1、中档大题满分练(五)姓名：_班级：_限时：_分钟1求满足不等式组的所有整数解 2某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？(2)计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3)若该校有学生1 000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？3某童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查可知：每降价1元
2、，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本为30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3 910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3 910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？4如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影部分的面积(结果保留根号和)5问题：已知方程x2x10，求一个一元二次方程
3、，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y2x，x.把x代入已知方程得()210，化简得y22y40，故所求方程为y22y40.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化成一般形式)(1)已知方程x2x20，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数(2)已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数参考答案1解：解不等式x3(x2)8得x1，解不等式x13x得x2，则不等式组的解集为1x2，不等式组的整数解为1，0，1.2解
4、：(1)410%40(人)答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人(2)根据题意得B级人数为14人，总人数为40，B级所占的比例为100%35%，B级所在的扇形圆心角的度数为36035%126，C级人数为4050%20(人)，D级人数为40414202(人)，补全折线统计图如图所示：(3)A，B，C三级人数为4142038，A，B，C三级人数所占比例为100%95%，该校达到及格和及格以上的学生人数为1 00095%950(人)答：该校达到及格和及格以上的学生共有950人3解：(1)y10010(60x)10x700.(2)设每星期利润为W元，W(x30)(10x700)10(x50)24
5、000，x50时，W最大值4 000，每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润是4 000元(3)由题意知，10(x50)24 0003 910，解得x53或47，当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3 910元的利润由题意知，10(x50)24 0003 910，解得47x53.y10010(60x)10x700，170y230，每星期至少要销售该款童装170件4(1)证明：如图，连接OD.D为的中点，CADBAD.OAOD，BADADO，CADADO.DEAC，E90，CADEDA90，即ADOEDA90，ODEF，EF为半圆O的切线(2)解：如图，连接OC与C
6、D.DADF，BADFCAD.又BADCADF90，F30，BAC60.OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120.ODEF，F30，DOF60.在RtODF中，DF6，ODDFtan 306.在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin 303，EADAcos 309.COD180AOCDOF60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD936.5解：(1)设所求方程的根为y，则yx，xy.把xy代入已知方程x2x20得(y)2(y)20，化简得y2y20.(2)设所求方程的根为y，则y，x.把x代入方程ax2bxc0得a()2bc0，去分母得abycy20.若c0，有ax2bx0，于是方程ax2bxc0有一个根为0，不符合题意，c0，故所求方程为cy2bya0(c0)
