1、第3讲 电场中的图象问题3.1 电场中的图象问题1等量异种电荷 在两个电荷的连线上，我们以两电荷连线的中点为坐标原点，连线为轴，连线的中垂线为纵轴（纵轴表示场强），取轴方向为正方向，作出的图象如图1所示。 在两点电荷连线的中垂线上，若以点为坐标原点，中垂线为横轴，纵轴为电场强度，取上图中场强向右为正方向，作出的图象如图2所示。 等量异种电荷连线的中垂面上是一个等势面，若把这个面延伸到无限远处，该等势面电势为零。在两电荷连线上，关于点对称的两点电势不等，但电势的绝对值相等。以两电荷连线中点为坐标原点，连线所在线横轴为轴，纵轴为电势 ，建立直角坐标系。作出的图象如图3所示。2等量同种正电荷 在两个
2、正电荷的连线上，若以两电荷连线中点为坐标原点，两电荷连线所在线为轴，纵轴为电场强度，建立直角坐标系，场强与轴正方向相同为正，作出的图象如图4所示。 在中垂线上，若以两电荷连线中点为坐标原点，中垂线为横轴轴，电场强度为纵轴，建立直角坐标系，取上图中电场线竖直向上为正方向，作出的图象如图5所示。 等量同种正电荷形成的电场，若取无穷远处电势为零，电场中各点的电势都大于零。关于两电荷连线的中点对称的任意两点电势相等，在两电荷连线上，越接近中点，电势越低，中点是连线上电势的最低点，但不为零。在连线与延长线上，关于某电荷对称的两点电势不相等，连线上的电势高于延长线上的电势。若以两电荷连线中点为坐标原点，两
3、电荷连线所在线为轴，以纵轴为电势，作出的图象如图6所示。 在两电荷连线中垂线上，中点电势最高，根据沿电场线方向电势逐渐降低。若以电荷连线中点为坐标原点，中垂线方向为横轴。纵轴为电势，作出的图象如图7所示。注意：关于电场中的、图象的关键问题对任何一个图象的理解，我们一定要注意图象的五个要点：点、线、斜率、截距和面积。在电场中的图象中，图中图线与x 轴所围图形面积表示电势差。在电场中的图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小的变化外，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向。图象的斜率大小表示该方向上场强的大小，斜率的正负表示方向，为正值表示与场强方向相反，为负值表示与场强方向相同。例题精讲
4、【例1】两带电荷量分别为和的点电荷放在x轴上，相距为，能正确反映两点电荷连线上场强大小与关系的图象是 A B C D【答案】 A【例2】真空中相距为的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是 A处的电势一定为零 B点电荷M、N一定为同种电荷C点电荷M、N一定为异种电荷 D点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为【答案】 B【例3】空间有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图象如图所示。下列说法正确的是A点的电势最低B点的电势最高C和两点的电势相等D和两点的电势相等【答案】 C【例4】两个等量异种点电荷位于轴上，相对原点对称分布，
5、正确描述电势随位置变化规律的是图 A B C D【答案】 A【例5】如图（a）所示，在x轴上的两点分别放有和两个点电荷，位置坐标分别为0和1。图（b）反映沿x轴电势分布情况的图线，正确的是 （a） A B C D（b）【答案】 B【例6】静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线，图中和为已知量。一个带负电的粒子在电场中以为中心，沿轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为、电量为，其动能与电势能之和为（）。忽略重力，求： 粒子所受电场力的大小； 粒子的运动区间； 粒子的运动周期。【答案】 ； ； *本题为选讲题，学生版没有1 空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点、点电场强
6、度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有A的大小大于的大小B的方向沿轴正方向C电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】 AD*3.2 静电现象知识点睛1静电感应现象及静电平衡 把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。 发生静电感应的导体两端感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消，即时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。导体处于静电平衡的特点导体内部各点的场强为零。导体表面任意点的场强方向与该表面垂直。导体为等势
7、体，导体表面为等势面。带电导体的净电荷分布在导体外表面，曲率半径大的地方电荷的密度小，曲率半径小的地方电荷的密度大。2静电屏蔽 处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外部电场的影响，这就是静电屏蔽。 接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响。静电屏蔽的实际应用：电学仪器或电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包有一层铅皮可防止外电场的干扰。电力工人在高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的衣帽、手套、鞋子，可以对人体起静电屏蔽作用，使人安全作业。例题精讲【例7】长为的金属棒原来不带电，现将一带电量为的正点电荷放在距棒左端处，将另一带电量为的负点电
8、荷放在距棒右端处，如图所示。当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的电场强度的大小为 方向 【答案】 ，水平向左【例8】一个带绝缘座的空心金属球带有的正电荷，有绝缘柄的金属小球带有的负电荷，使球和球的内壁接触，如图所示，则A，B，C， D，【答案】 B【例9】如图所示，把原来不带电的金属球壳的外表面接地，将一带正电的小球从小孔中放入球壳内，但不与发生接触，达到静电平衡后A的空腔内电场强度为零 B不带电 C的外表面带正电 D的内表面带负电【答案】 D【例10】带负电的小球放在一个空心球壳外，当处于静电平衡状态时A. 点的场强为零B. 点的场强为零C. 点的场强为零D. 点的场强大于c点的
9、场强【答案】 AB*本题为选讲题，学生版没有2 如图，在金属球壳的球心处放一正电荷，有、三点，在球内，在壳内，在外面，则、三点的场强大小关系是_，电势大小关系是_。【答案】 ，*【例11】如图甲所示，为一原来不带电的导体棒，为一带电量恒定的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内点处产生的场强大小为，点的电势为。现用一导线将导体棒的端接地，其它条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内点处产生的场强为，点的电势为，则ABCD【答案】 C【例12】如图所示，不带电的枕形导体的，两端各贴有一对金箔。当枕形导体的端靠近一个带电导体时A端金箔张开，端金箔闭合B用手触摸枕形导体时，端金箔仍张开，端金箔闭合C用手触摸枕形导体后，将手和导体都移走，两端金箔均张开D选项A中两端金箔分别带异种电荷，选项C中两端金箔带同种电荷【答案】 BCD【例13】如图所示，面积足够大的两平行板竖直放置，极板间距离为，接直流电压，极板中央放一半径为的金属球壳，是球壳水平直径上的两点，关于金属球壳，以下判断正确的是A由于静电感应，球壳上两点的电势差为B由于静电感应，球壳中心点的场强为零C若用手摸一下球壳后，再拿走平行金属板，球壳带正电D若用手摸一下球壳后，再拿走平行金属板，球壳的电势为零【答案】 B25第三级（下）第3讲教师版
