1、2020年冀教新版九年级上册数学第23章 数据分析单元测试卷一选择题（共10小题）1为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A300名学生是总体B300是众数C30名学生是抽取的一个样本D30是样本的容量2为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）A2016年扬州市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是10003为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计下
2、列说法：这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；每个考生是个体；1000名考生是总体的一个样本；样本容量是1000其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个4在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A2.5万人B2万人C1.5万人D1万人5青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A100只B150只C180只D200只6有一组数据：2，5，
3、5，6，7，这组数据的平均数为（）A3B4C5D67为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A25元B28.5元C29元D34.5元8已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）A4B6C5D4和69某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1132A中位数是4，众数是4B中位数是3.5，众数是4C平均数是3.5，众数是4D平均数是4
4、，众数是3.5102022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A队员1B队员2C队员3D队员4二填空题（共8小题）11为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是 12为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200
5、名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是 13某校九年级的一次数学测验中，成绩在8084分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校九年级共有学生 人14某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 人时间（小时）45678人数（人）391815515若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是 ，方差是 16某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如
6、果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取 候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试9083839217某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 18区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的中位数是 岁三解答题（共8小题）19请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台
7、工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查20某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量21据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表 （一）2014年5月1日10日空气质量指数（AQI）情况日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空气质量指数（AQI）283894536
8、314953908435（二）空气质量污染指数标准（AQI）污染指数 等级 050优51100良101150轻微污染151200轻度污染（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）（2）按规定，当空气质量指数AQI100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数（结果保留整数）22在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10
9、.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是 ，众数是 ；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由23八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组1015218881.680%乙
10、组004321 请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩24某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086（1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩25甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4
11、，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？26某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19频数分布
12、表组别一二三四五六七销售额13x1616x1919x2222x2525x2828x3131x34频数793a2b2数据分析表平均数众数中位数20.3c18请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员拿不到奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由2020年冀教新版九年级上册数学第23章 数据分析单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A300名学生是总体B300
13、是众数C30名学生是抽取的一个样本D30是样本的容量【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目即抽取学生的数量是样本的容量【解答】解：本题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，故样本的容量是30所以A，B，C都错，D对故选：D【点评】掌握总体，样本，样本的容量以及众数的概念2为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（）A2016年扬州市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是1000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考
14、查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是1000，故D符合题意；故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、
15、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计下列说法：这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；每个考生是个体；1000名考生是总体的一个样本；样本容量是1000其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部
16、分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体，说法正确；每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体；1000名考生是总体的一个样本，说法错误，应是1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量是1000，说法正确；正确的说法共2个，故选：C【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的
17、早间新闻据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A2.5万人B2万人C1.5万人D1万人【分析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可【解答】解：该镇看中央电视台早间新闻的约有151.5万，故选：C【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大5青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A100只B150只C180只D200只【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙
18、有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答【解答】解：从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，在样本中有标记的所占比例为，池塘里青蛙的总数为20200故选：D【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息6有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A3B4C5D6【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数【解答】解：（2+5+5+6+7）52555答：这组数据的平均数是5故选：C【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以
19、数据个数57为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A25元B28.5元C29元D34.5元【分析】先求出买5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖的总钱数，再除以总的千克数，即可得出混合后什锦糖的售价【解答】解：根据题意得：（405+203+152）（5+3+2）29（元），答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元故选：C【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题8已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组
20、数据的中位数是（）A4B6C5D4和6【分析】要求中位数，是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数【解答】解：从小到大排列此数据为：1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5故选：C【点评】此题考查了中位数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数9某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.5
21、44.5人数1132A中位数是4，众数是4B中位数是3.5，众数是4C平均数是3.5，众数是4D平均数是4，众数是3.5【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有7个人，第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选：A【点评】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错102022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4
22、名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A队员1B队员2C队员3D队员4【分析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定故选：B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波
23、动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二填空题（共8小题）11为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是300【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量的概念可直接得到答案【解答】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是1030300，故答案为：300【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量的概念，样本容量没有单位12为了了解我市6000名
24、学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是200【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：样本容量是200故答案为：200【点评】本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”13某校九年级的一次数学测验中，成绩在8084分之间的同学有84人，在频
25、率分布表中的频率为0.35，则全校九年级共有学生240人【分析】根据频率的关系得：即共有学生240人【解答】解：由题意得，840.35240（人）【点评】此题考查频率的计算：频率14某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为520人时间（小时）45678人数（人）3918155【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【解答】解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300520人故答案为：520【点评】本题考查了
26、用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比15若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是4a3，方差是16b【分析】根据标准差的概念计算先表示出原数据的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差【解答】解：x1、x2xn的平均数是a，（x1、x2xn）na（4x13，4x234xn3）44a34a3，x1、x2xn的方差是b，4x13，4x234xn3的方差是44b16b答案为：4a3；16b【点评】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘
27、以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变16某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取乙候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取【解答】解：甲的平均成绩（904+866）108761087.6（分）乙的平均成绩（834+926）1088410
28、88.4（分）丙的平均成绩（834+906）108721087.2（分）丁的平均成绩（924+836）108661086.6（分）88.487.687.286.6，乙的平均成绩最高，公司将录取乙故答案为：乙【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响17某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为4【分析】运用平均数的意义求解两组数据的总和相差88880，则它们的平均数相差8020【解答】解：由题意知
29、，将88误输入为8，则总和将少加（888）80，所以算出的平均数比实际的平均数少80204故答案为：4【点评】本题考查了平均数的概念熟记公式是解决本题的关键18区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的中位数是15岁【分析】首先确定本次滑轮比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可【解答】解：本次比赛一共有：5+19+12+1450人，中位数是第25和第26人的年龄的平均数，第25人和第26人的年龄均为15岁，全体参赛选手的年龄的中位数为15岁故答案为：15
30、岁【点评】本题考查了中位数的确定，确定中位数的关键是确定数据的个数和排序，显然本题已经排序三解答题（共8小题）19请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再
31、根据样本确定出样本容量【解答】解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位20某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1
32、）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量【分析】（1）用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；（2）分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；（3）用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量【解答】解：（1）平均用电量为：（93+101+111）59.6度；（2）9度出现了3次，最多，故众数为9度；第3天的用电量是9度，故中位数为9度；（3）总用电量为229.6367603.2度【点评】本题考查了统计的有关概念及用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题，解题时注意有关的统计量都应带单位
33、21据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表 （一）2014年5月1日10日空气质量指数（AQI）情况日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空气质量指数（AQI）283894536314953908435（二）空气质量污染指数标准（AQI）污染指数 等级 050优51100良101150轻微污染151200轻度污染（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）（2）按规定，当空气质量指数AQI100
34、时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数（结果保留整数）【分析】（1）求出这10天的空气质量平均平均数，再根据空气质量污染指数标准找出等级即可；（2）找出这10天空气质量“达标”的天数，求出占的比列，再乘以365即可【解答】解：（1）68.769，69在51100之间，所以吉首市空气质量平均情况属于良；（2）这10天空气质量“达标”的天数为9天，今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数为328.5329（天），答：估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数为329天【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统
35、计中用样本估计总体的思想22在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是11.2，众数是11.4；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由【分析】（1）利用中位数、众数的定
36、义进行解答即可；（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级【解答】解：（1）中位数是11.2，众数是11.4（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推
37、测他的成绩比全市学生的平均成绩好（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级【点评】本题考查了加权平均数、中位数及众数的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握23八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组1015218881.680%乙组004321
38、 请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，把表中数据按从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由表中出现次数最多的数据写出【解答】解：乙的平均数8；乙的中位数是8；乙的众数是7；乙的方差1；乙的优秀率60%平均数中位数众数方差优秀率8881.680%8871.060%从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；从众数看，甲组8题乙组7题，甲比乙好；从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定；从优秀率看，甲比乙好【点评】正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键同时
39、会运用这些统计量分析问题24某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392889086（1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩【分析】（1）要求小王面试平均成绩只要将所有的成绩加起来再除以3即可；（2）根据加权平均数的含义和求法，求出小王的最终成绩即可【解答】解：（1）88（分）故小王面试平均成绩为88分；（2）89.6（分）故小王的最终成绩为89.6分【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程
40、度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响同时考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数25甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题：（1）
41、分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；（3）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据（3）根据平均数大的进行选择【解答】解：（1）甲
42、厂：平均数为（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）8，众数为5，中位数为6；乙厂：平均数为（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）9.6，众数为8，中位数为8.5；丙厂：平均数为（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）9.4，众数为4，中位数为8；（2）甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数；（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品【点评】本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑26某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19频数分布表组别一二三四五六七销售额13x1616x1919x2222x252
