1、第一部分第三章第4讲1(2018攀枝花)抛物线yx22x2的顶点坐标为(A)A(1,1)B(1,1)C(1,3)D(1,3)2(2019荆门)抛物线yx24x4与坐标轴的交点个数为(C)A0B1C2D33(2019重庆)抛物线y3x26x2的对称轴是(C)A直线x2B直线x2C直线x1D直线x14(2019兰州)已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y(x1)22上,则下列结论正确的是(A)A2y1y2B2y2y1Cy1y22Dy2y125(2019益阳)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示,下列结论:ac0,b2a0,b24ac0,abc0,正确的是(A)ABCD6(2019哈尔滨
2、)二次函数y(x6)28的最大值是8.7(2019宜宾)将抛物线y2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式为y2(x1)22.8(2019武威)将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为y(x2)21.9(2018孝感)如图,抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2bxc的解是x12,x21.10(2019兰州改编)二次函数yax2bx2的图象交x轴于A(1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动,过点M作MNx轴交直线BC于点N,交抛物线于点
3、D,连接AC,设运动的时间为t秒(1)求二次函数yax2bx2的表达式;(2)连接BD,当t时,求DNB的面积;(3)在直线MN上存在一点P,当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形时,求此时点D的坐标解:(1)将点A(1,0),点B(4,0)代入yax2bx2中,得,解得.二次函数的表达式为yx2x2.(2)t,AM3.OA1,OM2.设BC的解析式为ykxh(k0),将点C(0,2)、B(4,0)代入,得,解得.直线BC的解析式为yx2.将x2分别代入yx2x2和yx2中,得D(2,3)、N(2,1),DN2,SDNB222.(3)过点P作x轴的平行线,交y轴于点E,过点B作y轴的平行线,交EP的延长线于F,设D,E(0,n),P(m,n),F(4,n),由题意得PECBFP,PEBF,CEPF.所以点D的坐标为(1,3)