1、三角形内角和定理(第2课时)(30分钟50分)一.选择题(每小题4分,共12分)1.如图,D,E分别是ABC的边BA,BC延长线上的点,连接DC.若B=25,ACB=50,则下列角中度数为75的是( )A.ACDB.CADC.DCED.BDC2.如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如图所示形状,其中C=90,B=45,E=30,则BFD的度数是( )A.15B.25C.30D.103.如图,有一块直角三角板XYZ放置在ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.若A=40,则ABX+ACX=( )A.25B.30C.45D.50二.填空题(每小题4分,共1
2、2分)4.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DEBC,A=44,1=53,则2的度数为 .5.在ABC的每个顶点处取一个外角,这三个外角的比为345,则这个三角形的形状为 .6.如图,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2 016BC和A2 016CD的平分线交于点A2 017,则A2 017= .三.解答题(共26分)7.(8分)如图所示,在ABC中,BAC的平分线AD交BC于点D,CE是AB边上的高,若B=30,BDA=130,求ACE与ACB的度数.8.(8分)如图,ACE是AB
3、C的一个外角,点D是BA延长线上的一个点,且DCA=DCE,求证:BACB.9.(10分)如图,AOB=90,点C,D分别在射线OA,OB上,CE是ACD的平分线,CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F.(1)当OCD=50时(图1),试求F.(2)当C,D在射线OA,OB上任意移动时(不与点O重合)(图2),F的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出F.三角形内角和定理(第2课时)(30分钟50分)一.选择题(每小题4分,共12分)1.如图,D,E分别是ABC的边BA,BC延长线上的点,连接DC.若B=25,ACB=50,则下列角中度数为75的是(B)A.ACDB.CADC.DC
4、ED.BDC2.如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如图所示形状,其中C=90,B=45,E=30,则BFD的度数是(A)A.15B.25C.30D.103.如图,有一块直角三角板XYZ放置在ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C.若A=40,则ABX+ACX=(D)A.25B.30C.45D.50二.填空题(每小题4分,共12分)4.如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,点F在BC的延长线上,DEBC,A=44,1=53,则2的度数为97.5.在ABC的每个顶点处取一个外角,这三个外角的比为345,则这个三角形的形状为直角三角形.6.如图,
5、在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2 016BC和A2 016CD的平分线交于点A2 017,则A2 017=m22 017.三.解答题(共26分)7.(8分)如图所示,在ABC中,BAC的平分线AD交BC于点D,CE是AB边上的高,若B=30,BDA=130,求ACE与ACB的度数.解:B=30,BDA=130,BAD=180-B-BDA=20,AD是BAC的平分线,BAC=2BAD=40,ACB=110,CE是AB边上的高,ACE=90-BAC=50.8.(8分)如图,ACE是ABC的一个外角,点D是BA延长线上的
6、一个点,且DCA=DCE,求证:BACB.证明:BAC是CAD的外角,BACACD.又DCA=DCE,BACDCE.又DCE是BCD的外角,DCEB,BACB.9.(10分)如图,AOB=90,点C,D分别在射线OA,OB上,CE是ACD的平分线,CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F.(1)当OCD=50时(图1),试求F.(2)当C,D在射线OA,OB上任意移动时(不与点O重合)(图2),F的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出F.解:(1)AOB=90,OCD=50,CDO=40.CE是ACD的平分线,DF是CDO的平分线,ECD=65,CDF=20.ECD=F+CDF,F=45.(2)不变化,F=45.理由:AOB=90,CDO=90-OCD,ACD=180-OCD.CE是ACD的平分线,DF是CDO的平分线,ECD=90-12OCD,CDF=45-12OCD.ECD=F+CDF,F=45.
