1、1.2定积分一、选择题1根据定积分的定义，(3)dx等于()A6 B6 C3 D32已知f(x)x3xsin x，则f(x)dx的值()A等于0 B大于0C小于0 D不确定3下列定积分的值等于1的是()A.xdx B.(x1)dxC.dx D.1dx4直线x1，x1，y0及曲线yx3sin x围成的平面图形的面积可表示为()A(x3sin x)dx B2(x3sin x)dxC. D(x3sin x)dx5由直线yx，yx1及x轴围成的平面图形的面积为()A (1y)ydyB (x1)xdx C xdx (x1)dxD x(x1)dx6与定积分|sin x|dx相等的是()A| sin xdx
2、| B sin xdxC sin xdxsin xdxD sin xdxsin xdx7设axdx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是()Acab BabcCabc Dacb8若|56x|dx2 016，则正数a的最大值为()A6 B56 C36 D2 016二、填空题9若f(x)dx1，3f(x)dx2，则f(x)dx_.10如图所示的阴影部分的面积用定积分表示为_112f(x)dx5，则2f(x)dx_.12xdx_.三、解答题13如图所示，抛物线yx2将圆x2y28分成两部分，现在向圆上均匀投点，这些点落在圆中阴影部分的概率为，求(x2)dx.四、探究与拓展14(1)dx_
3、；(2) (1sin x)dx_.15已知f(x)求f(x)在区间0，5上的定积分答案精析1A2.A3.D4.B5.C6.C7.B8A9.10.dx11.ba12.解析xdxdxxdx. dx表示以(3,0)为圆心，3为半径的圆的面积的，即dx.xdx32.xdx.13解解方程组得x2.阴影部分的面积为(x2)dx.圆的面积为8，由几何概型可得阴影部分的面积是8()2.由定积分的几何意义，得(x2)dx(x2)dx.14(1)(2)2解析(1)由y可知，x2y24(y0)，其图像如图，dx等于圆心角为的弓形CED的面积与矩形ABCD的面积之和S弓形2222sin ，S矩形ABBC2，dx2.(2)函数y1sin x的图像如图所示， (1sin x)dx表示阴影部分的面积，由图像的对称性可知， (1sin x)dxS矩形ABCD2.15解由定积分的几何意义知，如图，xdx222，(4x)dx(12)1，()dx211，f(x)dxxdx(4x)dx()dx21.
