1、2018-2019学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1（3分）9的算术平方根是（）A3B3CD2（3分）直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A27cmB30cmC40cmD48cm3（3分）若kb0，则函数ykx+b的图象可能是（）ABCD4（3分）点A（m3，m+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A（1，1）B（2，2）C（2，2）D（2，2）5（3分）已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+b上，则y1，y2，
2、y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y26（3分）用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A3+2B32C5+3D537（3分）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A众数是60B平均数是21C抽查了10个同学D中位数是508（3分）如图，BCD90，ABDE，则与满足（）A+180B90C3D+90二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)9（3分）北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德
3、生涯交手数据的图片韦德和科比职业生涯交手20场这20场比赛中，韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%综合看下来， （填韦德或科比）更胜一筹，请简单描述你制定的评价标准 10（3分）已知方程组的解满足x+y2，则k
4、的值为 11（3分）若函数y（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限12（3分）若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab 13（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若162，则图中BEG的度数为 14（3分）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际
5、意义是 三、解答题（本题共6道小题,共58分）15（12分）计算：（1）+（1）2018（2）解方程组：16（8分）如图，ABDG，1+2180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2150，求B的度数17（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？18（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把ABO向
6、下平移3个单位再向右平2个单位后得DEF（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求DEF的面积19（10分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别
7、为每套2万元和3万元请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入20（12分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF，若PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）以上（2）中的函数图象是一条直线吗？请尝试作图验证2018-2019学年山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（
8、共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1（3分）9的算术平方根是（）A3B3CD【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根2（3分）直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（）A27cmB30cmC40cmD48cm【分析】根据两直角边之比，设出两直角边，再由已知的斜边，利用勾股定理求出两直角边，即可得到三角形的周长【解答】解：根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）
9、2202，整理得：x216，解得：x4，两直角边分别为12cm，16cm，则这个直角三角形的周长为12+16+2048cm故选：D【点评】此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键3（3分）若kb0，则函数ykx+b的图象可能是（）ABCD【分析】根据kb0，可知k0，b0或k0，b0，然后分情况讨论直线的位置关系【解答】解：由题意可知：可知k0，b0或k0，b0，当k0，b0时，直线经过一、二、三象限，当k0，b0直线经过二、三、四象限，故选：A【点评】本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型4（3分）点A（m3，m
10、+1）在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为（）A（1，1）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【分析】根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标【解答】解：由A（m3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得（m3）+（m+1）0，解得m1，m32，m+12，A的坐标为（2，2），故选：C【点评】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键5（3分）已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）Ay1y2y3B
11、y1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2【分析】先根据直线yx+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可【解答】解：直线yx+b，k10，y随x的增大而减小，又211，y1y2y3故选：A【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数ykx+b（k0）中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小6（3分）用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A3+2B32C5+3D53【分析】利用加减消元法消去y即可【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法
12、7（3分）为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A众数是60B平均数是21C抽查了10个同学D中位数是50【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（202+403+604+901）1049，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+110，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）250，则中
13、位数是50，故D选项说法正确；故选：B【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8（3分）如图，BCD90，ABDE，则与满足（）A+180B90C3D+90【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1，2180，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1，2180，BCD90，1+2+18090，90，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)9（3分）
14、北京时间9月11日，美国媒体休赛期在社交媒体上晒出了一张科比和韦德生涯交手数据的图片韦德和科比职业生涯交手20场这20场比赛中，韦德：场均出战36.9分钟，投篮19次，三分出手1.7次，罚球8.3次，场均砍下24.3分，4.6个篮板，6.5次助攻，1.9个抢断，1.1次封盖，投篮命中率45.5%，三分命中率27.3%，罚球命中率79.4%科比：场均出战38.9分钟，投篮20.4次，三分出手4.8次，罚球7.8次场均砍下26.1分，4.1个篮板，4.7次助攻，1.2个抢断，0.4次封盖，投篮命中率43.6%，三分命中率30.2%，罚球命中率87.2%综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，请简
15、单描述你制定的评价标准在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平【分析】根据科比和韦德生涯交手数据的图片，制定相应的评价标准，依此即可求解【解答】解：综合看下来，韦德（填韦德或科比）更胜一筹，制定的评价标准：在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平故答案为：韦德；在得分和命中率差别不大的情况下，“助攻、篮板、抢断和盖帽”可以反映一名队员的活跃程度和综合水平【点评】考查了统计量的选择，关键是从科比和韦德生涯交手数据找到相应的评价标准10（3分）已知方程组的解满足x+y2，则k的值为2【分析】
16、方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y2中求出k的值即可【解答】解：，+得：3（x+y）k+4，即x+y，代入x+y2中得：k+46，解得：k2，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值11（3分）若函数y（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限【分析】根据正比例函数定义可得：|m|1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案【解答】解：由题意得：|m|1，且m10，解得：m1，函数解析式为y2x，k20，该函数的图象经过第二、四象限故答案为：二、四【点评】此题主要考查了正比例函数的
17、定义和性质，关键是掌握形如ykx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数ykx（k是常数，k0），当k0时，直线ykx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线ykx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小12（3分）若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab10【分析】先将分母有理化并根据的大小确定出取值范围，然后求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解：，23，53+6，2.53，的整数部分是a，小数部分是b，a2，b2，所以，a2+（1+）ab22+（1+）24+（71）4+610故答案为：10【点评】本题考查了
18、二次根式的化简求值，估算无理数的大小，分母有理化，难点在于将所给二次根式分母有理化并确定出取值范围从而求出a、b的值13（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若162，则图中BEG的度数为56【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可【解答】解：ADBC，1FEC62，由翻折可得：FEGFEC62，BEG180626256，故答案为：56【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和翻折的性质解答14（3分）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀
19、速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际意义是铁块的高度【分析】根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平【解答】解：图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系；点B的纵坐标表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；故答案为：乙；乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平（或铁块的高度）；【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题
20、，渗透了数形结合的数学思想三、解答题（本题共6道小题,共58分）15（12分）计算：（1）+（1）2018（2）解方程组：【分析】（1）先化简各二次根式，再计算加减可得；（2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得【解答】解：（1）原式2+2+14；（2）将方程组整理成一般式得：，+，得：4x12，解得x3，将x3代入，得：3+4y14，解得：y，所以方程组的解为【点评】此题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16（8分）如图，ABDG，1+2180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2150，求B的度数
21、【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可【解答】证明：（1）ABDG，BAD1，1+2180，2+BAD180，ADEF；（2）1+2180，2150，130，DG是ADC的平分线，GDC130，ABDG，BGDC30【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EFAD是解题的关键17（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射
22、击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析【解答】解：（1）甲的平均成绩a7（环），乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射击成绩的中位数b7.5（环），其方差c（37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2（16+9+1+3+4+9）4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看
23、甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大【点评】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析18（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得DEF（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）求DEF的面积【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，
24、下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；（2）把DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可【解答】解：（1）点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，33）、E（3+2，13）、F（0+2，03），即D（3，0）、E（5，2）、F（2，3）；（2）DEF的面积：331313224【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的变化规律19（10分）在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金48
25、0万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入【分析】（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和
26、y万元，列出方程组即可解决问题（2）设A种户型有x套，则B种户型有（800x）套列出不等式组即可解决问题根据总投入资金建A种户型的费用+建B种户型的费用，利用一次函数的性质即可解决问题【解答】解：（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元由题意，解得在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元（2）设A种户型有x套，则B种户型有（800x）套由题意解得100x300，A种户型至少可以建100套，最多可以建300套W9m+13（800m）4m+10400k40，W随x增大而减少，100m300，m300时，W最小值920
27、0万元【点评】本题考查一元一次方程组、一次函数、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组、不等式组、一次函数解决问题，属于中考常考题型20（12分）已知：如图，直线AB的函数解析式为y2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PEx轴于点E，PFy轴于点F，连接EF，若PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）以上（2）中的函数图象是一条直线吗？请尝试作图验证【分析】（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；（3）列表，描点、连线即可【解答】解：（1）令x0，则y8，B（0，8），令y0，则2x+80，x4，A（4，0），（2）点P（m，n）为线段AB上的一个动点，2m+8n，A（4，0），OA4，0m4SPEFPFPEm（2m+8）2（2m+8）m2+4m，（0m4）；（3）S关于m的函数图象不是一条直线，简图如下：列表：x00.511.5122.533.54y00.753 3.75 43.7530.750描点、连线：（如图）【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PEF的面积
