1、山东省济宁市汶上县2020届九年级上学期期末教学质量检测数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求1一元二次方程2x2x1的一次项系数和常数项依次是（）A1和1B1和1C2和1D1和32下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C圆D等边三角形3下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay2xByx1CyDyx4下列事件中，必然发生的事件是（）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B通常温度降到0以下，纯净的水会结冰C地面发射一枚导弹，未击中空中目标D测量某天的最低气温，结果为1505如图，A、B、
2、C、D是O上的四点，OABC，AOB50，则ADC的度数是（）A25B30C40D506二次函数yx2+mx+1的图象的顶点在坐标轴上，则m的值是（）A0B2C2D0或27如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm28在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点已知A（2，2），C（1，2），将ABC绕着点C顺时针旋转90，则点B对应点的坐标为（）A（2，2）B（5，3）C（2，2）D（0，0）9如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y（k0
3、）的图象经过点B，则k的值为（）A12B32C32D3610抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表x21012y04664从上表可知，下列说法（1）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；（2）抛物线yax2+bx+c最大值b；（3）抛物线对称轴x；（4）在对称轴左侧y随x增大而增大，正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11点A（2，5）关于原点对称的点为 12抛物线yx2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是 13方程x29x+180的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 14如图，AB是O的直径，弦CD
4、交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为 15如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为 三、解答题：本大题共7个小题，共55分16（5分）用配方法解一元二次方程：x22x2017（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出将ABC向下平移5个单位后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出
5、点B旋转到点B2所经过的路径长18（7分）2019年9月30日，由著名导演李仁港执导的电影攀登者在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用模球的办法决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜（1）请用列表或画树状图的方法表示出随机摸球所有可能的结果；（2）分别求出小亮和小丽获胜的概率，并判断这种游戏规则对两人公平吗？19（8分）某商店将成本为每件60元的某商
6、品标价100元出售（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？20（8分）如图1，在平面内，不在同一条直线上的三点A，B，C同在以点O为圆心的圆上，且ABC的平分线交O于点D，连接AD，CD（1）求证：ADCD；（2）如图2，过点D作DEBA，垂足为点E，作DFBC，垂足为点F，延长DF交O于点M，连接CM若ADCM，请判断直线DE与O的位置关系，并说明理由21（10分）我们可以
7、把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式，如同样的，我们也可以把某些分式写成类似的形式，如这种方法我们称为“分离常数法”（1）如果，求常数a的值；（2）利用分离常数法，解决下面的问题：当m取哪些整数时，分式的值是整数？（3）我们知道一次函数yx1的图象可以看成是由正比例函数yx的图象向下平移1个单位长度得到，函数y的图象可以看成是由反比例函数y的图象向左平移1个单位长度得到那么请你分析说明函数y的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？22（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+6经过点A（3，0）和点B（2，0），直线yh（h为常数，且0h6）与BC交于点D，与
8、y轴交于点E，与AC交于点F（1）求抛物线的解析式；（2）连接AE，求h为何值时，AEF的面积最大（3）已知一定点M（2，0），问：是否存在这样的直线yh，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求1【解答】解：2x2x1，移项得：2x2x10，一次项系数是1，常数项是1故选：B2【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、是轴
9、对称图形，不是中心对称图形故本选项错误故选：C3【解答】解：A、y2x是正比例函数，故本选项不符合题意B、y是x的反比例函数，故本选项符合题意；C、y不是x的反比例函数，故本选项不符合题意；D、yx是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：B4【解答】解：A、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件；B、通常温度降到0以下，纯净的水会结冰，是必然事件；C、地面发射一枚导弹，未击中空中目标，是随机事件；D、测量某天的最低气温，结果为150，是不可能事件；故选：B5【解答】解：OABC，AOB50，ADCAOB25故选：A6【解答】解：当图象的顶点在x轴上时，二次函数yx2+mx+1的图象
10、的顶点在x轴上，二次函数的解析式为：y（x1）2，m2当图象的顶点在y轴上时，m0，故选：D7【解答】解：h8，r6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧261060，所以圆锥的侧面积为60cm2故选：C8【解答】解：如图所示，点B对应点的坐标为（0，0）故选：D9【解答】解：设点C的坐标为（c，0），O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，OA5，点C（0，5），点B的坐标为（8，4），函数y（k0）的图象经过点B，4，得k32，故选：B10【解答】解：由图表可得出：x0和1时，对应y的值为6，故x1和2时，对应y的值为4
11、，可得：（1）抛物线与x轴的一个交点为（3，0），正确；（2）抛物线yax2+bx+c最大值6，错误；（3）抛物线对称轴x，正确；（4）在对称轴左侧y随x增大而增大，正确故选：C二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点A（2，5）关于原点对称的点为（2，5）12【解答】解：抛物线yx2向上平移2个单位后的顶点坐标为（0，2），所得抛物线的解析式为yx2+2故答案为：yx2+213【解答】解：x29x+180，（x3）（x6）0，所以x13，x26，所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+615故答案为1514
12、【解答】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCD，HCHD，AP2，BP6，AB8，OA4，OPOAAP2，在RtOPH中，OPH30，POH60，OHOP1，在RtOHC中，OC4，OH1，CH，CD2CH2故答案为：215【解答】解：OA1，OC6，B点坐标为（1，6），k166，反比例函数解析式为y，设ADt，则OD1+t，E点坐标为（1+t，t），（1+t）t6，整理为t2+t60，解得t13（舍去），t22，正方形ADEF的边长为2故答案为：2三、解答题：本大题共7个小题，共55分16【解答】解：x22x+13（x1）23x1或x1，17【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作
13、；（2）如图，A2B2C2为所作，OB2点B旋转到点B2所经过的路径长18【解答】解：（1）画树状图如下：两数和的所有可能结果为：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7，5，6，7，8共16种（2）因为两次数字之和大于5的结果数为6，所以小亮获胜的概率，因为两次数字之和小于5的结果数为6，所以小丽获胜的概率，所以此游戏是公平的19【解答】解：（1）根据题意得：100（1x）281，解得：x10.1，x21.9，经检验x21.9不符合题意，x0.110%，答：每次降价百分率为10%；（2）设销售定价为每件m元，每月利润为y元，则y（m60）100+5（100m）5（m90）2+4500，
14、a50，当m90元时，w最大为4500元答：（1）下降率为10%；（2）当定价为90元时，w最大为4500元20【解答】证明：（1）BC平分ABC，ABDCBD，ADCD；（2）直线DE与O相切；理由：连接OD，过D作DEAB交BA的延长线于E，ADCM，ADCD，CDCM，DMBC，BC垂直平分DM，BC为直径，BAC90，ABAC，ODAC，ODAB，DEAB，ODDE，DE为O的切线21【解答】（1）1+，1+1+，a4；（2）式3，所以当m13或3或1或1时，分式的值为整数，解得m4或m2或m0或m2；（3）y3+，将y的图象向右移动2个单位长度得到y的图象，再向上移动3个单位长度得到
15、y3，即y22【解答】解：（1）抛物线yax2+bx+6经过点A（3，0）和点B（2，0），解得：抛物线的解析式为yx2x+6（2）把x0代入yx2x+6，得y6，点C的坐标为（0，6），设经过点A和点C的直线的解析式为ymx+n，则，解得 ，经过点A和点C的直线的解析式为：y2x+6，点E在直线yh上，点E的坐标为（0，h），OEh，点F在直线yh上，点F的纵坐标为h，把yh代入y2x+6，得h2x+6，解得x，点F的坐标为（ ，h），EFSAEFOEFEh（h3）2+，0且0h6，当h3时，AEF的面积最大，最大面积是 （3）存在符合题意的直线yhB（2，0），C（0，6），直线BC的解析式为y3x+6，设D（m，3m+6）当BMBD时，（m2）2+（3m+6）242，解得m或（舍弃），D（，），此时h当MDBM时，（m+2）2+（3m+6）242，解得m或2（舍弃），D（，），此时h综上所述，存在这样的直线y或y，使BDM是等腰三角形，当h时，点D的坐标为（，）；当h时，点D的坐标为（ ，）第17页（共17页）
