1、,第1讲 三角函数的图象与性质(小题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式,热点二 三角函数yAsin(x)的图象及应用,热点三 三角函数的性质及应用,热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式,1.三角函数：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin y，,正切，四余弦.,例1 (1)(2019黄冈调研)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y3x上，则sin 2等于,解析 因为角的顶点与原点重合，
2、始边与x轴的正半轴重合， 终边在直线y3x上，所以tan 3，,2cos23sin(2)cos()的值为,解析 由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1， tan f(1)2，,(sin )22cos23sin cos sin22cos23sin cos ,sin 2cos ，即sin 2cos ，,热点二 三角函数yAsin(x)的图象及应用,1.“五点法”作图：,2.图象变换：,3.由三角函数的图象求解析式yAsin(x)B(A0，0)中参数的值：,(1)最值定A，B：根据给定的函数图象确定最值，设最大值为M，最小值为m，则M,(3)点坐标定：一般运用代入法求解值，注意在确定值时，往
3、往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口，即“峰点”“谷点”与三个“中心点”.要注意的范围.,例2 (1)(2019安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校联考)将函数ycos x的图象向,(2)(2019广元统考)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图象如图所,解析 由题图可得：函数f(x)Asin(x)的最大值是3，A3，,cos x的图象，只要将yf(x)的图象,解析 由题意知，函数f(x)的最小正周期T，所以2，,2,热点三 三角函数的性质及应用,1.三角函数的单调性,ycos x的单调递增区间是2k，2k(kZ)，单调递减区间是2k，2k (kZ)；,2.三角函数的对称性,k，
4、kZ.正弦函数ysin x的对称中心为(k，0)，kZ；余弦函数ycos x的对称,位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是,(2)(2019湖南省长沙市长郡中学调研)已知存在，2，且，使得,A.1 B.2 C.3 D.4,跟踪演练3 (1)(2019福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校联考),最大值与最小值之和为,且f(x)的最小正周期大于，则的取值范围是,所以3k16k2，kZ.,2,PART TWO,押题预测,真题体验,1.(2018全国，理，10)若f(x)cos xsin x在a，a上是减函数，则a的最大值是,真题体验,函数f(x)在a，a上是减函数，,f(x)在
5、，上有4个零点； f(x)的最大值为2. 其中所有正确结论的编号是 A. B. C. D.,2.(2019全国，理，11)关于函数f(x)sin|x|sin x|有下述四个结论： f(x)是偶函数；,解析 f(x)sin|x|sin(x)|sin|x|sin x|f(x)， f(x)为偶函数，故正确；,f(x)在，上的图象如图所示， 由图可知函数f(x)在，上只有3个零点，故不正确； ysin|x|与y|sin x|的最大值都为1且可以同时取到， f(x)可以取到最大值2，故正确. 综上，正确结论的编号是.故选C.,解析 由3xy10得，y3x1，tan 3，,押题预测,A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移,f(x)在,2上的最大值为1.其中正确的是 A. B. C. D.,正确的是.,本课结束,
