1、人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第七第七章章 图形的运动（二）图形的运动（二） 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1.轴对称 1轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称， 这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这 条直线就是对称轴 2性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 【经典例题】 例：如果把一个图形沿着
2、一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形 分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分 都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答 解：据分析可知： 如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形 故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形 点评：此题主要考查轴对称图形的意义 2.镜面对称 1镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子， 那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样） 2将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于
3、对称轴对称 【经典例题】 例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（ ） A、4：40 B、4：20 C、7：20 D、7：40 分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作 答 解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与 4：40 成轴对称，所以此时实际时刻为 4：40； 故选：A 点评：本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 3.平移 1平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移 2平移后图形的位置改变，形状、大小不变 【经典例题】 例：电梯上升是（ ）现象 A、旋转
4、B、平移 C、翻折 D、对称 分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动电梯的升降 是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断 解：电梯的升降是上下位置的平行移动， 所以电梯的升降是平移现象； 故选：B 点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下图中，BC 的长度是 6 厘米，点 B 到对称轴的距离是（ ）厘米 A3 厘米 B4 厘米 C6 厘米 D12 厘米 2补全轴对称图形的时候，要先找到（ ） A边界 B对称轴 C端点 3从镜子中看到现在
5、是 4 时，正确的时间是（ ） A4 时 B8 时 C2 时 4如图从镜子中看到的图形是（ ） A B C 5下列哪种现象属于平移（ ） A荡秋千 B乘坐电梯 C翻书 6小红在镜子里看到墙上的挂钟如图所示，请问第 （ ）个时间最接近 8：00 A B C D 7是从（ ）上剪下来的 A B C D 8如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是（ ） A21：05 B12：02 C12：05 D15：02 9下列图（ ）是由如图平移得到的 A B C D 10笑笑非常喜爱小英雄雨来中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚 如左图所示的印章下面四个图案中用这枚印章印
6、制的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是 12如图，由图 A 到图 B 是向 平移了 格，由图 B 到图 C 是向 平移了 格 13拨动算盘是 现象 14一个图形对折后，两边能够完全 ，这个图形是 ，这条折痕所在的直线叫做 15在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后 A 点与 B 点重合如果 A 点到对称轴的距离是 4 厘米，那么未 对折前 A 点到 B 点的距离是 厘米 16在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 17小明在镜子中看到钟面上是 4：30，实际钟面上是 18被列为非物质文化遗产的
7、陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣某 市民将一个正方形彩纸依次按如图 1、图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩 纸展开铺平后的图形是图 4 中的 （填序号） 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19两个圆组成的图形一定是轴对称图形 （判断对错） 20 是轴对称图形 （判断对错） 21平移改变了图形的位置，形状和大小 （判断对错） 22从镜子中看到左图的样子是这样的 （判断对错） 23淘气举左手时，镜子中的淘气举右手 （判断对错） 四操作题（共四操作题（共 2 小题）小题） 24如图，图形经过怎样的运动可以得到图形？ 25下面的
8、图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线 五解答题（共五解答题（共 3 小题）小题） 26看图填空 （1）向 平移了 格 （2）向 平移了 格 （3）向 平移了 格 27请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形 28从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“” 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等，所以 BC 的长度是 6 厘米，点 B 到 对称轴的距离是
9、623（厘米）；据此即可进行解答 【解答】解：因为对称点到对称轴的距离相等， 所以，BC 的长度是 6 厘米，点 B 到对称轴的距离是 623（厘米） 故选：A 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义以及对称轴的性质运用 2【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在补全轴 对称图形的时候， 首先在对称轴的另一边画出原图的关键对称点， 然后依次连结即可完成轴对称图形 据 此解答 【解答】解：由分析得：在补全轴对称图形的时候，首先在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，然 后依次连结即可完成轴对称图形 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征
10、及应用 3【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对 称 【解答】解：从镜子中看到现在是 4 时，正确的时间是 8 时； 故选：B 【点评】本题是考查镜面对称，白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反 4【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称 【解答】解：如图 故选：B 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不 变 5【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移根据平移不改变图 形的形状、大小
11、和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案 【解答】解：荡秋千、翻书，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质； 乘坐电梯，符合平移的性质，故属于平移； 故选：B 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易 混淆图形的平移与旋转或翻转 6【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称，我们画出这几个钟面所表示的时刻，即可得知第几个时间最接近 8：00 【解答】解：如图， 图 A 与 8：00 相差 5 分，图 B 与 8：00 相差 30 分，图 C 和图 D 与 8：00 相差 3
12、 小时 45 分， 最接近 8：00 的时图 A 故选：A 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不 变 7【分析】作出这个图形的纵向对称轴，看左侧与下面哪个图形的空缺部分相吻合，就是从哪个图形上剪 下来的 【解答】解：如图 故选：C 【点评】把一张纸对折后，在对折边处剪出的图形是以纸的折痕为对称轴的轴对称图形 8【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称 【解答】解：如图 实际时间是 12：05 故选：C 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中
13、与实际景物大小不 变 9【分析】图形平移后，只是位置的变化，图形大小、形状、方向不变A 图、B 图、D 图大小没变，但 方向变了，不是原图平移后得到的；C 图大小、形状、方向没变，是原图平移后的图形 【解答】解：经过平移后得到 即图形 C 是由原图平移得到的 故选：C 【点评】关键抓住平移的特征：图形平移后，只是位置的变化，图形大小、形状、方向不变 10【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方 向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向 相反，大小不变 【解答】解：如图， 故选：B 【点评】关键明白
14、印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是 6：40，由 镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在 6 与 7 之间，实际是在 5 与 6 之间，是 5 时，镜中分针指刻度 8，实际中是指刻度 4，即 20 分；据此解答 【解答】解：因为镜中时针在 6 与 7 之间，实际是在 5 与 6 之间，是 5 时， 镜中分针指着刻度 8，实际中是指刻度 4，即 20 分， 所以实际钟面上的时刻是 5：20 故答案为：5：20 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上
15、下前后方向一致，左右方向相反 12【分析】根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图 A 到图 B 是向 右平 移了 6 格，由图 B 到图 C 是向 下平移了 2 格；由此解答即可 【解答】解：如图，由图 A 到图 B 是向 右平移了 6 格，由图 B 到图 C 是向 下平移了 2 格 故答案为：右，6，下，2 【点评】作图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离 13【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动拨动 算盘是上下位置的平行移动，据此解答 【解答】解：拨动算盘是上下位置的平行移动，所以拨动算盘是平移现象 故答案
16、为：平移 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用 14【分析】依据轴对称图形的定义即可作答一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够 互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴 【解答】解：一个图形对折后，两边能够完全重合，这个图形是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做 对称轴 答案为；重合，轴对称图形，对称轴 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义 15【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够 完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等 【解答】解：428（厘米） 答：如果 A
17、 点到对称轴的距离是 4 厘米，那么未对折前 A 点到 B 点的距离是 8 厘米 故答案为：8 【点评】此题主要考查轴对称图形的特点 16【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分 析并作答 【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与 21：05 成轴对称，所以此时实际时刻 为 21：05 故答案为：21：05 【点评】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 17【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右相反，且关于镜面对称 【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以
18、此时实际时刻为 7：30 故答案为：7：30 【点评】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 18【分析】找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开 即可 【解答】解：经过动手操作，发现将图 3 的彩纸展开铺平后的图形是图 4 中的第四个图 故答案为： 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】两个圆无论半径相等，还是不相等，无论是相交、相切或相离、还是内含，组成的图形都是 轴对称图形，只对称轴的条数多少而已，最多是两个圆组成环形，有无数条对称轴，最少有一条对称轴 【解
19、答】解：两个圆组成的图形一定是轴对称图形 原题说法正确 故答案为： 【点评】无论两个圆的大小如何，位置关系怎样，所组成的图形一定是轴对称图形 20【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就 是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图形，说法正确； 故答案为： 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征 21【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动平移不改变 图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转
20、，旋转时 图形位置发生变化，大小不变，形状不变 【解答】解：平移只改变了图形的位置，没有改变图形的形状，故原题说法错误； 故答案为： 【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状 不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动 22【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称 此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变 【解答】解：从镜子中看到左图的样子是这样的 故答案为： 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下
21、前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不 变 23【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称 【解答】解：如图 淘气举左手时，镜子中的淘气举右手原题的说法是正确的 【点评】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称 四操作题（共四操作题（共 2 小题）小题） 24【分析】据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离， 这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”，由此可知：把图向下平移 4 格再向右平移 5 格即 可得到图；由此解答
22、即可 【解答】解：根据平移的性质可知：把图向下平移 4 格再向右平移 5 格即可得到图 【点评】本题是考查平移图形的特征，平移和旋转不改变图形的形状和大小，平移不改变图形的方向， 旋转则改变图形的方向 25【分析】图案左起第一个和第二个不同，每个花瓣上有凹陷第二个没有，第二个有柄，第一个没有， 第三个是心型，第四个是葫芦型，第一个连第二行的左起第三个，每二个连每四个，第三个连第一个， 第四个连第二个 【解答】解：根据分析连线如下： 【点评】本题是考查图形的组拼，相似的要注意观察细微部位 五解答题（共五解答题（共 3 小题）小题） 26【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移
23、动，叫做平移，据此解答即可 【解答】解： （1）向 上平移了 2 格 （2）向 左平移了 4 格 （3）向 右平移了 6 格 故答案为：上，2，左，4，右，6 【点评】本题是考查作平移后的图形，注意，一看方向（左、右、上、下），二看对应点（或边）距离 几格 27【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够 完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图 【解答】解：如图所示，即为所要求的画图： 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征 28【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变， 且关于镜面对称 【解答】解：根据镜面对称，如下图： 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不 变
