2018-2019学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的)1(3分)下列二次根式是最简二次根式的是()ABCD2(3分)下列各组数,不能作为直角三角形的三边长的是()A3,4,5B1,1,C2,3,4D6,8,103(3分)下列运算正确的是()A+3B236C2D334(3分)赵老师是一名健步走运动的爱好者,为备战2019中国山地马拉松系列赛广元站10千米群众健身赛,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中,众
2、数和中位数分别是()A2.2,2.3B2.4,2.3C2.4,2.35D2.3,2.35(3分)下列关于直线y2x5的说法正确的是()A经过第一、二、四象限B与x轴交于点(2,0)Cy随x的增大而减小D与y轴交于点(0,5)6(3分)如图,ABC中,CDAB于D,且E是AC的中点若AD6,DE5,则CD的长等于()A5B6C7D87(3分)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是()A在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速B温度越高,声速越快C当空气温度为20时
3、,声音5s可以传播1740mD当温度每升高10,声速增加6m/s8(3分)如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,要判定四边形DBFE是菱形,下列所添加条件不正确的是()AABACBABBCCBE平分ABCDEFCF9(3分)一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示,则下列结论:k0,b0;a0;kx+bx+a的解集是x3;当y10且y20时,ax4其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个10(3分)如图,在ABC中,ABAC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DGFE是正方形若DE4cm,则AC的长为()A4cmB2cmC8cmD4c
4、m二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方)11(3分)命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是 12(3分)若代数式有意义,则x的取值范围为 13(3分)一组数据2,6,x,10,8的平均数是6,则这组数据的方差是 14(3分)如图,在ABC中,ACBC,点D、E分别是边AB、AC的中点延长DE到点F,使DEEF,得四边形ADCF若使四边形ADCF是正方形,则应在ABC中再添加一个条件为 15(3分)甲、乙两人在紫兰湖的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m,先到终点的人原地休息已知甲先出发4min,在整个步行过程中,甲、乙
5、两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示,以下结论:甲步行的速度为60m/min;乙走完全程用了32min;乙用16min追上甲;乙到达终点时,甲离终点还有360m其中正确的结论有 (填序号)三.解答题(本大题共9小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(6分)计算:17(7分)如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,已知DEBC,ADEEFC求证:四边形BDEF是平行四边形18(7分)(1)化简a+的结果正确的是 A.1B.2a1Ca+|1a|D.2a+1(2)先化简,再求值:a+2,其中a201919(8分)如图,菱形ABC
6、D的对角线AC、BD相交于点O,BEAC,AEBD,OE与AB交于点F(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明理由;(2)若OE10,AC16,求菱形ABCD的面积20(8分)如图,已知一次函数ykx+b的图象经过A(2,1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式;(2)求AOB的面积21(8分)重庆市教委为了让广大青少年学生走向操场走进自然走到阳光下,积极参加体育锻炼,启动了“重庆学生阳光体育运动”,其中有一项是短跑运动短跑运动可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此张明和李亮在课外活动中,报名参加了百米训练小组在近几次百米训练中,教练对他们两人的测试成
7、绩进行了如下统计和分析,请根据图表中的信息解答以下问题:成绩统计分析表平均数中位数方差张明13.3 0.004李亮 13.30.02(1)张明第2次的成绩为 ;(2)请补充完整上面的成绩统计分析表;(3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛若你是他们的教练,应该选择谁?并说明理由22(9分)如图,直线l1:yx+b分别与x轴,y轴交于A,B两点,与直线l2:ykx6交于点C(4,2)(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)在线段BC上有一点E,过点E作y轴的平行线l3交直线l2于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,四边形OBEF是平行四边形23(10分)为了积极响应国家新农村
8、建设,长沙市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员如图,笔直公路MN的一侧点A处有一村庄,村庄A到公路MN的距离为800米,假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时:(1)请问村庄能否听到宣传,请说明理由;(2)如果能听到,已知宣讲车的速度是300米/分钟,那么村庄总共能听到多长时间的宣传?24(12分)某公司购进某种矿石原料300吨,用于生产甲、乙两种产品,生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:产品资源甲乙矿石(吨)104煤(吨)48生产1吨甲产品所需成本费用为4000元,每吨售价4600元;生产1吨乙产品所需成本费用为4500元
9、,每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元(1)写出m与x之间的关系式;(2)写出y与x之间的函数表达式,并写出自变量的范围;(3)若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大,最大利润是多少?2018-2019学年四川省广元市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的)1(3分)下列二次根式是最简二次根式的是()ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足
10、的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:A、,故错误;B、,故错误;C、正确;D、,故错误;故选:C【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式2(3分)下列各组数,不能作为直角三角形的三边长的是()A3,4,5B1,1,C2,3,4D6,8,10【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形【解答】解:A、32+4252,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意;B、12+12()2,符合勾股定
11、理的逆定理,故本选项不符合题意;C、22+3242,不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意;D、62+82102,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3(3分)下列运算正确的是()A+3B236C2D33【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式+,故A错误;(B)原式6318,故B错误;(D)原式2,故D错误;故选:C【点评】本题考查二次根式,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于
12、基础题型4(3分)赵老师是一名健步走运动的爱好者,为备战2019中国山地马拉松系列赛广元站10千米群众健身赛,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A2.2,2.3B2.4,2.3C2.4,2.35D2.3,2.3【分析】从条形统计图中可得,出现次数最多的是2.4万步,因此众数是2.4万步,处在第15、16位的两个数的平均数是2.3万步,因此中位数是2.3万步【解答】解:步数出现次数最多的是2.4万步,因此众数是2.4万步,步数从小到大排列后处在第15、16位的两个数的平均数是2.
13、3万步,因此中位数是2.3万步,故选:B【点评】考查中位数、众数的意义和求法,众数是一组数据出现次数最多的数,中位数则是将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数,从统计图中获取30天所有的步数是解决问题的前提5(3分)下列关于直线y2x5的说法正确的是()A经过第一、二、四象限B与x轴交于点(2,0)Cy随x的增大而减小D与y轴交于点(0,5)【分析】根据一次函数的性质逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、k20,b50,图象经过一、三、四象限,故错误;B、令y0,解得:x,所以与x轴交与(,0),故错误;C、k20,y随着x的增加而减小,故错误;D、令x0,得y5,
14、与y轴交于点(0,5),正确;故选:D【点评】本题考查了一次函数的性质,了解一次函数的性质是解答本题的关键,难度不大6(3分)如图,ABC中,CDAB于D,且E是AC的中点若AD6,DE5,则CD的长等于()A5B6C7D8【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长,再根据勾股定理即可得出结论【解答】解:ABC中,CDAB于D,ADC90E是AC的中点,DE5,AC2DE10AD6,CD8故选:D【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线,熟知在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键7(3分)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度
15、/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是()A在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速B温度越高,声速越快C当空气温度为20时,声音5s可以传播1740mD当温度每升高10,声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可【解答】解:在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速,选项A正确; 根据数据表,可得温度越高,声速越快,选项B正确; 34251710(m),当空气温度为20时,声音5s可以传播1710m,选项C错误; 3243186(m/s),3303246(m/s),3363306(m/
16、s),3423366(m/s),3483426(m/s),当温度每升高10,声速增加6m/s,选项D正确故选:C【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断,要熟练掌握8(3分)如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,要判定四边形DBFE是菱形,下列所添加条件不正确的是()AABACBABBCCBE平分ABCDEFCF【分析】当ABBC时,四边形DBFE是菱形根据三角形中位线定理证明即可;当BE平分ABC时,可证BDDE,可得四边形DBFE是菱形,当EFFC,可证EFBF,可得四边形DBFE是菱形,由此即可判断;【解答】解:当ABBC时,四边形DBFE是菱形;理由:点
17、D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,DEBC,EFAB,四边形DBFE是平行四边形,DEBC,EFAB,DEEF,四边形DBFE是菱形故B正确,不符合题意,当BE平分ABC时,可证BDDE,可得四边形DBFE是菱形,当EFFC,可证EFBF,可得四边形DBFE是菱形,故C、D不符合题意,故选:A【点评】本题考查三角形的中位线定理,平行四边形的判定和性质,菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理,属于中考常考题型9(3分)一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示,则下列结论:k0,b0;a0;kx+bx+a的解集是x3;当y10且y20时,ax4其中正确的个数是()A1
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- 2018 2019 学年 四川省 广元市 年级 期末 数学试卷 详细 解答
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