1、,第2课时 特殊的平行四边形(1) 矩形、菱形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 ( ) A10 B8 C6 D5 2能够判别一个四边形是菱形的条件是( ) A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等 C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组对角,D,课前小测,C,3(2019宁夏) 如图， 四边形ABCD的两条对角 线相交于点O，且互相平 分添加下列条件，仍 第3题图 不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) AACBD BABAD CACBD DABDCBD,课前小测,4如图，矩形ABCD的对角线AC、
2、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形CODE的周长( ) A4 B8 C10 D12 第4题图,B,课前小测,5如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB60，AB8，则矩形对角线长_ 第5题图,16,知识精点,知识点一：矩形、菱形的性质,知识精点,知识点二：矩形、菱形的判定方法,直角,垂直,直角,相等,相等,相等,知识精点,知识点三：图形对称性,1矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形对称中心是对角线的交点，有四条对称轴(分别为过两组对边中点的直线和两条对角线所在的直线) 2菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形对称中心是对角线的交点，有二条对称轴(两条对角线所在的直线),
3、面积公式： 1.矩形面积长宽； 2.菱形面积底高对角线乘积的一半,考点突破,考点一：矩形、菱形的性质,B,考点突破,连接FC，根据折叠的性质易证 RtFCDRtFAD，即可得到结论AFFC， 设FAx，则FCx，FD8x，在RtCDF中 利用勾股定理得方程x262(8x)2，求出x.,考点突破,考点二：矩形、菱形的判定方法,(2019青岛) 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG.,(1)求证：ABECDF；,考点突破,(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由,解：当AC2AB时，四边形E
4、GCF是矩形； 理由如下：AC2OA，AC2AB，ABOA， E是OB的中点，AGOB，OEG90， 同理：CFOD，AGCF，EGCF， EGAE，OAOC，OE是ACG的中位线， OECG，EFCG， 四边形EGCF是平行四边形， OEG90，四边形EGCF是矩形,考点突破,(1)由平行四边形的性质得出ABCD，ABCD， OBOD，OAOC，由平行线的性质得出ABE CDF，证出BEDF，由SAS证明ABECDF 即可； (2)证出ABOA，由等腰三角形的性质得出AGOB，OEG90，同理：CFOD，得出EGCF，由三角形中位线定理得出OECG，EFCG，得出四边形EGCF是平行四边形，
5、即可得出结论,中考特训,一、选择题,A,1(2019赤峰) 如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是( ) A2.5 B3 C4 D5 第1题图,中考特训,C,2(2019铜仁) 如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则ab不可能是( ) A360 B540 C630 D720 第2题图,中考特训,B,第3题图,中考特训,A,4(2019泸州) 一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为( ) A8 B12 C16 D32 第4题图,中考特训,二、填空题,16,5(2019徐
6、州) 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点若MN4，则AC的长为_ 第5题图,中考特训,6(2019通辽) 如图，在矩形ABCD中，AD8， 对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E， 且AE平分BAC，则AB的长为_ 第6题图,中考特训,7(2019安顺) 如图，在RtABC中，BAC90，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_ 第7题图,中考特训,8(2019十堰) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE3，则菱形的周长为_ 第8题
7、图,24,中考特训,三、解答题,(1)求证：四边形AECF是菱形；,中考特训,(2)求线段EF的长,中考特训,10.(2019宁波) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上,(1)求证：BGDE；,解：(1)四边形EFGH是矩形， EHFG，EHFG，GFHEHF， BFG180GFH，DHE180EHF，BFGDHE，四边形ABCD是菱形， ADBC，GBFEDH， BGFDEH(AAS)，BGDE；,中考特训,(2)若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长,(2)连接EG，四边形ABCD是菱形， ADBC，ADBC，E为
8、AD中点， AEED，BGDE，AEBG，AEBG，四边形ABGE是平行四边形， ABEG，EGFH2，AB2， 菱形ABCD的周长8.,广东中考,1(2015广东) 如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_ 第1题图,6,广东中考,2(2018广州) 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_ 第2题图,(5，4),广东中考,第3题图,D,广东中考,广东中考,第4题图,A,广东中考,广东中考,5(2017广东) 如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BADFAD，BAD为锐角 (1)求证：ADBF；,广东中考,(2)若BFBC，求ADC的度数,广东中考,6(2018广东) 如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.,(1)求证：ADECED；,广东中考,(2)求证：DEF是等腰三角形,(2)由(1)得ADECED， DEAEDC，即DEFEDF，EFDF， DEF是等腰三角形,感谢聆听,
