 （3）求满足的值； （4）设 n 为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值 y 为整数的个数记为的个数记为 b. 求证： 33某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种
10、规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种 书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元 （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多 能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择 34益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低。马迹塘一农户需要将 A，B 两 种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是 1200 元，现在 每运一次的运费
11、比原来减少了 300 元，A，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所 示： 品种来源: A B 原来的运费 45 25 现在的运费 30 20 （1）求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件？ （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加 8 件， 但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？ 7 35解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式（） ，从上述整 数解中选择一个合适的数，求此代数式的值 36某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购 A
12、型丝绸的件数与用 8000 元采购 B 型丝 绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元 （1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？ （2）若销售商购进 A 型、B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数，且不少于 16 件，设购进 A 型丝绸 m 件 求 m 的取值范围 已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件；B 型的售价为 600 元/件，销售成本为 n 元/件如 果 50n150，求销售这批丝绸的最大利润 w（元）与 n（元）的函数关系式. 37为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B 两城决定向 C、D 两乡运
13、送肥料以支持农村生产，已知 A、B 两 城共有肥料 500 吨，其中 A 城肥料比 B 城少 100 吨，从 A 城往 C、D 两乡运肥料的费用分别为 20 元/吨和 25 元/吨；从 B城往 C、D两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24元/吨现 C乡需要肥料 240 吨，D乡需要 肥料 260吨 （1）A城和 B 城各有多少吨肥料？ （2）设从 A城运往 C乡肥料 x 吨，总运费为 y元，求出最少总运费 （3）由于更换车型，使 A城运往 C 乡的运费每吨减少 a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？ 38 某商店销售 A型和 B型两种电脑， 其中 A型电脑每台的利润为 400 元
14、， B型电脑每台的利润为 500元 该 商店计划再一次性购进两种型号的电脑共 100台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100台电脑的销售总利润为 y元 （1）求 y关于 x的函数关系式； （2）该商店购进 A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ 8 （3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 a（0a200）元，且限定商店最多购进 A型电脑 60台， 若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案 39“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的
15、需求越来越高.孝感市槐荫公司 根据市场需求代理 、 两种型号的净水器，每台 型净水器比每台 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进 型净水器与用 4.5 万元购进 型净水器的数量相等. （1）求每台 型、 型净水器的进价各是多少元； （2）槐荫公司计划购进 、 两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中 型净水器为 台，购买资金不超过 9.8 万元.试销时 型净水器每台售价 2500 元， 型净水器每台售价 2180 元.槐荫公司决定从销售 型净水器 的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金， 设槐荫公司售完 50 台净水器并捐 献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值. 40 某
16、工厂现有甲种原料 360 千克， 乙种原料 290千克， 计划利用这两种原料生产 、 两种产品共 50 件 已 知生产一件 种产品需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 种产品需用甲种 原料 4 千克，乙种原料 10千克，可获利润 1200元 （1）设生产 种产品 件，完成表格： 产品 产品 生产数量（件 件 件 需甲种原料（千克） 需乙种原料（千克）来源:ZXXK 来源:ZXXK （2）按要求安排 、 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来 （3）以上方案哪种利润最大？是多少元？ 41我们用表示不大于 的最大整数，例如：，；用表示大于 的最小整数， 例如：
17、，.解决下列问题： 9 （1）= ,，= ； （2）若=2，则 的取值范围是 ；若=1，则 的取值范围是 ； （3）已知 ， 满足方程组，求 ， 的取值范围. 42一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产 4个甲种零件和 3 个乙种零件共获利 l20 元；生 产 2个甲种零件和 5个乙种零件共获利 l30元 求生产 1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？ 若该汽车零件制造车间共有工人 30 名，每名工人每天可生产甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，每名工人每 天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过 2 800 元，至少要派多少名工人去 生产乙种零件？ 43
18、若不等式组：的解集是 5x22，求 a，b的值 44某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多 15元，王老师从该网店购 买了 2 筒甲种羽毛球和 3筒乙种羽毛球，共花费 255 元 （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过 8780 元购进甲、乙两种羽毛球共 200 筒，且甲种羽毛球的数量 大于乙种羽毛球数量的 ，已知甲种羽毛球每筒的进价为 50元，乙种羽毛球每筒的进价为 40 元 若设购进甲种羽毛球 m筒，则该网店有哪几种进货方案？ 若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W（元）与甲种羽毛球进货量 m（筒）之间的函数 关系式，并说明当 m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 45对于三个数 a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的中位数，用 maxa，b，c表示这三个数中最大数， 例如：M2，1，0=1，max2，1，0=0，max2，1，a= 解决问题：来源: 10 （1）填空：Msin45 ，cos60 ，tan60 =_，如果 max3，53x，2x6=3，则 x 的取值范围为 _； （2）如果 2M2，x+2，x+4=max2，x+2，x+4，求 x的值； （3）如果 M9，x2，3x2=max9，x2，3x2，求 x的值
