1、 专题练习 数学思考开心回顾1. 有一列字母ACAABAACAABAAC问：第74个字母是（ ），这前74个字母中一共有（ ）个A。【答案】50 38 12【解析】试题分析：这些字母每6个为一个周期，即ACAABA，所以如果74正好是6的倍数，则第74个字母是A，而746=122，所以第74个字母是第12个周期后的第2个字母C解：746=122，所以第74个字母是第12个周期后的第2个字母C；一个周期有4个A，再加上12个周期后的一个A，124+1=49,所以第74个字母是C，这前74个字母中一共有49个A。2. 按规律填数：5、20、45、80、125、（ ）、245、（ ）。【答案】180
2、 320【解析】试题分析：仔细观察，第1个数和第2个数相差15；第2个数和第3个数相差25；第3个数和第4个数相差35，所以第4个数和第5个数相差45，往后每两个数相差的数为55,65，75解：第1个数和第2个数相差15；第2个数和第3个数相差25；第3个数和第4个数相差35，所以第4个数和第5个数相差45，往后每两个数相差的数为55,65，75125+55=180,180+65=245,245+75=320故答案为：180,3203如下图，仪器架分三层，上层放一个大瓶和一个中瓶，中间放一个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层存放的药水量是一样多的，这个仪器架上存放的药水共36升。大瓶和中
3、瓶中存放的药水一共有多少升？来源:学#科#网Z#X#X#K 【答案】16升【解析】试题解析：根据题意可知，每层存放的药水都是12升，则最下层中每个小瓶存放的药水是126=2（升）。结合下图，观察中层和下层可得，一个中瓶相当于两个小瓶存放的药水；再看上层和中层，一个大瓶相当于2个中瓶或4个小瓶存放的药水。解: 126=2（升） 222+24=16（升） 答：大瓶和中瓶中存放的药水一共有16升。4数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌;小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得_牌，小华得_牌，小强得_牌。
4、【答案】铜，金，银【解析】试题解析：本题采用假设和推理的方法判断。 解：如果猜对了小明得金牌，那么小华没得也是对的，所以小明没有得金牌；如果猜对了小华不得金牌，那么小明也不得，只有小强得，小强不得铜牌就是对的，所以这个假设也不对。所以小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。5三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续偶数分别是（ ），（ ），（ ）。【答案】12 14 16【解析】试题分析：因为是3个偶数，因此可以把2688除以8，得到336。把336因式分解，336=678，发现含有7的因素，因此必定有一个数是7的倍数。从而想到这三个数是12,14,16。解：26888=336，8=222，336
5、分解因式：336=678，从而得出这三个偶数是：12,14,16。课前导学学习目标： 1. 学会“化难为易”、逻辑、推理等数学思想方法，培养学生分析、归纳、推理的能力，进一步积累解决问题的策略。知识讲解：【例题1】如下图，在ABC中，线段BO和CO分别将ABC和ACB平均分成了两份。（1）若1+2=50，那么O是多少度？（2）若ABC+ACB=120，那么O是多少度？（3）若A=70，那么O是多少度？（4）通过计算，你发现O与A的关系是什么？【答案】130；120；125；O等于90加上A的一半【解析】试题解析：第（1）题直接利用三角形内角和定理计算；根据“线段BO和CO分别将ABC和ACB平
6、均分成了两份”，则1与2之和是ABC与ACB之和的一半，据此解答第（2）题；第（3）题利用三角形的内角和公式可得ABC与ACB之和为110，再按上题的方法计算出O的度数；第（4）题利用已知条件和三角形内角和定理，推导出O与A的关系。解：（1）O=180-50=130，若1+2=50，那么O是130。（2）O=180-1202=120，若ABC+ACB=120，那么O是120。（3）O=180-（180-70）2=125若A=70，O是125。（4）O=180-（1+2） =180-（ABC+ACB）=180-（180-A）=90+A答：（1）O是130（2）O是120（3）O是125；（4）O
7、等于90加上A的一半。【例题2】甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、医生和教师。已知：甲不在南京工作；乙不在苏州工作；在苏州工作的是工人；在南京工作的不是教师；乙不是医生。三人各在什么地方工作？各是什么职业？【答案】甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工作，是医生【解析】试题分析：根据条件和条件可知，在南京工作的是医生，在苏州工作的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件和条件得出“乙在西安工作，是教师”的结论；最后结合条件推理出“甲在苏州工作，是工人”“丙在南京工作，是医生”。在解答逻辑推理的题目时，需要深入地理解条件和结论，分析关键所在，以此作为突破口
8、进行合情推理，从而得出正确的结论。解：根据条件和条件可知，在南京工作的是医生，在苏州工作的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件和条件得出“乙在西安工作，是教师”的结论；最后结合条件推理出“甲在苏州工作，是工人”“丙在南京工作，是医生”。知识总结：在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般规律和性质，这是数学上常用的归纳方法，归纳方法是探索、发现数学问题规律和定律的重要方法。作业设计1一列数：3、5、2、1、3、5、2、1、3、5问：第93个数是（ ）。【答案】5【解析】试题解析：这组数每4个数一个周期（3，5，2，1），用94除以4看看有几个周期，如果不是整的
9、周期，则余数是新的周期的第几个数。解：这组数3，5,2,1四个数一个周期944=232，所以第93个数是第24个周期的第2个数，是5.来源:Zxxk.Com2等差数列：8、11、14问：第17项是（ ）【答案】56【解析】试题解析：这列数每相邻两数之间相差3，第2项是第1项加1个3，第3项是第1项加2个3，以此类推，第17项是第1项加16个3.解：这列数每相邻两数之间相差3，第2项是第1项加1个3，第3项是第1项加2个3，以此类推，第17项是第1项加16个3.8+（17-1）3=8+163=8+48=56所以第17项是563.设A、B都是自然数，并且满足+=,那么A+B=（ ）。【答案】3【解
10、析】试题解析：首先通分得到3A+11B=17，根据A、B都是自然数推理出，A，B是2和1.来源:学科网ZXXK解：+= +=所以3A+11B=17，因为A,B都是自然数，所以，B只能是1，那么A就是2。4. 我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并把推理结果填在括号内。淘气参加了（ ）兴趣小组；笑笑参加了（ ）兴趣小组；小明参加了（ ）兴趣小组。【答案】航模，电脑，足球。【解析】试题解析：列一个表格来分析解：根据题意，三人分别参加了其中的一项。淘气喜欢航模，所以他报了航模兴趣小组；笑笑不喜欢足球，那么他报的应该是电脑兴趣小组；小明不是电脑兴趣小组的，则他参加的应是足球兴趣小组。5如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，（1）3和4拼成的是什么角？（2）你能说明1+2=4吗？【答案】甲 乙【解析】试题解析：本题根据平角的定义、三角形内角和是1800可以推理出答案。来源:Zxxk.Com解：（1）3和4在一条直线上，所以3和4拼成的是平角。（2）根据三角形内角和是1800，得1+2+3=1800，因为3和4拼成的是平角。所以3+4=1800，来源:Z,xx,k.Com所以1+2=4。
