1、提分专练(二)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.解方程组:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20.2.2019潍坊已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足xy,求k的取值范围.|类型2|解一元二次方程3.解一元二次方程3x2=4-2x.4.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).5.解方程:(x+2)(x-1)=4.6.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.7.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.8.当x满足条件x+13x-3,12(x-4)13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.|类型3|解分式
2、方程9.2019随州解关于x的分式方程:93+x=63-x.10.2019自贡解方程:xx-1-2x=1.11.2019黔三州解方程:1-x-32x+2=3xx+1.|类型4|解一元一次不等式(组)12.解不等式:2(x-6)+43x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.图T2-113.2019菏泽解不等式组:x-3(x-2)-4,x-10或ab0,则a0,b0或a0,b0;若ab0或ab0,b0或a0.根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)0的解集.解:原不等式可化为:x-20,x+30或x-20,x+32,由得,x-3,原不等式的解集为:x2.请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
3、(1)不等式x2-2x-30的解集为.(2)求不等式x+41-xy,5-k0,k5,即k的取值范围为ky,-3k+10-2k+5,k5,即k的取值范围为k0,x=-2526,x1=-1+133,x2=-1-133.4.解:由5x(3x-12)=10(3x-12),得5x(3x-12)-10(3x-12)=0,(3x-12)(5x-10)=0,5x-10=0或3x-12=0,解得x1=2,x2=4.5.解:原方程整理得:x2+x-6=0,(x+3)(x-2)=0,x+3=0或x-2=0,x1=-3,x2=2.6.解:(y+2)2=(2y+1)2,(y+2)2-(2y+1)2=0,(y+2+2y+
4、1)(y+2-2y-1)=0,3y+3=0或-y+1=0,y1=-1,y2=1.7.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4=4a2+4a+1-2a2+2a+4=2a2+6a+5=2(a2+3a)+5.a2+3a+1=0,a2+3a=-1,原式=2(-1)+5=3.8.解:由x+13x-3,12(x-4)13(x-4),解得2x4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.253,31+54,符合题意;-21-5-1,不符合题意,舍去. x=1+5.9.解:方程两边同时乘以(3+x)(3-x),得9(3-x)=6(3+x),整理得15x=9,解得x=35,经检验,x=35是原分式方
5、程的解,所以原分式方程的解为x=35.10.解:方程两边同时乘x(x-1)得,x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2.检验:当x=2时,x(x-1)0,x=2是原分式方程的解.原分式方程的解为x=2.11.解:去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括号,得2x+2-x+3=6x,移项,得2x-x-6x=-2-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是原分式方程的解.原方程的解是x=1.12.解:2(x-6)+43x-5,2x-12+43x-5,-x3,x-3.解集在数轴上表示如图所示:13.解:解不等式x-3(x-2)-4,得x5,解不等式x-12x+13,得x4,不等式组的解集为x4.14.解:5x-102(x+1),12x-17-32x,解不等式得x4,解不等式得x4,则不等式组的解是x=4.4-13=1,24-9=-1,点P的坐标为(1,-1),点P在第四象限.15.解:(1)-1x3解析原不等式可化为(x-3)(x+1)0,x+10或x-30,由得不等式组无解;由得-1x3,原不等式的解集为:-1x3.故答案为:-1x0,1-x0或x+40,由得x1;由得x1或x-4.
