1、 第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：数与式综合复习数与式综合复习巩固练习（基础）巩固练习（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. 632 xxx B. 222 nnn xxx C. 923 4)2(xx D. 633 xxx 2 1 -2 2 2011 2012 （ ） A1 B1 C2 D2 3已知,4abm ab ，化简(2)(2)ab的结果是（ ） A6 B2m8 C2m D2m 4当x1 时,化简 2 (1)x的结果为 ( ) A. x1 B. x1 C. 1x D. x1 5计算 44 ()() xyxy xyxy
2、 xyxy 的正确结果是 （ ） A 22 yx B 22 xy C 22 4xy D 22 4yx 6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的 个数是 （ ） An B43n C41n D32n 二、填空题二、填空题 7若单项式 2 2 x a与 31 3 x a 是同类项，则 x= 8我国自行研制的“神舟 6 号飞船”载人飞船于 2005 年 10 月 12 日成功发射，并以每秒约 7.820185 公里的速度，在距地面 343 公里的轨道上绕地球一圈只需 90 分钟，飞行距离约 42229000km请将这 一数字用科学记数法表示为_ _k
3、m(要求保留两位有效数字) 9已知两个分式：A 4 4 2 x ，B xx 2 1 2 1 ，其中 x2下面有三个结论： AB； A、B 互为倒数； A、B 互为相反数 正确的是 .（填序号） 10已知 a 为实数，则代数式 2 28 4aaa 的值为 11在实数范围内因式分解4 4 x= _ _ n=1 n=2 n=3 第 2 页 共 5 页 12如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab) 的大长方形，则需要 C 类卡片 张 三、解答题三、解答题 13计算： (1) 2 2 (3)(3)(2)(25)(1)x xxx xxx； (2
4、) 22342 (2)9(912)3aabaaba bab； (3) 3 35423 1 ( 2) 2 a ba bc 14观察下列各式及其验证过程: 验证: 2 2 3 = 2 2 3 . 验证： 2 2 3 = 3 2 3 = 32 22 (22)22(21)2 2121 = 2 2 3 ； 验证: 3 3 8 = 3 3 8 验证： 3 3 8 = 3 3 8 = 32 22 (33)33(31)3 3131 = 3 3 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想 4 4 15 的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n2)表示的等式
5、,并给出证明 15若求 的值. 16. A、B 两地路程为 150 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，2 小时后相遇，相 遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达 B 后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的 2 倍， 结果甲、乙两车同时到达 A 地，求甲车原来的速度和乙车的速度 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 第 3 页 共 5 页 1.【答案】B； 【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数 不变，指数相乘A 项结果应等于 5 x，C 项结果应等于 6 4x，而 D 项无法运算 2.【答案】C； 【解析】
6、原式= 11 = 22 201120112011 （ ）22 （2）2 2 3.【答案】选 D； 【解析】原式按多项式乘法运算后为2()4abab，再将,4abm ab 代入，可得2m 4.【答案】C； 【解析】开方的结果必须为非负数 5.【答案】B； 【解析】将括号内的式子分别通分 6. .【答案】C； 【解析】n=1，有 3 个正方形；n=2，有 7 个正方形；n=3，有 11 个正方形，规律：n每增加 1， 就多出 4 个正方形 二、填空题二、填空题 7 【答案】1； 【解析】 2 2 x a与 31 3 x a 是同类项， 231xx， 解得 x1 8 【答案】4.210 7； 【解析
7、】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是 10 的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分 的位数减一所以这一数字可表示为 4.210 7 9 【答案】； 【解析】因为：= xx 2 1 2 1 = 4 2 4 2 22 x x x x = 4 4 2 x =- 故选. 10 【答案】2 【解析】0 2 a， 2 a0，而 2 a0，a0， 原式282 11 【答案】)2)(2)(2( 2 xxx ； 【解析】观察多项式4 4 x，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解. 第 4 页 共 5 页 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废. 12 【答案】张；
8、【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入 手，图形拼合前后面积不变，所以(a2b) (ab)=a 2+3ab+2b2. 三、解答题三、解答题 13.【答案与解析】 (1) 2 2 (3)(3)(2)(25)(1)x xxx xxx 222 2 (9)(44235)x xx xxxx 32 218(79)xxxxx 332 21879xxxxx 32 3727xxx (2) 22342 (2)9(912)3aabaaba bab 4323 918(34)aa bba b 4323 91834aa bba b 432 9143aa bb (3) 3
9、35423 1 ( 2) 2 a ba bc 1220639 1 16 8 a ba b c 18239 2a b c 14.【答案与解析】 (1)4 4 15 = 4 4 15 验证:4 4 15 = 3 4 15 = 3 2 (44)4 41 = 2 2 4(41)4 41 = 4 4 15 (2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n2)都有: n 2 1 n n = 2 1 n n n 第 5 页 共 5 页 证明：n 2 1 n n = 3 2 1 n n = 3 2 () 1 nnn n = 2 2 (1) 1 n nn n ， n 2 1 n n = 2 1 n n n 15.【答案与解析】 解：以x, y为主元，将已知两等式化为 436 , 27 , xyz xyz 解得 3 , 2 , xz yz 所以原式. 16.【答案与解析】 设甲车原来的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得： 解得 经检验为方程组的解，并且符合题意 答：甲车原来的速度为 45 千米/时，乙车的速度为 30 千米/时.
