2018-2019学年山东省青岛市局属四校八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年山东省青岛市局属四校八年级(上)期末数学试卷一、选择题14的平方根是()A8B2C2D2在实数,0中,无理数的个数为()A1个B2个C3个D4个3下列结论中,错误的有()在RtABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若BC2+AC2AB2,则A90;在ABC中,若A:B:C1:5:6,则ABC是直角三角形;若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形;A0个B1个C2个D3个4估计介于()A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间5将直角坐标系中的点(1,3)向上平移4个单
2、位,再向右平移2个单位后的点的坐标为()A(3,1)B(5,1)C(3,1)D(1,1)6关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是()ABCD7如表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() 年龄/岁13141516频数515x10xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数8一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有()个快车追上慢车需6小时慢车比快车早出发2小时快车速度为46km/h慢车速度为46km/hAB两地相距828km快车14小时到达B地A2B
3、3C4D5二、填空题9若x4a33y2b+76是二元一次方程,则a+b 10在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1x2,则y1 y2(填“”“”或“”)11一圆柱形油罐如图所示,要从A点环绕油罐建梯子,正好到A点的正上方B点,已知油罐底面周长为12m,高AB为5m,问所建的梯子最短需 米12如图,正比例函数y2x的图象与一次函数y3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为 13如图,已知DEBC,2D3DBC,12则DEB 度14在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+a
4、y),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(31+4,1+34)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B(3,3),则点B的坐标为 ;已知点M(m1,2m)的“3级关联点”M位于y轴上,则M的坐标为 三、作图题(本大题满分0分.)15如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知ABC三个定点坐标分别为A(4,1),B(3,3),C(1,2)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1( , ),B1( , ),C1( , );(2)画出点C关于y轴的对称点C
5、2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出CC1C2的面积是 四.计算题16计算(1)4+(2)(+)2()(+)17解方程组(1)(2)18小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线ykx+b过点(3,1),则b的正确值应该是多少?19某校260名学生参加植树活动,要求每人植47棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)回答下列问题:(1)在这次调查中D类型有多少名学生?(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;(3)
6、求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?20大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系每千克售价售价(元/千克)3837363520每天销量(千克)5052545686设当每千克售价从38元千克下调了x元时,销售量为y千克;(1)写出y与x间的函数关系式;(2)如果风梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?21如图,已知ABCD,NCM90,NCB25,延长DC到E,若CM平分BCE,求B的大小22A、B两地相距
7、90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发图中l1,l2表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图象回答下列问题:(1)表示甲离A地的距离与时间关系的图象是 (填l1或l2);甲的速度是 km/h;乙的速度是 km/h(2)甲出发后多少时间两人恰好相距15km?23如图,直线ykx+b(k0)与坐标轴分别交于A、B两点,OA8,OB6动点P从O点出发,沿路线OAB以每秒2个单位长度的速度运动,到达B点时运动停止(1)则A点的坐标为 ,B点的坐标为 ;(2)当点P在OA上,且BP平分OBA时,则此时点P的坐标为 ;(3)设点P的运动时间为t秒(0t4),BPA的面积为S,求
8、S与t之间的函数关系式:并直接写出当S8时点P的坐标24【问题背景】(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明A+BC+D【简单应用】(2)如图2,AP、CP分别平分BAD、BCD,若ABC20,ADC26,求P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)【问题探究】(3)如图3,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,若ABC36,ADC16,猜想P的度数为 【拓展延伸】(4)在图4中,若设Cx,By,CAPCAB,CDPCDB,试问P与C、B之间的数量关系为 (用x、y表示P)(5)在图5中,AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的关系,直接写出
9、结论 2018-2019学年山东省青岛市局属四校八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题14的平方根是()A8B2C2D【分析】由(2)24,根据平方根的定义即可得到4的平方根【解答】解:(2)24,4的平方根是2故选:C【点评】本题考查了非负数的平方根的定义:若x2a,则x叫a的平方根,相对比较简单,但是同样也很容易出错2在实数,0中,无理数的个数为()A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数可得答案【解答】解:在实数,0中,无理数有、这2个,故选:B【点评】此题主要考查了无理数,关键是掌握无理数定义3下列结论中,错误的有()在RtABC中,已知
10、两边长分别为3和4,则第三边的长为5;ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若BC2+AC2AB2,则A90;在ABC中,若A:B:C1:5:6,则ABC是直角三角形;若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形;A0个B1个C2个D3个【分析】根据勾股定理和其逆定理进行判断即可【解答】解:在RtABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5或,错误;ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若BC2+AC2AB2,则C90,错误;在ABC中,若A:B:C1:5:6,则ABC是直角三角形,正确;若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形,正确;故选:C【点评】此题考查
11、勾股定理的逆定理,关键是根据勾股定理和其逆定理解答4估计介于()A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间【分析】先估算的范围,再进一步估算,即可解答【解答】解:2.224.84,2.325.29,2.22.3,0.6,0.65,0.60.65所以介于0.6与0.7之间故选:C【点评】本题考查了估算有理数的大小,解决本题的关键是估算的大小5将直角坐标系中的点(1,3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为()A(3,1)B(5,1)C(3,1)D(1,1)【分析】根据向上平移纵坐标加,向右平移横坐标加,分别进行计算即可求解【解答】解:根据题意得
12、,3+41,1+21,故平移后的点的坐标是(1,1)故选:D【点评】本题本题考查了坐标系中点的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减6关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是()ABCD【分析】将x1代入方程x+y3求得y的值,将x、y的值代入x+py0,可得关于p的方程,可求得p【解答】解:根据题意,将x1代入x+y3,可得y2,将x1,y2代入x+py0,得:1+2p0,解得:p,故选:A【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的概念,根据方程组的解会准确将方程的解代入是前
13、提,严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键7如表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() 年龄/岁13141516频数515x10xA平均数、中位数B众数、方差C平均数、方差D众数、中位数【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数,结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数,可得答案【解答】解:由表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10x10,则总人数为:5+15+1030,故该组数据的众数为14岁,中位数为:14岁,即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选:D【点评】本
14、题主要考查频数分布表及统计量的选择,由表中数据得出数据的总数是根本,熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键8一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有()个快车追上慢车需6小时慢车比快车早出发2小时快车速度为46km/h慢车速度为46km/hAB两地相距828km快车14小时到达B地A2B3C4D5【分析】根据图象所隐藏信息去依次判断即可【解答】解:由图象可得:慢车比快车早2小时出发,快车追上慢车的时间为(62)4小时,故正确、错误,由慢车6小时走的路程为276km,则慢车速度46km/h,由快车4小时走的路程为27
15、6km,则快车速度69km/h,故错误、正确,由AB两地路程4618828km,可得正确,由图象可得快车(142)小时到达B地,故错误,故选:B【点评】本题通过考查一次函数的应用,关键是根据图象上获取信息进行解答二、填空题9若x4a33y2b+76是二元一次方程,则a+b2【分析】根据二元一次方程的定义解答【解答】解:根据题意得到:4a31,2b+71,解得a1,b3,则a+b132故答案是:2【点评】考查了二元一次方程的定义二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为110在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1x2,则y
16、1y2(填“”“”或“”)【分析】根据一次函数的性质,当k0时,y随x的增大而增大【解答】解:一次函数y2x+1中k20,y随x的增大而增大,x1x2,y1y2故答案为:【点评】此题主要考查了一次函数的性质,关键是掌握一次函数ykx+b,当k0时,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而减小11一圆柱形油罐如图所示,要从A点环绕油罐建梯子,正好到A点的正上方B点,已知油罐底面周长为12m,高AB为5m,问所建的梯子最短需13米【分析】把圆柱沿AB侧面展开,连接AB,再根据勾股定理即可得出结论【解答】解:如图所示:AC12m,BC5m,ABm,答:梯子最短需要13m故答案为:13【点评】本题
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