2018-2019学年四川省内江市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省内江市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)1(4分)下列实数:,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个2(4分)下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3a6B(a2)3a5C(a2b)2a2b2Da3+a32a33(4分)已知:nm,且m,n是两个连续整数,则mn()A28B29C30D314(4分)下列说法正确的是()A面积相等的两个三角形全等B全等三角形的面积一定相等C形状相同的两个三角形全等D两个等边三角形一定全等5(4分)若x2+2(m1)x
2、+4是一个完全平方式,则m的值为()A2B3C1or3D2or26(4分)下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是()A10x25x5x(2x1)Ba2b2c2(ab)(a+b)c2Ca(m+n)am+anDx216+6x(x+4)(x4)+6x7(4分)下列说法正确的是()A真命题的逆命题都是真命题B无限小数都是无理数C0.720精确到了百分位D的算术平方根是28(4分)如图,在ABC中BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E,若BAC60,ACE24,那么BEF的大小是()A32B54C58D609(4分)已知x,y满足|4x|+0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A2
3、0或16B20C16D以上答案均不对10(4分)如图,小明准备测量一段水渠的深度,他把一根竹竿AB竖直插到水底,此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD1.5米竹竿高出水面的部分AD长0.5米,如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则水渠的深度BD为()米A2B2.5C2.25D311(4分)如图,在ABC中,点M是AC边上一个动点若ABAC10,BC12,则BM的最小值为()A8B9.6C10D4 512(4分)在ABC和DEF中,A50,B70,AB3cm,D50,E70,EF3cm则ABC与DEF()A一定全等B不一定全等C一定不全等D不确定二、填空题(本大题共4个小题,
4、每小题4分,共16分请将最后答案直接填在横线上)13(4分)9的平方根是 14(4分)如图,把边长为1的正方形放在数轴上,以数1表示的点为圆心,正方形的对角线长为半径作圆,交数轴于点A、B(点A在点B左边),则点A表示的数是 15(4分)我们知道,同底数幂的乘法法则为:amanam+n(其中a0,m,n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)h(m)h(n),请根据这种新运算填空:(1)若h(1),则h(2) ;(2)若h(1)k(k0),那么h(n)h(2017) (用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)16(4分)已知:如图ABC中,B50,C90,在射线
5、BA上找一点D,使ACD为等腰三角形,则ACD的度数为 三、解答题(本大题6个小题,共56分解答应写出必要的文字说明或演算步骤)17(10分)(1)计算:;(2)因式分解:4a3a18(8分)先化简,再求值:(m+3n)(m3n)+(2nm)2+5n2(1m)2m2mn,其中m3,n219(8分)已知:如图,ABDE,ABDE,BECF,且点B、E、C、F都在一条直线上,求证:ACDF20(10分)在读书月活动中学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就”我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类別进行了抽样调查(每位同学只选一类)下图是根据调查结果绘制的两幅不完整
6、的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 名同学;(2)条形统计图中m ,n ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;(4)学校计划购买课外读物8000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?21(8分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 , ;(2)如图,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到DBE,连接AD、DC,若DCB30,试证明;DC2+BC2AC2(即
7、四边形ABCD是勾股四边形)22(12分)乘法公式的探究及应用数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形并用A种纸片一张,B种纸片张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积方法1: ;方法2: (2)观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系 (3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:(a+b)(a+2b)a2+3ab+2b2(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知:a+b5,a2+b211,求ab的值;已知(2
8、018a)2+(a2017)25,求(2018a)(a2017)的值2018-2019学年四川省内江市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)1(4分)下列实数:,无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解:无理数有,共2个,故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学
9、习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数2(4分)下列运算中,计算结果正确的是()Aa2a3a6B(a2)3a5C(a2b)2a2b2Da3+a32a3【分析】根据同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、a2a3a5,故本选项错误;B、(a2)3a6,故本选项错误;C、(a2b)2a4b2,故本选项错误;D、a3+a32a3,正确故选:D【点评】本题考查同底数幂相乘,底数不变,指数相加;积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方,底数不变指数相乘;合并同类项法则
10、,只把系数相加减,字母与字母的次数不变熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键3(4分)已知:nm,且m,n是两个连续整数,则mn()A28B29C30D31【分析】利用估计无理数的方法得出n,m的值进而得出答案【解答】解:nm,n5,m6,则mn30故选:C【点评】此题主要考查了估计无理数,得出m,n的值是解题关键4(4分)下列说法正确的是()A面积相等的两个三角形全等B全等三角形的面积一定相等C形状相同的两个三角形全等D两个等边三角形一定全等【分析】根据全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可【解答】解:A、面积相等的两个三角形全等,说法错误;B、全等三角形的面积一
11、定相等,说法正确;C、形状相同的两个三角形全等,说法错误;D、两个等边三角形一定全等,说法错误;故选:B【点评】此题主要考查了全等图形,关键是掌握全等图形的定义5(4分)若x2+2(m1)x+4是一个完全平方式,则m的值为()A2B3C1or3D2or2【分析】根据完全平方公式得出2(m1)x2x2,求出m即可【解答】解:x2+2(m1)x+4是一个完全平方式,2(m1)x2x2,解得:m3或1,故选:C【点评】本题考查了完全平方公式的应用,能熟记公式的特点是解此题的关键6(4分)下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是()A10x25x5x(2x1)Ba2b2c2(ab)(a+b)c2Ca
12、(m+n)am+anDx216+6x(x+4)(x4)+6x【分析】根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解)逐个判断即可【解答】解:解:A、是因式分解,故本选项符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:A【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解7(4分)下列说法正确的是()A真命题的逆命题都是真命题B无限小数都是无理数C0.720精确到了百分位D的算术平方根是2【分析】根据真命题的定义、无理数
13、的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可;【解答】解:A、真命题的逆命题不一定都是真命题,本选项不符合题意;、B、无限小数都是无理数,错误,无限循环小数是无限小数,是有理数,本选项不符合题意;C、0.720精确到了千分位,本选项不符合题意;D、的算术平方根是2,正确;故选:D【点评】本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型8(4分)如图,在ABC中BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E,若BAC60,ACE24,那么BEF的大小是()A32B54C58D60【分析】由EF是BC的垂直平分线,得到BECE,根据等腰三角
14、形的性质得到EBCECB,由BD是ABC的平分线,得到ABDCBD,根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解:EF是BC的垂直平分线,BECE,EBCECB,BD是ABC的平分线,ABDCBD,ABDDBCECB,BAC60,ACE24,ABDDBCECB(1806024)32BEF903258,故选:C【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质,角平分线的定义,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键9(4分)已知x,y满足|4x|+0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16B20C16D以上答案均不对【分析】利用非负数的性质,求出x,y的值,利用分类讨论
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