1、 高考命题点 命题轨迹 情境图 受力分析 整体法和隔离 法的应用 静态平衡问题 2016 3 卷 17 16(3)17 题 17(2)16 题 19(3)16 题 2017 2 卷 16,3 卷 17 2019 2 卷 16,3 卷 16 动态平衡问题 2016 1 卷 19,2 卷 14 16(1)19 题 16(2)14 题 17(1)21 题 19(1)19 题 2017 1 卷 21 2019 1 卷 19 平衡中的临界与极值问题 电学中的平衡问题 2015 1 卷 24 15(1)24 题 16(1)24 题 19(1)15 题 2016 1 卷 24 2019 1 卷 15 1弹力
2、 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律 Fkx 计算；一般情况下物体间相互 作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解 (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向 2摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力 FfFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值 根据牛顿运动定律或平衡条件来求解 (2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反 3电场力 (1)大小：FqE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的 位置有关点电荷间的库仑力 Fkq1q2 r2 . (2)方向：正电荷
3、所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反 4安培力 (1)大小：FBIL，此式只适用于 BI 的情况，且 L 是导线的有效长度，当 BI 时，F0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于 B、I 决定的平面 5洛伦兹力 (1)大小：FqvB，此式只适用于 Bv 的情况当 Bv 时，F0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于 B、v 决定的平面，洛伦兹力不做功 6共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动 (2)平衡条件：F合0 或 Fx0，Fy0. (3)常用推论 若物体受 n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n1)个力的合力大小
4、相 等、方向相反 若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形 1处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程 求解或作讨论 2常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法 (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等 3带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力 4如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线 运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为 0. 1基本
5、思路 在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析 2两点注意 (1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同 (2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根 据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法” 例 1 (2019 云南保山市统一检测)如图 1 所示，A、B、C 三个物体处于平衡状态，则关于 A、B、C 三个物体的受力个数，下列说法正确的是( ) 图 1 AA 物体受到 4 个力的作用 BB 物体受到 3 个力的作用 CC 物体受到 3 个力的作用 DC 物体受到 4 个力的作用 答案 C
6、 解析 物体 C 受重力、B 的支持力和摩擦力 3 个力的作用，选项 C 正确，D 错误；物体 B 受 重力、A 的支持力、C 的压力和摩擦力 4 个力的作用，选项 B 错误；物体 A 受重力、地面的 支持力以及 B 的压力 3 个力的作用，选项 A 错误 拓展训练 1 (多选)(2019 福建宁德市 5 月质检)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文 化之一在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右 按，再向左上回带该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边 缘处用镇纸压住，如图 2 所示则在向右行笔的过程中( ) 图 2 A镇纸受到向左的摩
7、擦力 B毛笔受到向左的摩擦力 C白纸只受到向右的摩擦力 D桌面受到向右的摩擦力 答案 BD 解析 白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向 受力不平衡镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故 A 错误；毛笔在书 写的过程中相对纸面向右运动， 受到向左的摩擦力， 故 B 正确； 白纸与镇纸之间没有摩擦力， 白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向 左的摩擦力，故 C 错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故 D 正确 拓展训练 2 如图 3 所示，一固定斜面上两个质量均为 m 的小物块 A 和 B 紧
8、挨着匀速下滑， A 与 B 的接触面光滑 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间的动摩擦因数的 2 倍， 斜面倾角为 ，重力加速度为 g.B 与斜面之间的动摩擦因数 与 A、B 间弹力 FN的大小分别 是( ) 图 3 A2 3tan ，FN 1 3mgsin B2 3tan ，FN 1 2mgsin Ctan ，FN1 3mgcos Dtan ，FN2 3mgsin 答案 A 解析 以 A、B 整体为研究对象，根据平衡条件得：2mgsin 2mgcos mgcos ， 解得 2 3tan ， 以 B 为研究对象，则 mgsin mgcos FN 解得 FN1 3mgsin 故选项
9、 A 正确，选项 B、C、D 错误 1基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式 2主要方法：力的合成法和正交分解法 例 2 (2019 全国卷 16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30 的固定斜面向上匀速运动，轻绳 与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 3 ，重力加速度取 10 m/s2.若轻绳能承受 的最大张力为 1 500 N，则物块的质量最大为( ) A150 kg B100 3 kg C200 kg D200 3 kg 答案 A 解析 设物块的质量最大为 m， 将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解， 由平衡条件， 在沿斜面方向有 Fm
10、gsin 30 mgcos 30 ，F1 500 N 时，物块的质量最大，解得 m150 kg，A 项正确 拓展训练 3 (2019 广东深圳市 4 月第二次调研)如图 4 所示， 用缆绳将沉在海底的球形钢件 先从 a 处竖直吊起到 b， 再水平移到 c， 最后竖直下移到 d.全过程钢件受到水的阻力大小不变， 方向与运动方向相反，所受浮力恒定则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对 钢件拉力 F1、F2、F3的大小关系是( ) 图 4 AF1F2F3 BF1F3F2 CF2F1F3 DF3F2F1 答案 A 解析 钢件从 a 到 b，对钢件受力分析，有 F1F浮mgF阻 因 F浮恒定，令
11、 F0mgF浮，则有 F1F0F阻 从 b 到 c，有 F2 F阻2F02F阻F022F0F阻 F0F阻22F0F阻 从 c 到 d，有 F3F0F阻 故 F1F2F3，A 正确，B、C、D 错误 拓展训练 4 (2019 重庆市部分区县第一次诊断)如图 5 所示，水平直杆 OP 右端固定于竖 直墙上的 O 点，长为 L2 m 的轻绳一端固定于直杆 P 点，另一端固定于墙上 O 点正下方的 Q 点，OP 长为 d1.2 m，重为 8 N 的钩码用光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的 弹力大小为( ) 图 5 A10 N B8 N C6 N D5 N 答案 D 解析 设挂钩所在处为 N 点，
12、延长 PN 交墙于 M 点，如图所示： 同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为 ，则根据 几何关系可知 NQMN，即 PM 等于绳长；根据几何关系可得：sin PO PM 1.2 2 0.6，则 37 ，根据平衡条件可得：2FTcos G，解得：FT5 N，故 D 正确 1解析法 常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况 (1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态 (2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平 衡条件方程 (3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的 (4)把
13、分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况 2图解法 (1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态 (2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式 (3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析 说明：此法一般应用于物体受 3 个共点力或者可以等效为 3 个共点力的情况，并且常用于定 性分析 例 3 (多选)(2019 全国卷 19)如图 6， 一粗糙斜面固定在地面上， 斜面顶端装有一光滑定 滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止 状态现用水平向左的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45 .已知 M 始终
14、保 持静止，则在此过程中( ) 图 6 A水平拉力的大小可能保持不变 BM 所受细绳的拉力大小一定一直增加 CM 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 答案 BD 解析 对 N 进行受力分析如图所示，因为 N 的重力与水平拉力 F 的合力和细绳的拉力 FT是 一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项 A 错 误，B 正确；M 的质量与 N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为 ，若 mNgmMgsin ， 则 M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若 mNgmMgsin ，则 M 所受斜面的摩擦力大小可 能先减小后反向增
15、大，选项 C 错误，D 正确 拓展训练 5 (2019 安徽蚌埠市第二次质检)如图 7 所示，物体甲放置在水平地面上，通过 跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态现对小球乙施加一个水平力 F， 使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为 Ff，则 该过程中( ) 图 7 AFf变小，F 变大 BFf变小，F 变小 CFf变大，F 变小 DFf变大，F 变大 答案 D 解析 方法一：解析法 以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为 ，小球乙的质量 为 m乙，根据平衡条件可得，水平拉力 Fm乙gtan ，乙球缓慢上升一小段距离的过
16、程中， 增大，可知水平拉力 F 逐渐增大，绳子的拉力 FT m乙g cos ，故绳子的拉力也是逐渐增大； 以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦 力 Ff与绳子的拉力沿水平方向的分力 FTxFTcos 等大反向，故摩擦力方向向左，Ff m乙gcos cos 逐渐增大，故 D 正确 方法二：图解法 对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知 F、 FT都增大 拓展训练 6 (多选)(2019 山东潍坊市下学期高考模拟)如图 8 所示，一倾角为 30 的斜面固 定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质量为 m 的物体 P 上，
17、右端连接一轻质细绳，细绳跨 过光滑的定滑轮连接质量为 m 的物体 Q， 整个系统处于静止状态 对 Q 施加始终与右侧悬绳 垂直的拉力 F，使 Q 缓慢移动直至悬绳水平，弹簧始终在弹性限度内则( ) 图 8 A拉力 F 先变大后变小 B弹簧长度先增加后减小 CP 所受摩擦力方向先向下后向上 D斜面对 P 的作用力先变小后变大 答案 CD 解析 对 Q 进行受力分析，如图甲所示： 可知，当 Q 缓慢向上运动时，细绳的拉力 FT逐渐减小，而拉力 F 逐渐增大，当悬绳水平时， 拉力 Fmg，FT0，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项 A、B 错误； 对 P 进行受力分析如图乙 开始当 Q 未动时，弹簧弹
18、力为 F弹mg，则此时摩擦力 FfF弹mgsin 30 ，沿斜面向下， 随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当 F弹mgsin 30 时，Ffmgsin 30 F弹，方向沿斜面 向上，即 P 所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项 C 正确；斜面对 P 的作用力即为 P 受到的摩擦力和支持力的合力， 与 P 受到的重力 mg 和弹簧弹力 F弹的合力大小相等、 方向相 反，随着弹簧弹力 F弹的减小，则重力 mg 和弹簧弹力 F弹的合力也减小(小于重力 mg)，当弹 簧弹力减小到 0，二者合力大小等于重力 mg，即斜面对 P 的作用力先变小后变大，故选项 D 正确 1临界状态 平衡中的临界状态是指
19、物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰 好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述， 解决临界问题的基本方法是假设推理法 2解题思路 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值 的条件要特别注意可能出现的多种情况 例 4 (2019 山东滨州市上学期期末)如图 9 所示， 倾角为 37 的斜面体固定在水平面上， 斜面上有一重为 10 N 的物体， 物体与斜面间的动摩擦因数 0.5， 现给物体施加一沿斜面向 上的力 F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin 37 0.6，cos 37 0.8，如果物
20、体能在斜 面上静止，推力 F 的大小不可能是( ) 图 9 A2 N B10 N C5 N D12 N 答案 D 解析 (1)物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力， 垂直斜面方向：FNGcos 0 平行斜面方向：FminFfGsin 其中：FfFN 联立解得：FminGsin Gcos 100.6 N0.5100.8 N2 N； (2)物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力， 垂直斜面方向：FNGcos 0 平行斜面方向：FmaxFfGsin 其中：FfFN 联立解得：FmaxGsin Gcos 100.6 N0.5100.8 N10 N 推力
21、 F 的大小范围为 2 NF10 N 所以不可能的是 12 N. 拓展训练 7 (2019 广西钦州市 4 月综测)日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧 面如图 10 所示)，往往就可以把门卡住有关此现象的分析，下列说法正确的是( ) 图 10 A木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住 B门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小 C只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角 的大小无关 D只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关 答案 B 解析 木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相 反，故 A 错误； 对木
22、楔受力分析如图所示： 水平方向：FfFsin ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量与地面 对木楔的摩擦力大小相等，故 B 正确； 对木楔，竖直方向：FNFcos mg 则 FfmaxFN(Fcos mg) 要把门卡住，则有：不管多大的力 F 均满足 FfmaxFf，即 (Fcos mg)Fsin ，不管 m 的 大小，只要 tan ，就可把门卡住，故能否把门卡住与顶角 以及接触面的粗糙程度有关， 故 C、D 错误 1基本思路 要坚持“电学问题、 力学方法”的基本思路， 结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平 衡条件解决问题 2几点注意 (1)点电荷间的作用力大小要用库仑定
23、律 (2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化 为平面图 (3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响 (4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用 例 5 (2019 全国卷 15)如图 11，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) 图 11 AP 和 Q 都带正电荷 BP 和 Q 都带负电荷 CP 带正电荷，Q 带负电荷 DP 带负电荷，Q 带正电荷 答案 D 解析 对 P、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以 P
24、、Q 必 带等量异种电荷，选项 A、B 错误；对 P 进行受力分析可知，Q 对 P 的库仑力水平向右，则 匀强电场对 P 的电场力应水平向左，所以 P 带负电荷，Q 带正电荷，选项 C 错误，D 正确 拓展训练 8 (2019 河南平顶山市一轮复习质检)如图 12 所示，金属杆 MN 用两根绝缘细线 悬于天花板的 O、O点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁 场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为 ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓 慢转过 90 ，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变， 则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况
25、是( ) 图 12 A一直减小 B一直增大 C先减小后增大 D先增大后减小 答案 C 解析 磁场在旋转的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力 方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场旋转的过程中，安培力先减小后增大，由 F BIL 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选 C. 拓展训练 9 (2019 湖北天门、仙桃等八市第二次联考)如图 13 甲所示，MN、PQ 是两根长 为 L2 m、倾斜放置的平行金属导轨，导轨间距 d1 m，导轨所在平面与水平面成一定角 度，M、P 间接阻值为 R6 的电阻质量为 m0.2 kg、长度为 d 的金属棒 ab 放在两导轨 上中
26、点位置， 金属棒恰好能静止 从 t0 时刻开始， 空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场， 磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在 t00.1 s 时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，此 时磁感应强度 B01.2 T已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，不计金属棒和导轨 电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g10 m/s2.求： 图 13 (1)0t0时间内通过电阻 R 的电荷量 q； (2)金属棒与导轨之间的动摩擦因数 . 答案 (1)0.2 C (2) 0.75 解析 (1)由题意得 0t0时间内回路中磁通量的变化量：B0dL 2 E t IE R 故 0t0时间内通过电阻 R
27、的电荷量：qIt 联立解得 I2 A，q0.2 C； (2)由题意知，未加磁场时，金属棒恰好能处于静止状态，设导轨平面与水平面之间的夹角为， 则有 mgsin Ffm FfmFN FNmgcos 在 t00.1 s 时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动， 则有 F安mgsin Ffm 此时 F安B0Id 联立解得 0.75. 专题强化练专题强化练 (限时 15 分钟) 1. (2019 广东揭阳市第一次模拟)如图 1 所示，在粗糙水平面上放置 A、B、C 三个物块，物块 之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角ABC 120 ，整个系统处于静止状态已知 A 物块所受的摩
28、擦力大小为 Ff，则 B 物块所受的摩擦力 大小为( ) 图 1 A. 3 2 Ff BFf C. 3Ff D2Ff 答案 B 解析 物块 A 水平方向上受弹簧的拉力 FT和水平面的静摩擦力 Ff作用，根据共点力平衡条 件可知：FTFf，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，对 B，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力 Ff作用，根据共点力平衡条件可知：Ff 2FTcos 60 Ff，故选项 B 正确 2. (2019 重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图 2，轻绳一端系在小球 A 上，另一端 系在圆环 B 上，B 套在粗糙水平杆 PQ 上现将水平力 F 作用
29、在 A 上，使 A 从图中实线位置 (轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但 B 仍保持在原来位置不动则在这一过程中，杆对 B 的 摩擦力 F1、杆对 B 的支持力 F2、绳对 B 的拉力 F3的变化情况分别是( ) 图 2 AF1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大 BF1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 CF1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小 DF1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变 答案 A 解析 设 A 球的质量为 m，B 环的质量为 M，对 A 球受力分析，如图甲所示： 由平衡条件可得 F3cos mg，Fmgtan ， 增大，则 F3增大，F 增大； 再对小球 A 及圆环 B
30、整体受力分析，如图乙所示： 有：F1F，F2(Mm)g，则 F2不变，F1变大，故选 A. 3. (2019 湖南娄底市下学期质量检测)如图 3 所示，三根长为 L 的直线电流在空间构成等边三 角形，电流的方向垂直纸面向里电流大小均为 I，其中 A、B 电流在 C 处产生的磁感应强度 的大小均为 B0，导线 C 位于水平面且处于静止状态，则导线 C 受到的静摩擦力是( ) 图 3 A. 3 2 B0IL，水平向左 B. 3 2 B0IL，水平向右 C. 3B0IL，水平向左 D. 3B0IL，水平向右 答案 D 解析 根据安培定则，知 A、B 电流在 C 处的磁场方向分别垂直于 AC、BC 斜
31、向下，如图所 示，可知 30 ，则有：BC 3B0，方向竖直向下； 再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为 F安 3B0IL；由于导线 C 位于水平面且 处于静止状态，所以导线 C 受到的静摩擦力大小为 3B0IL，方向水平向右 4. (2019 安徽“江南十校”综合素质检测)如图 4 所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定 在水平地面上，装置的内半径为 R，在其内表面有一个小孩(可视为质点，图中未画出)从底 部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为 0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是( ) 图 4 A0.2R B0.25R C0
32、.75R D0.8R 答案 A 解析 如图所示，当小孩爬至最高处时，所受摩擦力为最大静摩擦力，由平衡条件知，mgsin mgcos ，得 37 ，可求得最大高度为 hRRcos 0.2R，故 A 选项正确 5. (2018 辽宁省大连市第二次模拟)如图 5 所示， 质量分布均匀的细棒中心为 O 点， O1为光滑 铰链，O2为光滑定滑轮，O2在 O1正上方，一根轻绳一端系于 O 点，另一端跨过定滑轮 O2， 由水平外力 F 牵引，用 FN表示铰链对细棒的作用，现在外力 F 作用下，细棒从图示位置缓 慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( ) 图 5 AF 逐渐变小，FN大小不变 BF 逐渐变
33、小，FN大小变大 CF 先变小后变大，FN逐渐变小 DF 先变小后变大，FN逐渐变大 答案 A 解析 画出细棒的受力图如图；根据三角形定则及相似三角形可知： FN OO1 mg O1O2 F OO2，因 OO1和 O1O2不变，则 FN不变；随 OO2的减小，F 减小，故选 A. 6. (多选)(2019 福建三明市期末质量检测)如图 6 所示，已知带电小球 A、B 的电荷量分别为 QA、QB，A 球固定，B 球用长为 L 的绝缘丝线悬挂在 O 点，静止时 A、B 相距为 d.若 A 球电 荷量保持不变，B 球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是( ) 图 6 A丝线对 B 球的拉力逐
34、渐变大 BA 球对 B 球的库仑力逐渐变小 C当 AB 间距离减为d 3时，B 球的电荷量减小为原来的 1 9 D当 AB 间距离减为d 3时，B 球的电荷量减小为原来的 1 27 答案 BD 解析 对 B 受力分析，根据 B 受力平衡可得： G OA FT OB F d B 球缓慢漏电，可知 F 减小，则 d 逐渐减小，FT不变，则 A 错误，B 正确； 当 AB 间距离减为d 3时，则库仑力减小到原来的 1 3，根据 Fk QAQB d2 可知 B 球的电荷量减小为原 来的 1 27，选项 C 错误，D 正确 7. (2019 广东梅州市 5 月二模)如图 7 所示， 光滑的四分之一圆弧轨
35、道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 FT作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，FT始终沿 轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 FN，在运动过程中( ) 图 7 AFT增大，FN减小 BFT减小，FN减小 CFT增大，FN增大 DFT减小，FN增大 答案 A 8. (2019 四川乐山市第一次调查研究)如图 8 所示， 质量 M3 kg 的木块套在固定的水平杆上， 并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为 30 .今用与水平方向成 60 角的力 F10 3 N 拉着 小球并带动木块一起向右匀速运动， 运动过程中木块与小球的相对位置保持不变， g 取 10 m/s2.
36、 求： 图 8 (1)小球的质量 m； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数 . 答案 (1)1 kg (2) 3 5 解析 (1)小球受力平衡，合力为零，以小球为研究对象 水平方向：Fcos 60 FTcos 30 竖直方向：Fsin 60 FTsin 30 mg 解得：m1 kg (2)以木块和小球整体为研究对象，受力平衡，合力为零 水平方向：Fcos 60 FN0 竖直方向：FNFsin 60 Mgmg0 解得： 3 5 . 9(2019 广东东莞市上学期期末质检)如图 9 所示，两平行金属导轨间的距离 L0.4 m，金 属导轨所在的平面与水平面夹角 37 ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强
37、度 B0.5 T、 方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势 E4.5 V、内阻 r 0.5 的直流电源，现把一个质量 m0.04 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静 止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R2.5 ， 金属导轨电阻不计，g 取 10 m/s2，已知 sin 37 0.6，cos 37 0.8，求： 图 9 (1)通过导体棒的电流 I 的大小； (2)导体棒受到的安培力 F 的大小及方向； (3)导体棒受到的摩擦力 Ff的大小及方向 答案 (1)1.5 A (2)0.3 N 方向平行导轨向上 (3)0.06 N 方向平行导轨向下 解析 (1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律得 I E Rr，解 得：I1.5 A (2)导体棒受到的安培力 FBIL0.3 N 由左手定则可得，安培力 F 方向平行导轨向上 (3)导体棒所受重力沿导轨向下的分力 F1mgsin 37 0.24 N 由于 F1小于安培力，故导体棒受沿导轨向下的摩擦力 Ff，画出导体棒的受力示意图如图： 则据共点力平衡条件有 mgsin 37 FfF，解得 Ff0.06 N.
