1、1 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 神奇的数谜神奇的数谜 第八讲 第第一一级级下下神奇的数谜神奇的数谜 本节课主要通过推理试填完成数字方块游戏，锻炼孩子的数感、构造 能力，提高孩子的数学兴趣 第第二二级级下下有趣的数字谜有趣的数字谜 根据竖式的结构及数字的特点，找出“关键位置” ，求得未知数进 一步巩固加减法各部分之间的关系 第一级下神奇的数谜 第二级下 有趣的数字谜 （一年级春季） 2 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 切方块切方块 游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成三三个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四
2、边形围起来的方格数 4 48 【活动分析活动分析】可以从可以从 8入手入手，8 表示四边形围了表示四边形围了 8个方格个方格，8个方格可以是个方格可以是 2 层层，每层每层 4 个个，也可以是也可以是 4 层层， 每层每层 2 个个 2 层不能是第一行和第二行的层不能是第一行和第二行的 2 层层， 也不能是第三行和第四行的也不能是第三行和第四行的 2 层层 层可以是第一列和第二列的层可以是第一列和第二列的 4 层层，也可以是第也可以是第二列和第三列的二列和第三列的 4 层层，如果是后者则右侧如果是后者则右侧 2 个个 4 个方格的四边形就分不出来了个方格的四边形就分不出来了， 所以只能是前者所
3、以只能是前者，8 个方格组成的四边形是第一列个方格组成的四边形是第一列 和第二列和第二列的的方格组成的方格组成的，则右侧则右侧 2 个个 4 个个方格方格的四边形就好分了的四边形就好分了，如下图如下图此题也可以此题也可以 从从 4 入手入手，突破口突破口不唯一不唯一 4 48 3 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 6 4 6 【例题例题分析分析】可以从可以从 4入手入手，4 表示四边形围了表示四边形围了 4个方格个方格，4个方格可以是个方格可以是 1 层层，每层每层 4 个个，也可以是也可以是 2 层层，每层每层 2 个个也可以是也可以是 4 层层，每层每层 1 个个，此题只
4、有此题只有 1 层层的可以的可以，其它都其它都有矛盾有矛盾1 层层 的的只能是第一行只能是第一行，则剩下的则剩下的 2 个个 6 就好分了就好分了，答案如下图答案如下图此题也可以从此题也可以从 6 入手入手，突破突破 口不唯一口不唯一 6 4 6 游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成三三个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 例例 1 4 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 4 4 2 6 【例题例题分析分析】可以从可以从 6入手入手，6 表示四边形围了表示四边形围了 6个方格个方格，6个方格可以是个方格可以是 2
5、层层，每层每层 3 个个，也可以是也可以是 3 层层， 每层每层 2 个个 此题只此题只有有 2 层层的可以的可以， 其它都有矛盾其它都有矛盾2层层是第一行和第二行的前三列是第一行和第二行的前三列， 则剩下的就好分了则剩下的就好分了，答案如下图答案如下图此题也可以从此题也可以从其它的数字其它的数字入手入手，突破口不唯一突破口不唯一 4 4 2 6 游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成四四个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 例例 2 5 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 【例题分析例题分析】d1、d2 分别为分别
6、为 1 和和 3，由于由于 a1 为为 3，则则 d1 为为 1，d2 为为 3，b1 为为 2，b2为为 1，c2 为为 2； 由于由于 a1 为为 3，则则 a3 和和 a4 均不为均不为 3，则则 b3 为为 3，c3 不为不为 3，则则 c4 为为 3，c3为为 1，a3 为为 2， a4 为为 1. 3241 4123 2314 1432 34 4 4 42 填入填入 14的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 例例 3 abcd 1 2 3 4 6 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 （提高班提高班、尖子班尖子
7、班） 4 43 1 2 【例题分析例题分析】对于数独问题对于数独问题，关键是要找到突破口关键是要找到突破口，有时突破口不唯一有时突破口不唯一，关键是要引导学生去观察关键是要引导学生去观察 此此 题可以由如下突破口出发题可以由如下突破口出发： 由于由于d4 为为 2，则则 d1 为为 4； 由于由于a3，c4，d1 为为 4，则第则第4 个个 4 只能只能是是 b2； 由于由于a2 和和 c2 分别为分别为 2和和 3，由于由于 a1 为为 2，则则 a2 为为 3，c2为为 2； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 2134 1243 3124 2431 填
8、入填入 14 的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 abcd 1 2 3 4 7 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 【例题分例题分析析】如下如下左左图所示的纸杯图所示的纸杯，看杯子的侧面如下右图看杯子的侧面如下右图 这里有一个司空见惯的图形这里有一个司空见惯的图形，下面的黑影是这个物体从三个不同角度照射后投下的下面的黑影是这个物体从三个不同角度照射后投下的 影子影子，它是一个什么形状的物体它是一个什么形状的物体？ 8 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 14 3 1 【例题分析例题分析】此题此题突破口不
9、唯一突破口不唯一，可以由如下突破口出发可以由如下突破口出发： 由于由于d1 为为 3，则则 d2，d3 都不能为都不能为 3，则只有则只有 c3为为 3； 由于由于d4 为为 4，则则 a4，c4 都不能为都不能为 4，则只有则只有 b3为为 4； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 例例 4 填入填入 14的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 1 1 4 4 4 3 3 3 2 2 2 14 3 21 abcd 1 2 3 4 9 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 27 17 3
10、7 4 3 6 【例题分例题分析析】先填出直接给出数字的位置先填出直接给出数字的位置 a a4、b2、d3分别分别为为 4，1，2； 由于由于b2 为为 1，又因为又因为 a2，a3的和是的和是 3，则则 a2 为为 2，a3 为为 1；则则 a1 为为 3； 由于由于a4 为为 4，又因为又因为 b3，b4 的和是的和是 7，则则 b3 为为 4，b4 为为 3；则则 b1 为为 2； 由于由于d3 为为 2，又因为又因为 c4，d4的和是的和是 3，则则 c4为为 2，d4 为为 1； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 1 1 1 1 2 2 2 2
11、4 4 4 4 3 3 3 3 27 17 3 7 4 3 6 填入填入 14 的数字的数字，使每行使每行、每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复，左上角的左上角的数字数字表示表示粗框内所填粗框内所填数字数字的的 总和总和，应该怎么填呢应该怎么填呢？ 例例 5 abcd 1 2 3 4 10 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 7 56 1 4 7 4 3 3 【例题分例题分析析】先填出直接给出数字的位置先填出直接给出数字的位置 a a1、a a4、c2 分别为分别为 3，4，1； 由于由于c2 为为 1，又因为又因为 a2，a3 的和是的和是 3，则则 a2 为为 2，
12、a3 为为 1； 由于由于a1 为为 3，又因为又因为 b1，b2 的和是的和是 7，则则 b1 为为 4，b2 为为 3； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 7 2 3 1 2 4 2 3 3 1 1 2 4 4 4 1 3 56 1 4 7 4 3 3 例例 6 填入填入 14 的数字的数字，使每行使每行、每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复，左上角的左上角的数字数字表示粗框内所填表示粗框内所填数字数字的的 总和总和，应该怎么填呢应该怎么填呢？ abcd 1 2 3 4 11 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 （基础班基础班
13、、提高班提高班） 【例题分例题分析析】由于由于 a2，a3 的和是的和是 3，这两个数字必然一个是这两个数字必然一个是 1 另一个是另一个是 2，又因为又因为 a4，b4的和是的和是 4， 则则 a4 不能为不能为 1，只能只能为为 3，则则 b4为为 1； 由于由于b2，b3 的和是的和是 7，这两个数字必然一个是这两个数字必然一个是 3另一个是另一个是 4，已已知知 b4为为 1，则则 b1 为为 2； 那么那么a1 为为 4； 由于由于a1 为为 4，则则 c1 为为 3，c2 为为 4，则则 d1 为为 1，d2 为为 2；则则 d3 为为 3，d4为为 4；则则 c3 为为 1， c
14、4为为 2； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 6 4 7 7 64 3 3 4 4 43 3 3 2 2 2 1 1 1 4 3 2 1 填入填入 14 的数字的数字，使每行使每行、每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复，左上角的左上角的数字数字表示粗框内所填表示粗框内所填数数 字字的总和的总和，应该怎么填呢应该怎么填呢？ 6 4 7 7 64 3 3 abcd 1 2 3 4 12 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 6 4 7 7 64 3 3 【例题分例题分析析】由于由于 a2，a3 的和是的和是 3，这两个数字必然一个是这两
15、个数字必然一个是 1 另一个是另一个是 2，又因为又因为 a4，b4的和是的和是 4， 则则 a4 不能为不能为 1，只能只能为为 3，则则 b4为为 1； 由于由于b2，b3 的和是的和是 7，这两个数字必然一个是这两个数字必然一个是 3另一个是另一个是 4，已知已知 b4为为 1，则则 b1 为为 2； 那么那么a1 为为 4； 由于由于a1 为为 4，则则 c1为为 3，c2 为为 4，则则 d1 为为 1，d2 为为 2；则则 d3 为为 3，d4为为 4；则则 c3 为为 1， c4为为 2； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 6 4 7 7 6
16、4 3 3 4 4 43 3 3 2 2 2 1 1 1 4 3 2 1 填入填入 14 的数字的数字，使每行使每行、每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复，左上角的左上角的数字数字表示粗框内所填表示粗框内所填数数字字的的 总和总和，应该怎么填呢应该怎么填呢？ 挑战挑战 1 1 尖子班挑战（尖子班尖子班） abcd 1 2 3 4 13 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 66 4 9 【例题例题分析分析】可以从可以从左下角的左下角的6 入手入手，6 表示四边形围了表示四边形围了 6 个方格个方格，6 个方格可以是个方格可以是 2 层层，每层每层 3 个个， 也可以也可以
17、是是 3 层层，每层每层 2 个个此题只此题只能是能是 3 层层3 层是第三行层是第三行第第四四行行和第五行的前二和第五行的前二列列， 则剩下的就好分了则剩下的就好分了，答案如下图答案如下图此题也可以从其它的数字入手此题也可以从其它的数字入手，突破口不唯一突破口不唯一 66 4 9 游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成四四个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 挑战挑战 2 2 14 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用 1.游戏规则游戏规则：请把大框里
18、的方格分割成请把大框里的方格分割成四四个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 3 5 8 9 【例题分析例题分析】此题可以从此题可以从 3入手入手，3 表示四边形围了表示四边形围了 3个方格个方格，3 个方格可以是个方格可以是 1层层，每层每层3 个个，也可也可 以是以是 3 层层，每层每层 1 个个此题只能是此题只能是 3 层层的的3 层是第层是第一一行第行第二二行和第行和第三三行行的第一的第一列列，则则 剩下的就好分了剩下的就好分了，答案如下图答案如下图此题也可以从其它的数字入手此题也可以从其它的数字入手，突破口不唯一突破口不唯一 3 5 8 9 2.填
19、入填入14 的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 【例题分析例题分析】此题可以由如下突破口出发此题可以由如下突破口出发： a1 和和 a3 分别分别为为 3 和和 4，由于由于 d3 为为 4，则则 a1 为为 4，a3 为为 3；则则 b1 为为 3； 到此为止到此为止，其它都容易推出其它都容易推出，答案如下图答案如下图. 2 12 24 2 15 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 3.在方格中分别填入在方格中分别填入 14的数字的数字，每一行每一行、每一列数字都不能重复每一列数字都不能重复，左上角的数字表示粗框内所
20、填左上角的数字表示粗框内所填 数字数字的总和的总和，应该怎么填呢应该怎么填呢？ 57 7 5 5 65 【例例题分题分析析】看第一行得数是看第一行得数是 7 的三连格的三连格，可以判断这三个格子的数字应该是可以判断这三个格子的数字应该是 1、2、4，这样可以这样可以 填出第一行第四个数字应该是填出第一行第四个数字应该是 3，那么进一步填出第二行第四个数字应该是那么进一步填出第二行第四个数字应该是 2. . 进一步可以得出第二行得数字是进一步可以得出第二行得数字是 5 的两个数字应该是的两个数字应该是 1和和 4， 第一个格填第一个格填 1， 第二个格第二个格 填填 4， 因为第一列的第三因为第
21、一列的第三、 四的数字应该填四的数字应该填 3、4. .进一步能填出第一行第一个数字是进一步能填出第一行第一个数字是 2， 那么第二个数字就是那么第二个数字就是 1，第三个数字就是第三个数字就是 4. .剩下的数字很快就能填出来了剩下的数字很快就能填出来了 57 7 5 5 65 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 4 3 2 1 基础班作业基础班作业：134789 思维跳板思维跳板 提高班作业提高班作业：125789 思维跳板思维跳板 尖子班作业尖子班作业：235689 思维思维跳板跳板 4312 1243 3124 2431 abcd 1 2 3 4 16 第 1 级下基础-提
22、高-尖子班教师版 第八第八讲讲 1.游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成三三个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 3 49 【答案答案】 3 49 2.游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成四四个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 24 46 【答案答案】 24 46 3.游戏规则游戏规则：请把大框里的方格分割成请把大框里的方格分割成四四个四边形个四边形，数字表示四边形围起来的方格数数字表示四边形围起来的方格数 22 9 3 【答案答案】 22 9 3 17 第 1 级
23、下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 4.填入填入14 的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 【答案答案】 5.填入填入14 的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 【答案答案】 6.填入填入14 的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 【答案答案】 1423 2314 4231 3142 3 2 1 3 2314 4132 3241 1423 3214 1423 2341 4132 1 3 42 4 12 34 1 18
24、 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 7.填入填入14 的数字的数字，使使每行每行、每列每列、每个每个区域内的四区域内的四个个数字数字不能重复不能重复 2 1 3 1 1 【答案答案】 2 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 2 1 3 1 1 8.填入填入14 的数字的数字， 使每行使每行、 每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复， 左上角的左上角的数字数字表示粗框内所填表示粗框内所填数字数字的总和的总和， 应应该怎么填呢该怎么填呢？ 627 75 1 5 3 4 【答案答案】 4 3 5 1 57 7 2 6 2 241 34 14 13 1 3 4 2 2 3
25、9.填入填入14 的数字的数字， 使每行使每行、 每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复， 左上角的左上角的数字数字表示粗框内所填表示粗框内所填数字数字的总和的总和， 应该怎么填呢应该怎么填呢？ 64 843 3 6 1 5 【答案答案】 1 1 3 2 2 14 13 43 432 2 64 843 3 6 4 1 5 19 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 【答案答案】 1 4 6 5 4 4 4 3 7 6 3 312 21 21 42 3 3 1 4 4 填入填入 14 的数字的数字，使每行使每行、每列的四每列的四个个数字数字不能重复不能重复，左上角的左上角的数
26、字数字表示粗框内所填表示粗框内所填数数 字字的总和的总和，应该怎么填呢应该怎么填呢？ 1 4 6 5 4 4 3 7 6 20 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 鱼会闭眼睛吗鱼会闭眼睛吗？（？（）猫头鹰睡觉时是猫头鹰睡觉时是（）？）？ A不会不会A睁着两只眼睁着两只眼 B会会B闭着两只眼闭着两只眼 C有的会有的会，有的不会有的不会C睁一只眼睁一只眼，闭一只眼闭一只眼 鱼儿为什么鱼儿为什么喜欢成群结队地在水中游泳喜欢成群结队地在水中游泳？（？（）世界上最大的动物是什么世界上最大的动物是什么？（？（） A捕食方便捕食方便A大象大象 B保护自己保护自己，防御敌人防御敌人B蓝鲸蓝鲸
27、C游动能更省力游动能更省力C长颈鹿长颈鹿 骆驼骆峰的主要作用是骆驼骆峰的主要作用是？（）北极熊生活在哪里北极熊生活在哪里？（？（） A美观美观A北极北极 B运输运输B南极南极 C储存能量储存能量C北极和南极北极和南极 【答案答案】 A， C， C， B， C， A 21 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲 勇敢救自己勇敢救自己 熊秀芬出生在一个知识分子家庭。1977 年恢复高考，16 岁的熊秀芬 以总分第一的成绩成为郑州高考状元，但她并没有被清华大学录取，经过 了解，才知道是被别人顶替了。等武汉大学和南开大学通知她时，非清华 不读的她死活不愿意去，伤心欲绝的家人只好任由她自己发展。 为此，熊秀芬大病一场。1978 年初，熊秀芬被诊断得了再生障碍性贫 血(当时的绝症)。按照当时的惯例，得了这个病只能再活两三年，被人称 为“站着进来抬着出去”。一直不认命的熊秀芬认为，既然医院没有好方 法，我自己就给自己治病，反正死马当活马医吧！ 熊秀芬买来了所有关于“再障”的医学书籍，像当年参加高考一样， 废寝忘食地钻研起来。经过很长一段时间的摸索，慢慢地熊秀芬竟能给自 己开药方了。几年当中，熊秀芬就是喝自己开的中药，竟然奇迹般地站了 起来。1983 年郑州大学得知熊秀芬的事情后，极为感动，当即决定让熊秀 芬免试入学。 22 第 1 级下基础-提高-尖子班教师版 第八第八讲讲
