1、 2020 年浙江省丽水市近三年中考真题数学重组模拟卷年浙江省丽水市近三年中考真题数学重组模拟卷 一选择题（本题有一选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（2018丽水）在 0，1，1 四个数中，最小的数是（ ） A0 B1 C D1 2（2019丽水）计算 a6a3，正确的结果是（ ） A2 B3a Ca2 Da3 3（2017丽水） 如图是底面为正方形的长方体， 下面有关它的三个视图的说法正确的是 （ ） A俯视图与主视图相同 B左视图与主视图相同 C左视图与俯视图相同 D三个视图都相同 4（2018丽水）若分式的值为 0，则 x 的值为（ ）
2、 A3 B3 C3 或3 D0 5 （2019丽水） 一个布袋里装有 2 个红球、 3 个黄球和 5 个白球， 除颜色外其它都相同搅 匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A B C D 6（2017丽水） 若关于x的一元一次方程xm+20的解是负数， 则m的取值范围是 （ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 7（2018丽水）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴 为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ） A（5，30） B（8，10） C（9，10） D（10，10） 8（2019丽水
3、）如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O已知 ABm，BAC，则下 列结论错误的是（ ） ABDC BBCmtan CAO DBD 9（2017丽水）如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC2，则图中阴影部 分的面积是（ ） A B2 C D 10（2018丽水）某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式 每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是 （ ） A每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱 B每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 C每月上网时间为 35h 时，选择
4、 B 方式最省钱 D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱 二填空题（本题有二填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11（2017丽水）分解因式：m2+2m 12（2018丽水）如图，ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得 ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 13（2019丽水）当 x1，y时，代数式 x2+2xy+y2的值是 14（2018丽水）对于两个非零实数 x，y，定义一种新的运算：x*y+若 1*（1） 2，则（2）*2 的值是 15（2017丽水）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定
5、理，创造了一幅“弦图”，后 人称其为“赵爽弦图”，如图 1 所示在图 2 中，若正方形 ABCD 的边长为 14，正方形 IJKL 的边长为 2，且 IJAB，则正方形 EFGH 的边长为 16（2018丽水）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的 中点， 弓弦 BC60cm 沿 AD 方向拉动弓弦的过程中， 假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形， 弓弦不伸长如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1时，有 AD130cm，B1D1C1 120 （1）图 2 中，弓臂两端 B1，C1的距离为 cm （2）如图 3， 将弓箭继续拉到点 D2， 使弓臂
6、B2AC2为半圆， 则 D1D2的长为 cm 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17（2019丽水）计算：|3|2tan60+（） 1 18（2018丽水）解不等式组： 19（2019丽水）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢 的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统 计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题： （1）求 m，n 的值 （2）补全条形统计图 （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数
7、20（2018丽水）如图，在 66 的网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A 在格点（小正 方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形 21（2018丽水）如图，在 RtABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心，OB 为半径作 圆，分别与 BC，AB 相交于点 D，E，连结 AD已知CADB （1）求证：AD 是O 的切线 （2）若 BC8，tanB，求O 的半径 22（2019丽水）如图，在平面直角坐标系中，正六边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例 函数 y（k0，x0）的图象上，边 CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 CD
8、2 （1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由； （2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标； （3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上， 试描述平移过程 23 （2018丽水） 如图， 四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y与 y （x0， 0mn）的图象上，对角线 BDy 轴，且 BDAC 于点 P已知点 B 的横坐标为 4 （1）当 m4，n20 时 若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB 的函数表达式 若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由 （2）四边形 ABCD 能否成
9、为正方形？若能，求此时 m，n 之间的数量关系；若不能，试 说明理由 24（2017丽水）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 上的一个动点，连结 BE，作点 A 关于 BE 的对称点 F，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部，连结 AF，BF，EF，过点 F 作 GF AF 交 AD 于点 G，设n （1）求证：AEGE； （2）当点 F 落在 AC 上时，用含 n 的代数式表示的值； （3）若 AD4AB，且以点 F，C，G 为顶点的三角形是直角三角形，求 n 的值 2020 年浙江省丽水市近三年中考真题数学重组模拟卷年浙江省丽水市近三年中考真题数学重组模拟卷 参考答案参考答案 一
10、选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【解答】解：101， 最小的数是1， 故选：D 2【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6a3a6 3a3 故选：D 3【解答】解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故 A 错误； B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以 B 正确； C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故 C 错误； D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故 D 错误； 故选：B 4【解答】解：由分式的值为零的条件得 x30，且 x+30， 解得 x3 故选：A 5【解答】解：袋子里
11、装有 2 个红球、3 个黄球和 5 个白球共 10 个球，从中摸出一个球是 白球的概率是 故选：A 6【解答】解：方程 xm+20 的解是负数， xm20， 解得：m2， 故选：C 7【解答】解：如图， 过点 C 作 CDy 轴于 D， BD5，CD502169， OAODAD403010， P（9，10）； 故选：C 8【解答】解：A、四边形 ABCD 是矩形， ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO， AOOBCODO， DBCACB， 由三角形内角和定理得：BACBDC，故本选项不符合题意； B、在 RtABC 中，tan， 即 BCmtan，故本选项不符合题意； C、在 RtA
12、BC 中，AC，即 AO，故本选项符合题意； D、四边形 ABCD 是矩形， DCABm， BACBDC， 在 RtDCB 中，BD，故本选项不符合题意； 故选：C 9【解答】解：连接 OC， 点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点， ACB90，AOC60，COB120， ABC30， AC2， AB2AO4，BC2， OCOB2， 阴影部分的面积S扇形SOBC21， 故选：A 10 【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱， 结论 A 正确； B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多， 结
13、论 B 正确； C、设当 x25 时，yAkx+b， 将（25，30）、（55，120）代入 yAkx+b，得： ，解得：， yA3x45（x25）， 当 x35 时，yA3x456050， 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确； D、设当 x50 时，yBmx+n， 将（50，50）、（55，65）代入 yBmx+n，得： ，解得：， yB3x100（x50）， 当 x70 时，yB3x100110120， 结论 D 错误 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11【解答】解：原式m（m+2） 故答案为：m（m+2） 12【解答】解：添加 ACBC
14、， ABC 的两条高 AD，BE， ADCBEC90， 在ADC 和BEC 中， ADCBEC（AAS）， 故答案为：ACBC 13【解答】解：当 x1，y时， x2+2xy+y2 （x+y）2 （1）2 故答案为： 14【解答】解：1*（1）2， 2 即 ab2 原式（ab）1 故答案为：1 15【解答】解：（141422）8 （1964）8 1928 24， 244+22 96+4 100， 10 答：正方形 EFGH 的边长为 10 故答案为：10 16【解答】解：（1）如图 2 中，连接 B1C1交 DD1于 H D1AD1B130 D1是的圆心， AD1B1C1， B1HC1H30s
15、in6015， B1C130 弓臂两端 B1，C1的距离为 30 （2）如图 3 中，连接 B1C1交 DD1于 H，连接 B2C2交 DD2于 G 设半圆的半径为 r，则 r， r20， AGGB220，GD1302010， 在 RtGB2D2中，GD210 D1D21010 故答案为 30，1010， 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17【解答】解：原式 18【解答】解：解不等式+2x，得：x3， 解不等式 2x+23（x1），得：x5， 不等式组的解集为 3x5 19【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选 A 的有 12 人，占 20%， 故总人数有 1220%6
16、0 人， m1560100%25% n960100%15%； （2）选 D 的有 6012159618 人， 故条形统计图补充为： （3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：120025%300 人 20【解答】解：符合条件的图形如图所示： 21【解答】（1）证明：连接 OD， OBOD， 3B， B1， 13， 在 RtACD 中，1+290， 4180（2+3）90， ODAD， 则 AD 为圆 O 的切线； （2）设圆 O 的半径为 r， 在 RtABC 中，ACBCtanB4， 根据勾股定理得：AB4， OA4r， 在 RtACD 中，tan1tanB， CDACtan12， 根据勾股
17、定理得：AD2AC2+CD216+420， 在 RtADO 中，OA2OD2+AD2，即（4r）2r2+20， 解得：r 22【解答】解：（1）过点 P 作 x 轴垂线 PG，连接 BP， P 是正六边形 ABCDEF 的对称中心，CD2， BP2，G 是 CD 的中点， PG， P（2，）， P 在反比例函数 y上， k2， y， 由正六边形的性质，A（1，2）， 点 A 在反比例函数图象上； （2）D（3，0），E（4，）， 设 DE 的解析式为 ymx+b， ， ， yx3， 联立方程解得 x， Q 点横坐标为； （3）A（1，2），B（0，），C（1，0），D（3，0），E（4，），F
18、（3，2）， 设正六边形向左平移 m 个单位，向上平移 n 个单位，则平移后点的坐标分别为 A（1m，2+n），B（m，+n），C（1m，n），D（3m，n），E（4m， +n），F（3m，2+n）， 将正六边形向左平移两个单位后，E（2，），F（1，2）； 则点 E 与 F 都在反比例函数图象上； 将正六边形向右平移一个单位，再向上平移个单位后，C（2，），B（1，2） 则点 B 与 C 都在反比例函数图象上； 23【解答】解：（1）如图 1，m4， 反比例函数为 y， 当 x4 时，y1， B（4，1）， 当 y2 时， 2， x2， A（2，2）， 设直线 AB 的解析式为 ykx+b，
19、 ， ， 直线 AB 的解析式为 yx+3； 四边形 ABCD 是菱形， 理由如下：如图 2，由知，B（4，1）， BDy 轴， D（4，5）， 点 P 是线段 BD 的中点， P（4，3）， 当 y3 时，由 y得，x， 由 y得，x， PA4，PC4， PAPC， PBPD， 四边形 ABCD 为平行四边形， BDAC， 四边形 ABCD 是菱形； （2）四边形 ABCD 能是正方形， 理由：当四边形 ABCD 是正方形，记 AC，BD 的交点为 P， BDAC 当 x4 时，y，y B（4，），D（4，）， P（4，）， A（，），C（，） ACBD， ， m+n32 24【解答】解：设
20、 AEa，则 ADna， （1）由对称知，AEFE， EAFEFA， GFAF， EAF+FGAEFA+EFG90， FGAEFG， EGEF， AEEG； （2）如图 1，当点 F 落在 AC 上时， 由对称知，BEAF， ABE+BAC90， DAC+BAC90， ABEDAC， BAED90， ABEDAC， ，ABDC， AB2ADAEna2， AB0， ABa， ； （3）若 AD4AB，则 ABa， 如图 2，当点 F 落在线段 BC 上时，EFAEABa，此时aa， n4， 当点 F 落在矩形内部时，n4， 点 F 落在矩形内部，点 G 在 AD 上， FCGBCD， FCG90， 当CFG90时， 如图 3，则点 F 落在 AC 上， 由（2）得， n16， 当CGF90时，则CGD+AGF90， FAG+AGF90， CGDFAGABE， BAED90， ABEDGC， ， ABDCDGAE， DGADAEEGna2a（n2）a， （a）2（n2）aa， n8+4或 n84（由于 n4，所以舍）， 当 n16 或 n8+4时，以点 F，C，G 为顶点的三角形是直角三角形
