1、期末专项复习整式、因式分解、分式一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3.使分式有意义的的取值范围是（ ）A.B.C.D.4.计算的结果是（ ）A.B.C.1D.5.计算的结果为（ ）A.1B.C.D.6.已知，则代数式的值为（ ）A.3B.C.4D.7.若多项式与单项式的乘积为，则为（ ）A.B.C.D.8.如图，长方形的长、宽分别为，且比大5，面积为10.则的值为（ ）A.60B.50C.25D.159.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形（如图（1）所示），
2、然后把它们拼成一个平行四边形（如图（2）所示）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列式子成立的是（ ）（1）（2）A.B.C.D.10.穿越青海境内的兰新铁路极大地改善了沿线人民的经济文化生活.该铁路沿线甲、乙两城市相距，乘坐高铁列车比乘坐普通列车能提前到达.已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快.设普通列车的平均行驶速度为，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，则_.12.若，则_，_，_.13.若，则的值为_.14.若使成立，则的值为_.15.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是_.16.下列等式：；中，成立的是_.
3、17.若分式方程有增根，则_.18.小明不小心弄污了练习本上的一道题目，这道题目是：“化简：，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 “，则“”处的式子为_.三、解答题（共46分）19.（4分）计算（1）（2）20.（4分）解方程.（1）（2）21.（6分）分解因式.（1）（2）22.（7分）已知试用表示整式23.（7分）已知求：（1）的值；（2）24.（9分）先化简，再求值：（1）（2）25.（9分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元；（2）若要求
4、这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每支铅笔的售价至少是多少元？期末专项复习整式、因式分解、分式答案解析1.【答案】A【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知B错误；根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可知C错误；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知D错误，故选A.2.【答案】D【解析】因为，所以选项A、B、C错误，D正确，故选D.3.【答案】B【解析】要使分式有意义，则，即.4.【答案】D【解析】原式5.【答案】A【解析】原式6.【答案】D【解析】，当时，原式，故选D.7.【答案】D【解析】，故选D.8.【答案】B【解析】9.【答案】D【解析】因为阴
5、影部分的面积既可以用“大正方形的面积小正方形的面积”来表示，也可以用所拼成的平行四边形的面积来表示，所以，故选D.10.【答案】B【解析】如果普通列车的平均行驶速度为，那么高铁列车的平均行驶速度为，那么从甲城市到乙城市，普通列车的行驶时间为，高铁列车的行驶时间为，所以可列方程.二、11.【答案】12.【答案】 2 313.【答案】14.【答案】315.【答案】16.【答案】17.【答案】118.【答案】【解析】由题意知，所以“”处的式子为三、19.【答案】（1）原式；（2）原式20.【答案】（1）去分母，得经检验，是原方程的解.（2）整理，得经检验是原方程的解.21.【答案】解：（1）原式（2）原式22.【答案】解：把代入上式得23.【答案】解：（1）（2）同理24.【答案】解：（1）原式当时，原式（2）原式当时，原式25.【答案】解：（1）设第一次每支铅笔的进价为元，则第二次每支钱的进价为元；根据题意，得，解得检验：当时，分母不为0，故是原分式方程的解.答：第一次每一次每支铅笔的进价为4元.（2）设售价为元，根据题意，得解得答：每支铅笔的售价至少是6元.初中数学 八年级上册 10 / 10
