2018-2019学年四川省南充市营山县八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年四川省南充市营山县八年级(上)期末数学试卷一选择题(本大题共10小题,每小题3分,30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(3分)下列银行标志中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是()A1,2,4B8,6,4C12,6,5D3,3,63(3分)使分式有意义的x的取值范围是()Ax1Bx0Cx1Dx0且x14(3分)下列运算中正确的是()Ax3x3x6B3x22xxC(x2)3x5D(x+y2)2x2+y45(3分)下列命题中,正确的是()A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三
2、角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D三角形的三条高都在三角形内部6(3分)如图,在ABC和DBE中,BCBE,还需再添加两个条件才能使ABCDBE,则不能添加的一组条件是()AACDE,CEBBDAB,ACDECABDB,ADDCE,AD7(3分)若(a3)2+|b6|0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为()A12B15C12或15D188(3分)如图,点E是等腰三角形ABD底边上的中点,点C是AE延长线上任一点,连接BC、DC,则下列结论中:BCAD;AC平分BCD;ACAB;ABCADC一定成立的是()ABCD9(3分)如图,在ABC中,ABAC
3、,A40,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为()A70B80C40D3010(3分)如图,在ABC中,BC60,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E如果AD1,BC6,那么CE等于()A5B4C3D2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)将0.00124用科学记数法表示应为 12(3分)计算:(1)2+()0 13(3分)已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k 14(3分)如图,ABCADE,EAC25,则BAD 15(3分)如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长
4、 cm16(3分)如图,ABC与CDE都是等边三角形,且EBD65,则AEB的度数是 三解答题(本大题共有9小题,共72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)计算:(x+y)2(x+y)(xy)18(6分)解方程:119(8分)分解因式:(1)a3b5a2b2;(2)3a212a+1220(8分)化简并求值:(),其中a121(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)请画出ABC关于y轴对称的ABC(其中A,B,C分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)直接写出A,B,C三点的坐标:A( ),B( ),C( )(3)计算
5、ABC的面积22(8分)如图,ABC中,BACADB,BE平分ABC交AD于点E,交AC于点F,过点E作EGBC交AC于点G(1)求证:AEAF; (2)若AG4,AC7,求FG的长23(8分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?24(10分)已知:如图,在RtABC中,ACB90,ACBC,CDAB于点D,点M是AB边上的点,点N是射线CB上的点,且MCMN(1)
6、如图1,求证:MCDBMN(2)如图2,当点M在ACD的平分线上时,请在图2中补全图,猜想线段AM与BN有什么数量关系,并证明;(3)如图3,过点M作MEBC,交CD与点E,求证:EMBN25(10分)老师布置了这样一道作业题:在ABC中,ABACBC,点D和点A在直线BC的同侧,BDBC,BAC,DBC,+120,连接AD,求ADB的度数小聪提供了研究这个问题的过程和思路:先从特殊问题开始研究,当90,30时(如图1),利用轴对称知识,以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD,连接CD(如图2),然后利用90,30以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题(1)请结合小聪研究问题的过程和思路
7、,求出这种特殊情况下ADB的度数;(2)结合小聪研究特殊问题的启发,请解决老师布置的这道作业题2018-2019学年四川省南充市营山县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题(本大题共10小题,每小题3分,30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(3分)下列银行标志中,不是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,故错误;B、是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故错误;D、不是轴对称图形,故正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合2(3分)将下
8、列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是()A1,2,4B8,6,4C12,6,5D3,3,6【分析】根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解:A、1+234,不能组成三角形,故此选项错误;B、6+48,能组成三角形,故此选项正确;C、6+512,不能组成三角形,故此选项错误;D、3+36,不能组成三角形,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3(3分)使分式有意义的x的取值范围
9、是()Ax1Bx0Cx1Dx0且x1【分析】根据分式有意义,分母不等于0列不等式求解即可【解答】解:由题意得,x10,解得x1故选:A【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义分母为零;(2)分式有意义分母不为零;(3)分式值为零分子为零且分母不为零4(3分)下列运算中正确的是()Ax3x3x6B3x22xxC(x2)3x5D(x+y2)2x2+y4【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公
10、式展开得到结果,即可做出判断【解答】解:A、原式x6,正确;B、原式x,错误;C、原式x6,错误;D、原式x2+2xy2+y4,错误,故选:A【点评】此题考查了完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,以及整式的除法,熟练掌握公式及法则是解本题的关键5(3分)下列命题中,正确的是()A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D三角形的三条高都在三角形内部【分析】根据三角形外角性质对A进行判断;根据三角形中线性质和三角形面积公式对B进行判断;根据三角形全等的判定对C进行判断;根据三角形高线定义对D进行
11、判断【解答】解:A、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角,所以A选项错误;B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形,所以B选项正确;C、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等,所以C选项错误;D、钝角三角形的高有两条在三角形外部,所以D选项错误故选:B【点评】本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题6(3分)如图,在ABC和DBE中,BCBE,还需再添加两个条件才能使ABCDBE,则不能添加的一组条件是()AACDE,CEBBDAB,ACDECABDB,ADDCE,AD【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可【解答】解:
12、A、已知BCBE,再加上条件ACDE,CE可利用SAS证明ABCDBE,故此选项不合题意;B、已知BCBE,再加上条件BDAB,ACDE可利用SSS证明ABCDBE,故此选项不合题意;C、已知BCBE,再加上条件ABDB,AD不能证明ABCDBE,故此选项符合题意;D、已知BCBE,再加上条件CE,AD可利用AAS证明ABCDBE,故此选项不合题意;故选:C【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角7(3分)
13、若(a3)2+|b6|0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为()A12B15C12或15D18【分析】根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,可得a、b的值,根据等腰三角形的判定,可得三角形的腰,根据三角形的周长公式,可得答案【解答】解:由(a3)2+|b6|0,得a30,b60则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6,底边长为3周长为6+6+315,故选:B【点评】本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键8(3分)如图,点E是等腰三角形ABD底边上的中点,点C是AE延长线上任一点,连接BC、DC,则下列结论中:BCAD;AC平分BCD;ACAB;ABCA
14、DC一定成立的是()ABCD【分析】根据全等三角形的判定和性质得出结论进而判断即可【解答】解:点E是等腰三角形ABD底边上的中点,BEDE,AEBAED90,BECDEC90,在BEC与DEC中,BECDEC(SAS)BCCD,BCEDCE,ABCADC,ABCADC;AC平分BCD正确,故选:C【点评】此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SAS证明BECDEC9(3分)如图,在ABC中,ABAC,A40,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为()A70B80C40D30【分析】由等腰ABC中,ABAC,A40,即可求得ABC的度数,又由线段AB的垂直平分
15、线交AB于D,交AC于E,可得AEBE,继而求得ABE的度数,则可求得答案【解答】解:等腰ABC中,ABAC,A40,ABCC70,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,AEBE,ABEA40,CBEABCABE30故选:D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用10(3分)如图,在ABC中,BC60,点D在AB边上,DEAB,并与AC边交于点E如果AD1,BC6,那么CE等于()A5B4C3D2【分析】根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答即可【解答】解:在ABC中,BC60,A60,DEAB,AED30,AD1,A
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