1、初三年级第初三年级第二二次模拟考试次模拟考试 数学试题数学试题 一、选择题（本题 16 个小题，共 42 分，1-10 题各 3 分，11-16 题各 2 分） 1.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A|3|和3 B3 和 C3 和 D|3|和 3 2.下列运算中，正确的是（ ） Aa6a4a10 B2a 2 C（3a2）39a6 Da2+a3a5 3. 将 0.0000103 用科学记数法表示为（ ） A1.0310 6 B1.0310 5 C10.310 6 D10310 4 4下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2、A B C D 6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数 x 满足的方 程为（ ） Ax 2=100 Bx（1+x）=100 C1+x+x2=100 D 1+x+x（1+x）=100 7点 P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n1）对应的 点可能是（ ） AA BB CC DD 8.若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值是（ ） Am1 Bm1 Cm2 Dm2 9. 如图，一次函数 ykx+b 与 yx+2 的图象相交于点 P（m，4）， 则关于 x，y 的二元一次方程组的解是（ ） A B. C D 10. 函数
3、 y=k x和 y=kx+2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 11. 对于任何整数 m，多项式（4m+5）29 都能（ ） A被 8 整除 B被 m 整除 C被（m1）整除 D被（2m1）整除 12. 若关于 x 的一元二次方程(k1)x2+x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( ) A. k5 4 B. k 5 4 C. kRSQ B.QSPR C.SPQR D.SPRQ 15. 如图,在平面直角坐标系中,已知 A(3,2),B(0,2),C(3,0),M 是线段 AB 上的一 个动点,连接 CM,过点 M 作 MNMC 交 y 轴于点 N,若点
4、 M、 N 在直线 y=kx+b 上, 则 b 的最大值是( ) A. 7 8 B. 3 4 C. 1 D. 0 16. 已知点 A（1，a），B（m，n）（m1）均在正比例函数 y2x 的图象上，反比例 函数 y的图象经过点 A，过点 B 作 BDx 轴于 D，交反比例函数 y的图象于点 C，连接 AC，则下列结论正确的是（ ） A当 m2 时，ACOB B当 AB2OA 时，BC2CD C存在一个 m，使得 SBOD3SOCD D四边形 AODC 的面积固定不变 二、填空题（每题 3 分） 17.函数的取值范围为 18.已知关于 x 的不等式组 2 1 3 4 5恰好有 2 个整数解，则整
5、数 a 的值是 19如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系式是 三、解答题（共 68 分） 20（本题 8 分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a ，b ，c ； （2）先化简，再求值：7a2ba2b3（abc2a2b）5abc 21、（本题 9 分）设 a，b，c，d 为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公 式表示为，请利用此法则解决以下问题： （1）求的值； （2）若，求 x 的值 22（本题 9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，2
6、）在反比例 函数 y（x0）的图象上，点 B 在 OA 的延长线上，BCx 轴，垂足 为 C，BC 与反比例函数的图象相交于点 D，连接 AC，AD （1）求该反比例函数的解析式； （2）若 SACD，设点 C 的坐标为（a，0）， 求点 D 的坐标 求线段 BD 的长 23 （本题 10 分）李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月 总收入基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息： 营业员 嘉琪 嘉善 月销售件数/件 400 300 月总收入/元 7800 6600 假设月销售件数为 x 件，月总收入为 y 元，销售每件奖励 a 元，营业员月基本工资为
7、 b 元 （1）求 a、b 的值 （2）若营业员嘉善某月总收入不低于 4200 元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？ 24. （本题 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y（x0）的图象与直线 yx+2 交于点 A （3，m） （1）求 k，m 的值； （2）已知点 P（a，b）是直线 yx 上位于第三象限的点，过点 P 作平行于 x 轴的直 线，交直线 yx+2 于点 M，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数 y（x0）的 图象于点 N 当 a1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由； 若 PNPM，结合函数的图象，直接写出 b 的取值范围 25. （本题
8、 11 分）某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸, 途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车。 小 聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步 行25分钟后到达塔林。离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示。 (1)求第一班车离入口处的路程 y(米)与时间 x(分)的函数表达式。并写出 x 的取值范围 (2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间。 (3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能 够坐上第几班车?如
9、果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结 束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相 同,小聪步行速度不变) 26 （本题 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l:y=kx+1(k0)与直线 x=k，直线 y=k 分别交于点 A，B， 直线 x=k 与直线 y=k 交于点 C. (1)求直线 l 与 y 轴的交点坐标； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段 AB,BC,CA 围成的区域(不含边界)为 W. 当 k=2 时，结合函数图象，求区域 W 内的整点个数； 若区域 W 内没有整点，直接写出 k 的取值范围。 1-5 AABBD6-10 DBCDB11-16 AD
10、CDAC 17. x518.-1 或-219. y=n+2n 20.(1)a=1,b=-2,c=-3 (2)化简得，-2abc；代入得，-12. 21.（1）4； （2）x=5 22.（1）反比例函数解析式为 x y 6 ； （2）D（6,1）BD 长为 3. 23.（1）由题意得 y=ax+b, 6600300 7800400 ba ba ，解得 a=12，b=3000 （2）4200y即100,4200300012xx，当月至少要买 100 件衣服。 24.（1）k=3,m=-1; (2) PM=PN;301bb或 25. 26.(1)交点坐标为（0,1） ； （2）当 k=2 时，在 W 区域内有 6 个整点： （0，0） ， （0，-1） ， （1,0） ， （1，-1） ， （1,1） ， （1,2） ； 当201kk或时 W 内没有整点。
