1、第二节与圆有关的位置关系姓名：_班级：_用时：_分钟1已知O的半径为4 cm.若点P到圆心O的距离为3 cm，则点P( )A在O内B在O上C在O外D与O的位置关系无法确定2(2019哈尔滨中考)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连接AC，BC，若P50，则ACB的度数为( )A60 B75 C70 D653(2019无锡中考)如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P40，则B的度数为( )A20 B25C40 D504(2019重庆中考)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连接OD，若C50，则AOD的度数为( )A40
2、 B50 C80 D1005(2019改编题)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC30，AP4，则O的半径为( )A2 B2C4 D46(2019益阳中考)如图，PA，PB为O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交O于点D，下列结论不一定成立的是( )APAPB BBPDAPDCABPD DAB平分PD7(2019河池中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB38，则P_.8(2019常州中考)如图，半径为的O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB，BC都相切，连接OC，则tanOCB_9(2019徐州中考)如图，AB为O的直径，C为
3、O上一点，D为的中点过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.(1)求证：ADOB；(2)DE与O有怎样的位置关系？请说明理由10(2019甘肃中考)如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：AADE；(2)若AD8，DE5，求BC的长11(2019台州中考)如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为( )A2 B3C4 D412(2019易错题)如图，在ABC中，A60，BC5 cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是( )A5 cm B. cmC10 cm D. cm13如图，
4、直线l与相切于点D，过圆心O作 EFl 交O于E，F两点，点A是O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B，C两点若的半径r5，BD12，则ACB的正切值为_14(2019包头中考)如图，BD是O的直径，A是O外一点，点C在O上，AC与O相切于点C，CAB90，若BD6，AB4，ABCCBD，则弦BC的长为_15(2019贵阳中考)如图，已知AB是O的直径，点P是O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在O上(1)求证：OPBC；(2)过点C作O的切线CD，交AP的延长线于点D.如果D90，DP1，求O的直径16(2019贵港中考)如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，O
5、EOA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.(1)求证：AE是半圆O的切线；(2)若PA2，PC4，求AE的长参考答案【基础训练】1A2.D3.B4.C5.D6.D7768.9(1)证明：如图，连接OC.D为的中点，BODBOC.ABOC，ADOB.(2)解：DE与O相切理由：ADOB，AEOD.DEAE，ODDE，DE与O相切10(1)证明：如图，连接OD.DE是切线，ODE90，ADEBDO90.ACB90，AB90.ODOB，BBDO，ADEA.(2)解：如图，连接CD.ADEA，AEDE.BC是O的直径，ACB90，EC是O的切线，EDEC，AEEC.DE5，A
6、C2DE10.在RtADC中，DC6，设BDx，在RtBDC中，BC2x262.在RtABC中，BC2(x8)2102，x262(x8)2102，解得x，BC.【拔高训练】11A12.D13.14.215(1)证明：点A关于OP的对称点C恰好落在O上，AOPCOP，AOPAOC.又ABCAOC，AOPABC，POBC.(2)解：如图，连接PC.CD为O的切线，OCCD.又ADCD，OCAD，APOCOP.AOPCOP，APOAOP，OAAP.OAOP，APO为等边三角形，AOP60.又OPBC，OBCAOP60.又OCOB，BCO为等边三角形，COB60，POC180(AOPCOB)60.又OPOC，POC为等边三角形，PCO60，PCOPOC.又OCD90，PCD30.在RtPCD中，PDPC.又PCOPAB，PDAB，AB4PD4.16(1)证明：在矩形ABCD中，ABOOCE90.OEOA，AOE90，BAOAOBAOBCOE90，BAOCOE，ABOOCE，.OBOC，.ABOAOE90，ABOAOE，BAOOAE.如图，过O作OFAE于F，ABOAFO90.在ABO与AFO中，ABOAFO，OFOB，AE是半圆O的切线(2)解：如图，连接BP，则APBABC，则，AB2APAC，AB2，BC2，BO，AO3.ABOAOE，AE3.
