1、第3讲 力学实验（一）温馨提示 物理实验在高考中的地位很突出，从近几年高考实验题看，已从考查原理、步骤、数据处理、误差分析逐步过渡到要求考生用学过的实验原理、方法解决新颖灵活的实验问题，强化对考生创新能力的考查，试题从仪器使用、装置改选、电路设计等多方面设置了新的物理情境，而且物理实验题分值较高，成为历年高考的热点内容，它又往往是学生得分率较低的题目。因此，物理实验能力能否提高及高三物理实验复习的成功与否，是高考能否制胜的关键。 3.1误差和有效数字知识点睛1误差测量值与真实值的差异叫做误差。误差可分为系统误差和偶然误差两种。 系统误差来源于仪器误差、理论误差、环境误差。它的特点是在多次重复同
2、一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。减小系统误差的方法是校准测量仪器，改进实验方法。 偶然误差来源于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响。它的特点是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法是多次测量取平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。2有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的，因此这一位数字是不可靠的，也是误差所在位。 有效数字是对近似数字而言。 只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。 位数的确定。 左边第一位不是零的数字起数到右边最末一位估读数字为止，包括末位的零都是有效数字。例如：、都
3、为四位有效数字，而、都是两位有效数字。 还需要注意乘方不算有效数字，例如和所表示的有效数字位数是不同的，前者为位有效数字，末位的“0”是估读的，所用测量工具的最小单位为，后者为两位有效数字，末位的“4”是估读的，所用测量工具的最小单位为。 凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用位有效数字表示。3.2 测量仪器知识点睛力学实验部分中，高考要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平（略）、秒表、打点计时器、弹簧秤（略）。1刻
4、度尺测量时直尺应与被测部分平行，不论精度是多少的刻度尺，我们总要估读一位，即最小刻度的下一位。2游标卡尺 分度的游标卡尺，读数准确到。 分度的游标卡尺，读数准确到。 分度的游标卡尺，读数准确到。读数方法：读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘精确度。要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。3螺旋测微器固定刻度上的最小刻度为（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）。在可动刻度的一周上平均刻有条刻线，精确度为。读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部
5、分，注意要估读到最小刻度的下一位，再把两部分读数相加，得测量值。4秒表秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示分钟；大圈内表示秒，最小刻度为秒。当分针在前分内时，秒针在秒内读数；当分针在后分内时，秒针在秒内读数。且不需要估读。例题精讲【例1】读出刻度尺的示数【答案】 （）【例2】读出游标卡尺的示数【答案】 【例3】读出螺旋测微器的示数【答案】 () () () ()【例4】读出秒表的示数031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314【答案】实验复习我们可以看到，在力学实验中，除了探究胡克
6、定律和单摆测重力加速度两个实验以外，剩余的实验都带有以“痕迹”为研究对象进行数据的采集和处理的特征，但是具体的实验方法又各有不同。可以大体分为两大部分：第一部分包括验证力的平行四边形定则、研究平抛运动、验证动量守恒定律，特点是通过物体的直接痕迹研究规律，另外，我们把单摆也放在这部分一起讲解。第二部分包括研究匀变速直线运动，验证牛顿第二定律，探究动能定理和验证机械能守恒定律。特点是通过物体的间接痕迹“纸带”研究规律。 3.3 验证力的平行四边形定则知识点睛1实验目的验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。2实验原理（等效替代）如果使、的共同作用效果与另一个力的作用效果相同（使橡皮条在某一方向伸
7、长一定的长度），看、用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内大小相等、方向相同，如果在实验误差允许范围内，就验证了力的平行四边形定则。3实验器材木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳套（两个），弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器，铅笔。4注意事项 用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。 同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置必须保持不变。 使用弹簧测力时，拉力适当大一些。 画力的图示时应该选择适当的标度。尽量使图画的大些，同一次实验中标度应该相同，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 用两个
8、弹簧秤勾住绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以到之间为宜。5误差分析 本实验误差的主要来源：系统误差包括弹簧秤本身的误差，偶然误差包括读数误差、作图误差。 减小误差的方法：读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两个力的对边与各自的力的作用线平行；两个分力、间夹角越大，用平行四边形作图得出的合力的误差也越大，所以实验中不要把取得太大。例题精讲【例5】 关于验证力的平行四边形定则的实验，下列说法中正确的是 A两次拉橡皮条伸长的长度相等就能实现“等效”B两次拉橡皮条时必须使节点都到达同一位置点C实验中，测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计刻度D实验中，把橡
9、皮条与绳套的节点拉到点时，两个测力计之间的夹角最好取，以便算出合力的大小 如图所示，是A、B、C、D四位同学在实验中做出的图示，其中表示两个分力和的理论合力，表示只用一根弹簧秤拉时的等效拉力，则图中的哪一个结果符合实验事实？ 得到如图所示图形，若此时恰好，改变的拉力方向使角减小，保持方向不变，若保持点位置不变，则的大小变化情况是 。 本实验采用的科学方法是 A理想实验法 B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法【答案】 BC A 增大 B【例6】某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验
10、：将两条橡皮筋的一端分别固定在墙上的两个钉子、上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。 为完成实验，下述操作中必需的是 。a. 测量细绳的长度b. 测量橡皮筋的原长c. 测量悬挂重物后橡皮筋的长度d. 记录悬挂重物后结点的位置 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是 。【答案】 b c d； 更换不同的小重物3.4 研究平抛运动知识点睛1实验目的 用描迹法描出平抛物体的运动轨迹。 求出平抛物体的初速度。2实验原理（描迹） 平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在
11、竖直方向上的自由落体运动。 在水平分运动中，运用；在竖直分运动中，运用或。3实验器材斜槽（附挡球板和重锤线）、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重锤线、铅笔等。4注意事项 实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板处无初速释放小球。 坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。 要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平抛出后其轨迹由木板左上
12、角到达右下角，这样可以减小测量误差。 要在平抛轨迹上选取距点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。例题精讲【例7】如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、所示，则小球平抛的初速度的计算式为（用和表示） ，其值是 （），小球在点的速率是 。【答案】 。的速率。【例8】在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如下图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到
13、木板并在白纸上留下痕迹；将木板向远离槽口平移距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹；又将木板再向远离槽口平移距离，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹。若测得木板每次移动距离，、间距离，、间距离。（取9.80 m/s2） 根据以上直接测量的物理量得小球初速度为 。（用题中所给字母表示） 小球初速度的测量值为 。（保留两位有效数字）【答案】 【例9】利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点正下方有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；为水平木板，已知悬线长为，悬点到木板的距离。 电热丝必须放在悬点正下方的理由是： 。 将小球
14、向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的点，则小球做平抛运动的初速度为_。 在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与点的水平距离将随之改变，经多次实验，以为纵坐标，为横坐标，得到如图所示图象。则当时，为 ；若悬线长，悬点到木板间的距离为 。【答案】 单摆小球做圆周运动，到达最低点时，速度沿水平方向与圆弧轨迹相切，而此时悬线（半径）与速度垂直，沿竖直方向，在此时烧断悬线，恰能使小球沿水平方向抛出，所以要把电热丝放在悬点的正下方。 ，。3.5 验证动量守恒知识点睛1实验目的验证动量守恒定律2实验原理（转换法）两个做平抛运动的物体，当下落高度相同的时候，水平位移只由初
15、速度决定。所以在动量守恒定律公式中，可以用好测量的水平位移替代不好测量的初速度。3实验器材碰撞实验器（斜槽、重锤线）、两个半径相等而质量不等的小球、白纸、复写纸、天平和砝码、刻度尺、游标卡尺（选用）、圆规等。4注意事项 为保证两球在水平方向做同一直线上的对心正碰，必须将斜槽末端切线调节成水平然后固定；调节斜槽末端前边的小支柱的高度和位置时，要使入射球和被碰球的球心在碰前等高，且做到碰撞时两球的连线与轨道末端切线平行，同时要使小支柱与槽口的距离等于小球的直径。 为使入射球在碰后能沿原方向运动，必须使入射球的质量大于被碰球的质量。 为保证多次重复实验的条件相同，一是必须使入射球每次都是从斜槽上同一
16、位置从静止开始滚下；二是注意不能移动实验桌、斜槽和白纸。 必须明确标明重锤线尖端所指的位置，以便能较精确地确定两球做平抛运动的抛出点，从而获得较精确的水平位移大小。例题精讲【例10】在做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球在斜槽上释放点的高低直接影响实验的准确性，下列说法正确的有A释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，外力（小支柱对被碰小球作用力）的冲量就相对越小，碰撞前后总动量之差越小，因而误差越小B释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，小支柱对被碰小球作用力越小C释放点越低，两球飞行的水平距离越接近，测量水平位移的相对误差就小D释放点越低，入射小球速度越小，小球受阻力就小，误差就
17、小【答案】 A【例11】在“验证动量守恒定律实验”中，下列关于小球落点的说法，正确的是A如果小球每次从同一点无初速度释放，重复几次的落点一定是重合的B由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集C测定的位置时，如果重复次的落点分别是，则应取，的平均值，即D用半径尽可能小的圆把，圈住，这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置【答案】 BD【例12】用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为的钢球用细线悬挂于点，质量为的钢球放在离地面高度为的小支柱上，点到球球心的距离为，使悬线在球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，球释放后摆到最低点时恰与球正碰，碰撞后，球运动到与竖直线夹角处，
18、球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个球的落点。 图中应是球初始位置到 的水平距离。 为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有： 。 用测得的物理量表示碰撞前后球球动量= ， = ， = ， = 。【答案】 落地点 ，0，3.6 用单摆测定重力加速度知识点睛1实验目的 用单摆测定当地的重力加速度2实验原理（累积法）当单摆摆角很小（小于）时，可看作简谐运动，其固有周期为，由公式可得，故只要测定摆长和单摆的周期，即可算出重力加速度。3实验器材 长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、刻度尺、游标卡尺、秒表。4注意事项 细线不可伸缩，长
19、度约。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过）。 单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。 最大摆角小于，可用量角器测量。 摆球摆动时要在同一个竖直平面内。 计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数，且在数零的同时按下秒表，开始计时计数，并且要测多次全振动的总时间，然后除以振动次数，如此反复三次，求得周期的平均值作为单摆的周期。5数据处理公式法、图像法6误差分析（建议老师以选择题形式讲解） 在“用单摆测重力加速度”的实验中，单摆的摆角必须小于，其原因是因为A单摆的周期与振幅有关，摆角超过，测出周
20、期大B摆角越大，空气阻力越大，影响实验结果C因为简谐振动的周期与振幅无关，摆角小些给实验带来很大方便D摆角超过，单摆的振动不再是简谐振动，周期公式失效【答案】 D 利用单摆测重力加速度的实验中，若测得值偏小，可能是由于A计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径B测量周期时，将次全振动，误记成次全振动C计算摆长时，用悬线长加小球直径D单摆振动时，振幅较小【答案】 A 为了提高周期的测量精度，下列那种说法是可取的A在最大位移处启动秒表和结束记时B用秒表测至次全振动的时间，计算出平均值C用秒表测次全振动的时间，计算出平均周期D在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第次经过平衡位置时制动秒表，若读数为
21、，【答案】 B例题精讲【例13】某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是A. 测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B. 测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为，并由计算式求得周期C. 开始摆动时振幅过小D. 所用摆球的质量过大【答案】 B【例14】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，我们要测出不同的摆长所对应的周期值，然后记录下来如下表所示，再画出图线。摆长0.50.60.70.80.91.0周期1.421.571.671.801.912.012.012.4
22、62.793.243.654.04 与的关系式为_。 利用图线上任意两点、的坐标、，求出图线的斜率_，再由可求出_。【答案】 与的关系式为。 因直线斜率， 【例15】在“用单摆测定重力加速度”的实验中： 某同学的操作步骤为：a. 取一根细线，下端系住直径为的金属小球，上端固定在铁架台上b. 用米尺量得细线长度c. 在摆线偏离竖直方向位置释放小球d. 用秒表记录小球完成次全振动的总时间，得到周期e. 用公式计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_。(选填“偏大”、“相同”或“偏小”) 已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中为摆角趋近于时的周期，为常数。为了用图象法验证该关系
23、式，需要测量的物理量有 ；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示_。【答案】 偏小 (或、)、；【例16】 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做次(一般为30次50次)全振动所用的时间，算出周期；用米尺量出悬线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径，则重力加速度_。(用题中所给的字母表达) 将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于)，计算机屏幕上得到如图（a）所示的图象。然后使单摆保持静止，得到如图（b）所示的图象。那么： 此单摆的周期为_。 设摆球在最低点时，已测得当地重力加速度为，单摆的周期用表示，那么测得此单摆摆动时的机械能的表达式是_。(用字母表示)【答案】 。 。27第六级第3讲教师版
