1、第7讲 传感器、电磁感应专题7.1传感器例题精讲 【例1】 在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量。如图所示，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端相连，当托盘中没有放物体时，电压表示 数为零。设变阻器的总电阻为，总长度为，电源电动势为，内阻，限流电阻的阻值为，弹簧劲度系数为，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表。当托盘上放上某物体时，电压表的示数为，求此时称量物体的质量。【解析】 设托盘上放上质量为的物体时，弹簧的压缩量为，则；由全电路欧姆定律知：；由部分电路欧姆定律知：;联立求解得：。【答案】【例2】 酒精测试仪用于对机动车驾驶人员是否酒后
2、驾车及其他严禁酒后作业人员的现场检测，它利 用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变 化而变化。在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻值，这样， 仪表显示的数据就与酒精气体浓度有了对应关系。如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电 阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数与酒精气体浓度之间的对应关系正确的是A越大，表示越大，与成正比B越大，表示越大，但与不成正比C越大，表示越小，与成反比D越大，表示越小，但与不成反比【答案】 B【例3】 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态 的装置，其
3、工作原理如图所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图所示，下列判断正确的是 A从到时间内，小车做匀速直线运动B从到时间内，小车做匀加速直线运动C从到时间内，小车做匀速直线运动D从到时间内，小车做匀加速直线运动【答案】 D【例4】 某种角速度计，其结构如图所示。当整个装置绕轴转动时，元件相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号。已知的质量为，弹簧的劲度系数为、自然长度为，电源的电动势为、内阻不计。滑动变阻器总长也为，电阻分布均匀，装置静止时滑片在变阻器的最左端端，当系统以角速度转
4、动时，则A电路中电流随角速度的增大而增大B电路中电流随角速度的增大而减小C弹簧的伸长量为D输出电压与的函数式为【答案】 D【例5】 如图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压加速后形成电子束，高速向右射出。在显像管的颈部装有两组相互垂直的磁偏转线圈，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子束向上偏转；若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转。改变线圈中电流的大小，可调
5、节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变。这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描。同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描。两组磁偏转线圈同时通入适当的交变电流时，可控制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰好能将整个荧光屏“打亮”。如果发现荧光屏上亮的区域比正常时偏小，则可能是下列哪些原因引起的A阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少B偏转线圈在显像管的位置过于偏右C加速电场电压过低，使得电子速率偏小D通过偏转线圈的交变电流的
6、最大值偏小，使得偏转磁场的最大磁感强度偏小【答案】 D【例6】 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运 动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力的大小随时间变化的情况如图所示。将蹦极过程近 似为在竖直方向的运动，重力加速度为。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 A B C D 【答案】 B【例7】 某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示。由图可以得出A从到的时间内物体做匀减速直线运动B物体在时的速度大小约为C物体在内所受合外力的冲量大小约为D从到的时间内合外力对物体做
7、的功约为【答案】 D【例8】 某电学黑箱内有定值电阻、电容器、电感线圈，在接线柱间以如图甲所示的“Z”字形连接（两接线柱间只有一个元件）。为了确定各元件的种类，一同学把DIS计算机辅助实验系统中的电流传感器（相当于电流表）与一直流电源、滑动变阻器、电键串联，如图乙所示。然后分别将接入电路，闭合电键，计算机显示出的电流随时间变化的图象分别如图丙(a)、(b)、(c)所示。则下列说法正确的是A间是电容器，间是电感线圈，CD间是定值电阻B间是电容器，间是定值电阻，CD间是电感线圈C间是电感线圈，间是电容器，CD间是定值电阻D间是电感线圈，间是定值电阻，CD间是电容器【答案】 A【例9】 某物理研究小
8、组的同学在实验室中做探究实验。同学将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边。当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致。测量后，在计算机上得到了如图乙所示的图象。由实验，同学们猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当磁感应强度最大时，穿过线圈的磁通量也最大。按照这种猜测，下列判断正确的是A感应电流变化的周期为B在时，线圈内产生的感应电流的方向发生改变C在时，线圈内产生的感应电流的方向发生变化D在时，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值【答案】 B【例10】 传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计
9、算机键盘就是一种传感器。如图所示，键盘上每一个键的下面都连一小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小的固定金属片，这两金属片组成一个小电容器。当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能够检测出哪个键被按下，从而给出相应的信号。这种计算机键盘使用的是A温度传感器 B压力传感器C磁传感器 D光传感器【答案】 B【例11】 如图所示，水平金属圆盘置于磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中，圆盘绕金属转轴以角速度沿顺时针方向匀速转动，铜盘的中心及边缘处分别用金属滑片与一理想变压器的原线圈相连。己知圆盘半径为，理想变压器原、副线圈匝数比为，变压器的副线圈与一电阻为的负载相连。不
10、计铜盘及导线的电阻，则下列说法正确的是A变压器原线圈两端的电压为B变压器原线圈两端的电压为C通过负载的电流为D通过负载的电流为【答案】 B【例12】 乙同学设计的“直线运动加速度测量仪”如图所示。质量为的绝缘滑块的两侧分别通过一轻弹簧与框架连接，弹簧的劲度系数均为100N/m。滑块还通过滑动头与长为的电阻相连，中任意一段的电阻都与其长度成正比。将框架固定在被测物体上，使弹簧及电阻均与物体的运动方向平行。通过电路中指针式直流电压表的读数，可以得知加速度的大小。不计各种摩擦阻力。电压表内阻足够大，直流电源的内阻可忽略不计。设计要求如下：a当加速度为零时，电压表示数为150V;b当物体向左以可能达到
11、的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程300V;c当物体向右以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为0。当电压表的示数为180V时，物体运动加速度的大小为_；当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的端_cm处；应选用电动势为_V的直流电源。【答案】 200；500；360；【例13】 一水平放置的圆盘绕竖直轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于；圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随
12、时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中，。 (1) 利用图(6)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；(2) 说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3) 求图(b)中第三个激光信号的宽度。【解析】 (1) 由图可知，转盘的转动周期，角速度(2) 激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动，理由是：由于脉冲宽度在逐渐变小，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增大，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(3) 设狭缝宽度为，激光器沿半径方向运动的速度为，激光器所在处离轴为，该处圆盘的线速度为，则,又,可得，所以【答案】 ,见解析,。【例
13、14】 磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：(1) 不存在
14、磁场时电离气体所受的摩擦阻力多大；(2) 磁流体发电机的电动势的大小；(3) 磁流体发电机发电导管的输入功率。【解析】 (1) 不存在磁场时，由力的平衡得；(2) 设磁场存在时的气体流速为，则磁流体发电机的电动势；回路中的电流;电流受到的安培力;设为存在磁场时的摩擦阻力，依题意;存在磁场时，由力的平衡得;根据上述各式解得;(3) 磁流体发电机发电导管的输入功率；由能量守恒定律得,故。【答案】 略【例15】 如图是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。发电通道处于匀强磁场里，磁
15、感应强度为，方向如图。发电通道内有电阻率为的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速通过发电通道。不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题：(1) 判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势;(2) 发电通道两端的压强差；(3) 若负载电阻阻值可以改变，当减小时，电路中的电流会增大；但当减小到时，电流达到最大值(馅和值)；当继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。求和。【解析】 (1) 发电机上导体电极为正极、下导体电极为负极。电机的
16、电动势 (2) 外电路闭合后： 发电通道内电离气体的等效电阻为 等离子电离气体等效电流受到的安培力为 等离子电离气体水平方向由平衡条件得 联立解得注：用能量守恒处理一样给分(3) 当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时，电流达到最大值，联立解得【答案】 略【例16】 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和，间的距离等于测量管内径，测量管的轴线与的
17、连线方向以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极的间出现感应电动势，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量。设磁场均匀恒定，磁感应强度为。 己知，。设液体在测量管内各处流速相同，试求的大小（ 取30）； 一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量奉应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水己加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法； 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为间导电液体的电阻随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以为参
18、量，给出电极间输出电压的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。【解析】 导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动。在电极间切割磁感线的 液柱长度为，设液体的流速为，则产生的感应电动势为 由流量的定义，有 、式联立解得代入数据得 能使仪表显示的流量变为正值的方法简便、合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场反向：或将传感器输出端对调接入显示仪表。传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律 输入显示仪表的是间的电压，流量显示数和一一对应。与液体电阻率无关，而随电阻率的变化而变化，由式可看出，变化相应地也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示
19、数会随间电压的变化而变化。增大，使，则，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响。【答案】 略7.2电磁感应例题精讲【例17】 如图所示，大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从管上端的管口无初速释放，穿过管的小球比穿过管的小球先落到地面，则下面的描述中可能正确的是A管中的小球均作匀加速直线运动但管中小球的加速度较大，B管中的小球作自由落体运动而管小球作变加速运动C管中有电流、管中无电流D管中无电流、管中有电流【答案】 BD【例18】 间距为的永平平行金属导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，导轨足够长且电阻不计。完全
20、相同的两根金属杆质量均为、电阻均为，静止放在导轨上，间距也为。时刻起，杆的外力作用下开始向右匀加速直线运动，加速度大小保持以，时刻，杆开始运动。求： 认为导轨与金属杆之间最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力多大？ 时刻外力的功率多大？ 若在时刻起，从开始随时间变化，可保持金属杆中没有感应电流，求出随时间变化关系。【解析】 (1)开始运动时，安培力等于摩擦力;(2);(3)经过任意时间，都应满足;解得。【答案】两类感应现象感生和动生【例19】 如图所示，固定于水平桌面上的金属架、处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒搁在框架上，可无摩擦滑动，此时构成一边长为的正方形，棒的电阻为，其余部分电阻不
21、计，开始时磁感强度为。若从时刻起，磁感强度均匀增加每秒增量为，同时棒以速度向右作匀速运动，求秒末棒中感应电流为多大？【解析】 在时刻导体棒中产生的动生电动势为，方向由指向；感生电动势为，方向也由指向；所以回路中总的感应电动势为所以时刻棒中的电流为【答案】【例20】 如图所示，两根相距为的足够长的平行金属导轨位于水平的平面内，一端接有阻值为的电阻。在的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度随的增大而增大，式中的是一常量。一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当时常位于处，速度为，方向沿轴的正方向。在运动过裎中，有一大小可调节的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，方向沿轴的负方向。设除外
22、接的电阻外，所有其他电阻都可忽略。问： 该回路中的感应电流持续的时间多长？ 当金属杆的速度大小为时，回路中的感应电动势有多大？ 若金属杆的质量为，施加于金属杆上的外力与时间的关系如何？【解析】 金属杆在导轨上先是向右做加速度为的匀减速直线运动，运动到导轨右方最远处速度为 零然后，又沿导轨向左做加速度为的匀加速直线运动。当过了原点后，由于已离开磁场区，故回路中不再有感应电流。因而该回路中感应电流持续的时间就等于金属杆从原点出发又回到原点的时间，这两段时间是相等的。以表示金属杆从原点到右方最远处所需时间，则，所以该回路中感应电流持续的时间。 以表示金属杆的速度变为时它所在的坐标，对于匀减速直线运动
23、有：，以代入就得到此时金属杆的坐标为：。由题给条件就得出此时金属杆所在处的磁感应强度为：，因而此时由金属杆切割磁感线产生感应电动势等于。 以和x表示时刻金属杆的速度和它所在的坐标，由运动学公式有：，由金属杆切割磁感线产生感应电动势等于：由于在区域中不存在磁场，故只有在时刻范围上式才成立。由欧姆定律得知，回路中的电流为因而金属杆杆所受的安培力等于当时，沿轴的正方向。以表示作用在金属杆上的外力，由牛顿定律得：解得作用在金属杆上的外力等于，此式只有在时刻范围上式才成立。【答案】3导体切割磁感线运动中的力学问题【例21】 如图所示，两根间距为的平行光滑金属导轨间接有电源，导轨平面与水平面间的夹角。金属
24、杆垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆刚好处于静止状态。若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是A减小磁感应强度B调节滑动变阻器使电流减小C减小导轨平面与水平面间的夹角D将电源正负极对调使电流方向改变【答案】 C【例22】 如图所示，倾角，宽度的足够长的“”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量、电阻的垂直放在导轨上的金属棒，使之由静止开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为，当金属棒移动时，获得稳定速度，在此过程中金
25、属棒产生的热量为，不计导轨电阻及一切摩擦，取。求： 金属棒达到稳定时速度是多大？ 金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长？【解析】 金属棒沿斜面上升达稳定速度时，设所受的安培力为，由平衡条件得：而又联立以上三式解得 由能量转化与守恒定律可得代入数据解得：【答案】 略【例23】 如图所示，在与水平方向成角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度，方向垂直轨道平面向上。导体棒、垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量、电阻，金属轨道宽度。现对导体棒施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒运动过程中，
26、导体棒始终能静止在轨道上。取，求： 导体棒受到的安培力大小； 导体棒运动的速度大小； 拉力对导体棒做功的功率。【解析】 导体棒静止时受力平衡，设所受安培力为，则解得。 设导体棒的速度为时，产生的感应电动势为，通过导体棒的感应电流为，则，联立上述三式解得代入数据得。 设对导体棒的拉力为，导体棒受力平衡，则解得，拉力的功率【答案】 略导体切割磁感线运动中的能量转化关系【例24】 如图31（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距，两轨道之间用电阻连接，一质量为的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，
27、现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力与导体杆运动的位移间关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移时，撤去拉力，导体杆又滑行了停下，求： 导体杆运动过程中的最大速度； 拉力作用过程中，电阻上产生的焦耳热；【解析】 撤去拉力后，设回路中平均电流为，撤去拉力时导体杆速度为，由动量定理得， 由题知，导体杆匀速运动速度为，此时最大拉力与杆受的安培力大小相等，即，代入数据得设拉力作用过程中，电阻上产生的焦耳热为，由功能关系可得又由图像可知代入数据得【答案】 略【例25】 如图甲所示，两个足够长且电阻不计的光滑金属轨道，间距，在左端斜轨道部分高处放置一金属杆，斜轨道与平直轨道区域
28、以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆，杆、的电阻分别为、。在平面轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁碱应强度，现杆以初速度开始向左滑动，同时由静止释放杆。从下滑到水平轨道时开始计时，、杆运动的速度时间图象如图乙所示。其中，以的运动方向为正。求： 当杆在水平轨道上的速度为时，杆的加速度为多少？ 在整个运动过程中杆上产生的焦耳热。 杆在斜轨道上运动的时间内杆向左移动的距离。【解析】 设刚进入水平轨道时的速度为，此时杆速度为，由图乙知，由机械能守恒定律得，进入水平轨道，、系统动量守恒，；对，方向向右 在水平轨道上运动的过程中先减速，当、杆运动速度相同时，一道匀速，、系统动量守恒，则，解得 由能量
29、守恒，整个回路产生焦耳热 而杆 对应用动量定理： ，得：【答案】 略【例26】 如图所示，长度为、电阻、质量的金属棒，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感应强度。现以水平向右的恒定外力使金属棒右移，当金属棒以的速度在导轨平面上匀速滑动时，求： 电路中理想电流表和理想电压表的示数； 拉动金属棒的外力的大小； 若此时撤去外力，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻上产生的电热。【解析】 杆产生的电动势为，电流表的示数为，电压表示数为 ，。 设杆受到的拉力为，。 有能量守恒，回路中产生的电热等于棒动能
30、的减少量 电阻产生的电热。【答案】 略【例27】 如图所示，虚线所围矩形区域是磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，一个金属环的圆心恰好在磁场的右边缘上，圆环与圆心间固定连接着三根互成的金属导线、和，每根导线的电阻为，长度为三（即圆环半径）。通过圆心有一垂直于圆环的转轴，在转轴与环上各有一电刷，通过导线跟一个电阻为的电阻器连接（圆环和连接的导线的电阻不计）。当圆环以角速度顺时针匀速转动时，此装置便构成一发电机。从图示时刻开始计时，画出流过电阻的电流随时间的变化图象（至少画一个周期）。己知个相同的电源（、）并联时，等效电源的，。【解析】 当圆环匀速转动时，总有一根或两根金属导线切割磁感
31、线，每根产生的感应电动势为。当只有一根导线切割时等效电路图如图乙所示，通迂电阻的电流方向由上向下，大小为；当有两根导线切割时等效电路图如图丙，电流为方向由上向下，大小为；所以通过的电流随时间变化的图象如图丁所示。（其中。【答案】 略【例28】 如图所示，直角三角形导线框固定在匀强磁场中，是一段长为、单位长度电阻为的均匀导线，和的电阻可不计，长度为，。磁场的磁感强度为，方向垂直纸面向里。现有一段长度为、单位长度电阻也为的均匀导体杆架在导线框上，开始时紧靠点，然后沿方向以恒定速度向端滑动，滑动中始终与平行并与导线框保持良好接触。 导线框中有感应电流的时间是多长？ 当导体杆滑到中点时，导线中的电流多
32、大？ 求导体杆自点至滑到中点过程中，回路中感应电动势的平均值。 找出当导体杆所发生的位移为时，流经导体杆的电流表达式；并求当为何值时电流最大，最大电流是多少?【解析】 导线框中有感应电流的时间为。 当滑到中点时， 回路中感应电动势的平均值为 当运动距离为时，有，代入数据，得可见，当时，导体杆中电流最大，最大电流为。【答案】 略【例29】 如图所示，为一折线，它所形成的两个角和均为。折线的右边有一匀强磁场。其方向垂直于纸面向里。一边长为的正方形导线框沿垂直于的方向以速度作匀速直线运动，在的刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在上面四幅图中能够正确表示电流-时（）关系的是
33、（时间以为单位）【答案】 D【例30】 铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收。当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化关系的图象是【答案】 C【例31】 在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡、分别与有铁芯的线圈和定值电阻组成如图所示的电路（自感线圈的直流阻与定值电阻的阻值相等），闭合开关达到稳定后两灯均可以正常发光。关于这个实验的下面说法中正确的是A闭合开关的瞬间，通过灯的电流大于通过灯的电流B闭合开关后，灯先亮，灯后亮C闭合开关，待电路稳定后断开开关，通过灯的电流不大于原来的电流D闭合开关，待电路稳定后断开开关，通过灯的电流大于原来的电流【答案】 D【例32】 半径为、质量为、电阻为的金属圆环，用一根长为的绝缘细绳悬挂于点，宽度为的垂直向里的匀强磁场的上边界到点的距离为，如图所示。现使圆环由与悬点等高的点由静止释放，若运动过程中圆环所在平面始终垂直于磁场，则圆环产生的焦耳热是A B C D【答案】 D17第七级第7讲教师版
