2020年四川省中考数学一轮复习实战演练:第23讲 和圆有关的计算
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1、第23讲和圆有关的计算(参考用时:40分钟)A层(基础)1.(2019绍兴)如图,ABC内接于O,B=65,C=70.若BC=22,则BC的长为(A)(A)(B)2(C)2(D)22解析:连结OB,OC.A=180-ABC-ACB=180-65-70=45,BOC=90,BC=22,OB=OC=2,BC的长为902180=.故选A.2.已知圆锥的底面积为9 cm2,母线长为6 cm,则圆锥的侧面积是(A)(A)18 cm2(B)27 cm2(C)18 cm2 (D)27 cm2解析:设圆锥的底面半径为r,圆锥的底面积为9=r2,圆锥的底面半径r=3 cm.母线长为R=6 cm,侧面积为S=rR
2、=18(cm2).故选A.3.(2019广安)如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,BC=4,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D,则图中阴影部分的面积为(A)(A)43-3(B)23-32(C)13-32(D)13-3解析:在RtABC中,ACB=90,A=30,B=60,COD=120,BC=4,BC为半圆O的直径,CDB=90,OC=OD=2,CD=32BC=23,过O点作OHCD,交CD于H点(图略),易得OH=1.S阴影=S扇形COD-SCOD=12022360-12231=43-3.故选A.4.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为(A)(A)2(B)22(C)22(D
3、)1解析:如图所示,连结OA,OE,AB是小圆的切线,OEAB,四边形ABCD是正方形,AE=OE,AOE是等腰直角三角形,OE=22OA=2.故选A.5.若一个圆锥的底面积为4 cm2,高为4 cm,则该圆锥的侧面展开图中圆心角为(C)(A)40(B)80(C)120(D)150解析:如图所示,S底=4,r2=4,r=2.在RtAOC中,l=h2+r2=(42)2+22=6,CD的长为nl180=2r,n=120.故选C.6.(2019吉林)如图,在扇形OAB中,AOB=90.D,E分别是半径OA,OB上的点,以OD,OE为邻边的ODCE的顶点C在AB上.若OD=8,OE=6,则阴影部分图形
4、的面积是25-48(结果保留).解析:连结OC,AOB=90,四边形ODCE是平行四边形,四边形ODCE是矩形,ODC=90,CD=OE=6,OC=OD2+CD2=10,S阴影=90102360-86=25-48.7.如图,点A,B,C在半径为9的O上,AB的长为2,则ACB的大小是20.解析:如图,连结OA,OB.设AOB=n.AB的长为2,n9180=2,n=40,AOB=40,ACB=12AOB=20.8.(2019贺州)已知圆锥的底面半径是1,高是15,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是90度.解析:根据勾股定理得圆锥的母线长为(15)2+12=4,设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n,根据
5、题意得21=n4180,解得n=90,即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90.9.(2019广元)如图,在扇形AOB中,AOB=120,半径OC交弦AB于点D,且OCOA.若OA=23,则阴影部分的面积为3+.解析:作OEAB于点F,AOB=120,OCOA,AOD=90,BOC=30,OA=OB,OAB=OBA=30,在RtAOD中,OD=OAtan 30=2333=2,AD=2OD=4,在RtAOF中,OF=12OA=3,AF=OFtan30=333=3,AB=2AF=6,BD=AB-AD=6-4=2,S阴影=SAOD+S扇形OBC-SBDO=2322+30(23)2360-232=3+.1
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