1、贵州省贵阳市白云区2019年中考数学模拟试卷一选择题（满分30分，每小题3分）1如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中与ABD面积相等的三角形有（）A1个B2个C3个D4个2从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是9环，方差分别是S甲20.23，S乙20.3，S丙20.35，S丁20.4，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适（）A甲B乙C丙D丁3如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD4已知关于x的一元二次方程3x2+4x50，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定5一个长方形的周长为12，面积y随长方形
2、的长x的变化而变化，则y与x的关系为（）Ayx（x+6）Byx26xCyx（6x）Dyx26x6由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（）A两个转盘转出蓝色的概率一样大B如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D游戏者配成紫色的概率为7已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若OBD的面积为10，则k的值是（）A10B
3、5CD8不等式组的整数解的个数是（）A2B3C4D59如图所示的网格是正方形网格，则sinA的值为（）ABCD10如图，ABC为O的一个内接三角形，过点B作O的切线PB与OA延长线交于点P，连接OB，已知P34，则ACB（）A17B27C28D30二填空题（满分20分，每小题4分）11|2|的结果是 12抛物线y+4关于x轴对称的抛物线的解析式为 13已知O是正方形ABCD与正三角形EFG的外接圆，正方形的边长为a，则正三角形EFG的边长为 14当x 时，分式的值为零15如图1，分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的平行四边形KLMN，若中间空白部分
4、恰好是正方形OPQR，且平行四边形KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为 三解答题16（8分）如图，一次函数ykx+b与yx+1交于点A（1，m），直线ykx+b交y轴于点B（0，4）（1）试确定m，k，b的值；（2）当0x2时，写出二元一次方程kxyb的所有整数解；（3）写出方程组的解17（10分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了 名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有 名（2
5、）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是 度（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？18（10分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）19（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球
6、，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；20（10分）如图，CAE是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC过点C作CGAD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG求证：ACFG；21（10分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店
7、至少购进A类玩具多少个？22（8分）如图，O的直径AB12，半径OCAB，D为弧BC上一动点（不包括B、C两点），DEOC，DFAB，垂足分别为EF（1）求EF的长（2）若点E为OC的中点，求弧CD的度数若点P为直径AB上一动点，直接写出PC+PD的最小值23（10分）如图，直线y13x5与反比例函数y2的图象相交A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面积；（3）直接写出y1y2时自变量x的取值范围24（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点
8、H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值25（12分）如图抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBCDBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物
9、线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标参考答案一选择1解：AEBD，SABDSBDE，DEBC，SBDESEDC，ABCD，SABDSABC，与ABD面积相等的三角形有3个，故选：C2解：0.230.30.350.4，S甲2S乙2S丙2S丁2，甲的成绩稳定，选甲最合适，故选：A3解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A4解：4243（5）760，方程有两个不相等的实数根故选：B5解：根据题意得：yxx（6x）x2+6x，故选：C6解：A、A盘转出蓝色的概率为、B盘转出蓝色的概率为，此选项错误；B、如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选
10、项错误；C、由于A、B两个转盘是相互独立的，先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；D、画树状图如下：由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有1种，所以游戏者配成紫色的概率为，故选：D7解：设双曲线的解析式为：y，E点的坐标是（x，y），E是OB的中点，B点的坐标是（2x，2y），则D点的坐标是（，2y），OBD的面积为10，（2x）2y10，解得，k，故选：D8解：解不等式x+53，得：x2，解不等式x+64x3，得：x3，则不等式组的解集为2x3，所以不等式组的整数解为1、0、1、2这4个，故选：C9解：设正方形网格中的小正方形的边长为1
11、，连接格点BC，AD，过C作CEAB于E，ACAB2，BC2，AD3，SABCABCEBCAD，CE，sinCAB，故选：C10解：PB切O于B，OBPB，OBP90，P34，POB180903456，ACBAOB28，故选：C二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11解：|2|的结果是2故答案为：212解：y+4的顶点坐标为（2，4），关于x轴对称的抛物线顶点坐标为（2，4），且开口向下，所求抛物线解析式为：y（x+2）24故答案为：y（x+2）2413解：连接AC、OE、OF，作OMEF于M，四边形ABCD是正方形，ABBCa，ABC90，AC是直径，ACa，OEOFa，OMEF，E
12、MMF，EFG是等边三角形，GEF60，在RtOME中，OEa，OEMGEF30，EMOEA，EFa故答案为a14解：分式的值为零，即x290，x3，x3故当x3时，分式的值为零故答案为315解：设PMPLNRKRa，正方形ORQP的边长为b由题意：a2+b2+（a+b）（ab）50，a225，正方形EFGH的面积a225，故答案为：25三解答题（共10小题，满分100分）16解：（1）一次函数ykx+b与yx+1交于点A（1，m），m1+12，A（1，2），直线ykx+b交y轴于点B（0，4），解得：；（2）一次函数ykx+b中的k2，b4，y2x+4，当x0，1，2时，y4，2，0，二元一
13、次方程kxyb的所有整数解为：，；（3）解方程组，即解方程组得，17解：（1）总人数2020%100（名），若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500600（名）故答案为100，600（2）圆心角360108，条形图如图所示：故答案为108（3）15030%500（名），答：估计九年级有500名学生18解：过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DEBFCH10m，在RtADF中，AFABBF70m，ADF45，DFAF70m在RtCDE中，DE10m，DCE30，CE10（m），BCBECE（7010）m答：障碍物B，C两点间的距离为（7010）m19解：（1）设口袋
14、中黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x1，经检验：x1是原分式方程的解，口袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，两次摸出都是红球的概率为：20证明：AD平分EAC，且ADBC，ABCEADCADACB，ABAC；AF是BC边上的中线，AFBC，CGAD，ADBC，CGBC，AFCG，四边形AFCG是平行四边形，AFC90，四边形AFCG是矩形；ACFG21解：（1）设B的进价为x元，则a的进价是（x+3）元由题意得，解得x15，经检验x15是原方程的解所以15+318（元）答：A的进价是18元，B的进价是15元；（2）设A玩具a个，则
15、B玩具（100a）个，由题意得：12a+10（100a）1080，解得a40答：至少购进A40个22解：（1）连接OD，O的直径AB12，圆的半径为1226，OCAB，DEOC，DFAB，四边形OFDE是矩形，EFOD6；（2）点E为OC的中点，OEOCOD，EDO30，DOE60，弧CD的度数为60；延长CO交O于G，l连接DG交AB于P，则PC+PD的最小值DG，GCOD30，EG9，DG6，PC+PD的最小值为623解：（1）点B（n，6）在直线 y3x5上，63n5，解得n，B（，6），反比例函数的图象也经过点B，解k3；答：k和n的值为3、（2）设直线y3x5分别与 x轴、y轴相交于
16、点C、点D，当 y0时，即，当x0时，y3055，OD5，点A（2，m）在直线y3x5上，m3251即A（2，1），SAOBSAOC+SCOD+SBOD答：AOB的面积未经（3）根据图象可知：或x224解：（1）四边形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC45，AC4，DACAHC+ACH45，ACH+ACG45，AHCACG故答案为（2）结论：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG135，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面积不变理由：SAGHAHAGAC2（4）216AGH的面积为16如图1中，当GCGH时，易证AHGBGC，可得AGBC4，AHBG
17、8，BCAH，AEAB如图2中，当CHHG时，易证AHBC4（可以证明GAHHDC得到）BCAH，1，AEBE2如图3中，当CGCH时，易证ECBDCF22.5在BC上取一点M，使得BMBE，BMEBEM45，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.5，CMEM，设BMBEx，则CMEMx，x+x4，m4（1），AE44（1）84，综上所述，满足条件的m的值为或2或8425解：如图：（1）抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点解得抛物线的解析式为yx2+2x+3（2）存在理由如下：yx2+2x+3（x1）2+4点D（2，m）在第一象限的抛物线上，m3，D（2，3），C（0，3）OCOB，OBCOCB45连接CD，CDx轴，DCBOBC45，DCBOCB，在y轴上取点G，使CGCD2，再延长BG交抛物线于点P，在DCB和GCB中，CBCB，DCBOCB，CGCD，DCBGCB（SAS）DBCGBC设直线BP解析式为yBPkx+b（k0），把G（0，1），B（3，0）代入，得k，b1，BP解析式为yBPx+1yBPx+1，yx2+2x+3当yyBP 时，x+1x2+2x+3，解得x1，x23（舍去），y，P（，）（3）M1（2，5），M2（4，5），M3（2，3）
