1、第2讲 电势与等势面2.1 电势能、电势知识点睛1电场力做功的特点如图所示，在匀强电场中，将一点电荷分别沿着三条不同的路径由点移到点，设、两点沿场强方向的距离为，可以证明电场力做的功均为，即电场力做功跟电荷移动的路径无关。与重力做功类似，电场力做功只与研究对象的初末位置有关，所以我们也可以定义一个电势能。2电势能电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到_电场力所做的功。类比重力做功，可以这样理解，。若，则有。电势能大小的判断方法：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。3电势 定义：电荷在电场中某一点的电势能与它电荷量的比值，叫做该点的电势，用表示。 公式
2、：。 单位：_，符号是。电势高低的判断方法：沿电场线的方向电势逐渐降低。4对电势、电势能的理解 电势能和电势的大小与零势能位置的选取有关，可正可负，是标量。不做特殊说明，通常取无穷远处为零势能位置。 电势是描述电场性质的物理量，与检验电荷无关。电势能由电场和电荷共同决定。例题精讲【例1】在真空中、两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过、两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径，如图所示，现将一电子沿移动一周，则下列判断正确的是A由电场力做正功，电子的电势能减小B由电场对电子先做负功，后做正功，总功为零 C由电子的电势能一直增加D由电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零【答案】 BD*教师版
3、说明：学生版没有此题，仅作补充。1 匀强电场场强大小为、方向竖直向下，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦地转动，如图。两小球、固定于杆的两端，带电荷量，带电荷量。若、两球的质量分别为和，且，则杆从静止开始由水平位置转到竖直位置的过程中电场力做的功为_，在竖直位置处两球的总动能为_。【答案】 ，*【例2】在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C场强为零的地方电势也一定为零D场强大小相同的点电势不一定相同【答案】 D*教师版说明：学生版没有此题，仅作补充。2 关于电势与电势能的说法正确的是A电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中
4、的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 【答案】 CD*【例3】在静电场中，将一正电荷从点移到点，电场力做了负功，则A点的电场强度一定比点大B电场线方向一定从指向C点的电势一定比点高D该电荷的动能一定减小【答案】 C【例4】如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q，O点为正方形的中心，d点为正方形的另一个顶点。以下关于O点和d点说法正确的是AO点和d点的场强方向相同Bd点比O点的电势高C同一试探电荷在
5、d点比在O点受到的电场力大D同一试探电荷在d点比在O点的电势能大【答案】 A【例5】某电场的电场线分布如图所示，下列说法中正确的是A点场强大于点场强B点电势高于点电势C若将一试探电荷由点释放，它将沿电场线运动到点D若在点再固定一点电荷，将一试探电荷由点移至点的过程中，电势能减小【答案】 BD*教师版说明：学生版没有此题，仅作补充。3 如图所示，带正电的点电荷固定于点，电子在库仑力作用下，沿顺时针方向做以为一个焦点的椭圆运动。为椭圆的中心，为椭圆上的三个点，和分别是椭圆上离最近和最远的点。则以下说法正确的是A电子在点的速率最小B电子在点的电势能最小C电子在点受到的库仑力的方向指向点D椭圆上点的电
6、势最低【答案】 D4 如图所示，匀强电场水平向右，在点处放置一点电荷，、是以点为球心的球面上的点，平面与电场平行，平面与电场垂直，则下列说法中正确的是Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点时电势能的变化量一定最大【答案】 D*2.2 电势差、等势面知识点睛1电势差 电场中两点电势的差值叫做电势差，用表示，即、两点间的电势差。 。对于匀强电场，所以。 电势差的值与零势能位置无关，且有。，适用于一切电场。，仅适用于匀强电场。2等势面电场中电势相等的点构成的面，叫做等势面。常见电
7、场等势面的形状如下： 点电荷的电场：等势面是一系列_，下图是正点电荷电场中的等势面。 等量异、同种点电荷的电场的等势面比较，如图甲、乙。 匀强电场：等势面是一族_，如下图。总结一下等势面的性质：电场线一定与等势面垂直。电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。不同的等势面不会相交。等差等势面越密的地方，电场强度越大。例题精讲【例6】如图所示，一电场的电场线分布关于轴对称，、是轴上的三个点，且，点在轴的右侧，。下列说法中正确的是A点的电势比点的电势高B将负电荷由点移动到点，电场力做正功C、两点间的电势差大于、两点间的电势差D在点静止释放一带正电粒子，该粒
8、子将沿轴做直线运动【答案】 AD【例7】如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，b为中点。a、c两点的电势分别为、。下列说法中正确的是A该电场中b点的电势一定为Ba点的电场强度一定大于b点的电场强度C若正电荷在这个电场中只受电场力作用，且它运动过程中经过a点，它就一定会沿电场线运动到c点D正电荷从a点运动到c点，电势能一定减小【答案】 D【例8】匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场
9、力所做的功为W，则AW8106 J，E8 V/mBW6106 J，E6 V/mCW8106 J，E8 V/mDW6106 J，E6 V/m【答案】 A【例9】在、处固定两个带有不等量负电的点电荷，它们产生电场的等势面在某一平面内的情况如图所示，则A点和点的电场强度相同B正电荷从点移到点，电场力做正功C负电荷从点移到点，电场力做正功D正电荷从点沿图中虚线移到点，其电势能先减小后增大【答案】 CD【例10】一粒子从点射入电场，从点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A粒子带负电B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的
10、电势能先减小，后增大【答案】 AB*教师版说明：学生版没有此题，仅作补充。5 图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依轨迹运动。已知电势，且粒子在段做减速运动。下列说法中正确的是A粒子带负电B粒子在段也做减速运动C粒子在a点的速率大于在e点的速率D粒子从c点到d点的过程中电场力做负功【答案】 B*【例11】一个电子只在电场力的作用下从点运动到点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列说法正确的是A无论实线是电场线还是等势面，点的场强都比点的小B无论实线是电场线还是等势面，点的电势都比点的高C无论实线是电场线
11、还是等势面，电子在点的电势能都比在点的小D如果实线是等势面，则电子在点的速率一定比点的大【答案】 D2.3 力电小综合例题精讲【例12】如图所示，在竖直向下的匀强电场中，细线拴一带负电的小球，现使小球在竖直平面内做圆周运动，则A小球不可能做匀速圆周运动B小球运动到最高点时，绳的张力一定最小C小球运动到最低点时，小球的线速度一定最大D小球运动到最低点时，电势能一定最大【答案】 D【例13】如图所示，水平固定的绝缘带电圆盘，取盘中心点的电势为零，从盘心处释放一个质量为、电荷量为的小球，在电场力和重力的作用下，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的点，又知道小球通过竖直线上点时的速度最大。若已知
12、的高度和小球在点时的速度，由此可以确定A点的场强和点的场强B点的电势和点的场强C点的场强和点的电势D点的电势和点的电势【答案】 C【例14】如图所示，把质量为、带电荷量为的物块放在倾角的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中，已知电场强度的大小，方向水平向左，斜面高为。若将物块由静止释放，则物块落地时速度的大小为A BC D【答案】 C【例15】如图所示，长为，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一质量为、电荷量为的小球，以初速度由斜面底端的点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时速度的大小仍为，则A、两点间的电势差一定为B小球在点的电势能一定小于小球在点的电势能C若电场是匀强电场，则该电场场强的最小值一定是D若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷产生的，则一定带负电【答案】 ABD17第三级（下）第2讲教师版
