贵州省贵阳市白云区2019年中考数学模拟试卷(含答案)
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1、贵州省贵阳市白云区2019年中考数学模拟试卷一选择题(满分30分,每小题3分)1如图,ABDC,EDBC,AEBD,那么图中与ABD面积相等的三角形有()A1个B2个C3个D4个2从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他们平均成绩都是9环,方差分别是S甲20.23,S乙20.3,S丙20.35,S丁20.4,从成绩稳定上看,你认为谁去最合适()A甲B乙C丙D丁3如图所示几何体的左视图正确的是()ABCD4已知关于x的一元二次方程3x2+4x50,下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定5一个长方形的周长为12,面积y随长方形
2、的长x的变化而变化,则y与x的关系为()Ayx(x+6)Byx26xCyx(6x)Dyx26x6由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色下列说法正确的是()A两个转盘转出蓝色的概率一样大B如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同D游戏者配成紫色的概率为7已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E,若OBD的面积为10,则k的值是()A10B
3、5CD8不等式组的整数解的个数是()A2B3C4D59如图所示的网格是正方形网格,则sinA的值为()ABCD10如图,ABC为O的一个内接三角形,过点B作O的切线PB与OA延长线交于点P,连接OB,已知P34,则ACB()A17B27C28D30二填空题(满分20分,每小题4分)11|2|的结果是 12抛物线y+4关于x轴对称的抛物线的解析式为 13已知O是正方形ABCD与正三角形EFG的外接圆,正方形的边长为a,则正三角形EFG的边长为 14当x 时,分式的值为零15如图1,分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的平行四边形KLMN,若中间空白部分
4、恰好是正方形OPQR,且平行四边形KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为 三解答题16(8分)如图,一次函数ykx+b与yx+1交于点A(1,m),直线ykx+b交y轴于点B(0,4)(1)试确定m,k,b的值;(2)当0x2时,写出二元一次方程kxyb的所有整数解;(3)写出方程组的解17(10分)某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了 名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有 名(2
5、)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是 度(3)若该校九年级爱好阅读的学生有150人,估计九年级有多少学生?18(10分)如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端A的仰角为45(点B,C,E在同一水平直线上)已知AB80m,DE10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果保留根号)19(10分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球
6、,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;20(10分)如图,CAE是ABC的外角,AD平分EAC,且ADBC过点C作CGAD,垂足为G,AF是BC边上的中线,连接FG求证:ACFG;21(10分)为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具,其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同(1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元?(2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个,若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售,每个B类玩具定价25元出售,且全部售出后所获得利润不少于1080元,则商店
7、至少购进A类玩具多少个?22(8分)如图,O的直径AB12,半径OCAB,D为弧BC上一动点(不包括B、C两点),DEOC,DFAB,垂足分别为EF(1)求EF的长(2)若点E为OC的中点,求弧CD的度数若点P为直径AB上一动点,直接写出PC+PD的最小值23(10分)如图,直线y13x5与反比例函数y2的图象相交A(2,m),B(n,6)两点,连接OA,OB(1)求k和n的值;(2)求AOB的面积;(3)直接写出y1y2时自变量x的取值范围24(12分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且ECF45,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点
8、H,连接AC,EF,GH(1)填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;(3)设AEm,AGH的面积S有变化吗?如果变化请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值25(12分)如图抛物线yax2+bx+3(a0)与x轴,y轴分别交于点A(1,0),B(3,0),点C三点(1)试求抛物线的解析式;(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足PBCDBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物
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